高考资源网（） 您身边的高考专家012年高考数学（江苏）第22题 试题优美解 试题设为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时， （1）求概率； （2）求的分布列，并求其数学期望解法：（1）若两条棱相交，则交点必为正方体8个顶点中的一个，过任意1个顶点恰有3条棱， 共有对相交棱。 。 （2）若两条棱平行，则它们的距离为1或，其中距离为的共有6对， ，。 随机变量的分布列是：01 其数学期望。 试题或解法赏析该题主要考查概率分布、数学期望等基础知识。解题也可先列出分布列，然后求解。即（1）求出两条棱相交时相交棱的对数，即可由概率公式求得概率。（2）求出两条棱平行且距离为的共有6对，即可求出，从而求出（两条棱平行且距离为1和两条棱异面），因此得到随机变量的分布列，求出其数学期望。 高考资源网高考资源网高考资源网版权所有，侵权必究！
