1、3.2.2 导数的计算（2）【教学目标】1.熟练掌握基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则。2.能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数。3.在运用和学习导数公式过程中注意培养学生观察猜想能力和类比思想.【重点难点】重点：基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则难点：基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则的应用【教学策略与方法】问题引导 自主探究 讲练结合【教学过程】教学流程教师活动学生活动设计意图环节一： 复习：1. 对于函数，如何求它的导数呢？2. 常见函数的导数公式. 学生独立回答：1. 三步法求导数.2. 学生记忆常见函数的导数公式.考查学生是否
2、掌握导数的算法。了解学生对常见函数的导数公式.的记忆情况.环节二：问题1.求下列函数的导数: 由上式的计算结果，你有什么发现？ 学生独立计算并观察猜想，讲述自己的发现.培养学生观察思考的学习习惯.环节三：导数运算的法则法则1：两个函数的和(差)的导数 法则2：两个函数的积的导数法则3：两个函数的商的导数练习1.求下列函数的导数: 1.学生记忆导数运算的3个法则.注意：上述公式的记忆口诀：(1)和差导，导和差；(2)前导后不导，后导前不导，中间是加号；(3)分母平方要记牢，上导下不导，下导上不导，中间是减号。2.学生独立计算.由学生猜想函数的和（差）的导数法则.给出积与商的法则.学生感受类比思想
3、.环节四： 问题2：例3.日常生活中的饮水通常是经过净化的随着水纯净度的提高，所需净化费用不断增加已知将1吨水净化到纯净度为时所需费用（单位：元）为求净化到下列纯净度时，所需净化费用的瞬时变化率：（1） （2）.（由上述计算可知，它表示纯净度为左右时净化费用的瞬时变化率，大约是纯净度为左右时净化费用的瞬时变化率的25倍这说明，水的纯净度越高，需要的净化费用就越多，而且净化费用增加的速度也越快）学生独立动手并小组交流思考结果. 解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数因为，所以，纯净度为时，费用的瞬时变化率是52.84元/吨 函数在某点处导数的大小表示函数在此点附近变化的快慢提高学生的导数计算能力并联系实际生活进一步加强对导数的理解.【课堂小结】1.对常见函数的求导均可利用求导数公式求导. 2.导数运算的3个法则.3.注意对于函数求导，一般要遵循先化简，再求导的基本原则.【直击靶心】1. 的导数是（ ）A B C D2，已知函数. （1）求这个函数的导数；（2）求这个函数在点处的切线方程. 【作业布置】P85 A组 第5,6,7,8题
