1、数学选修22(人教A版)32复数代数形式的四则运算32.2复数代数形式的乘除运算一、选择题1(2013广东卷)若复数z满足iz24i，则在复平面内，z对应的点的坐标是()A(2,4) B(2，4) C. (4，2) D(4,2)解析：z42i对应的点的坐标是(4，2)，故选C.答案：C2(2013山东卷)若复数z满足(z3)(2i)5(i为虚数单位)，则z的共轭复数为()A2i B2i C5i D5i解析：由(z3)(2i)5得，z32i，所以 z5i，所以5i.故选D.答案：D3设a，b，c，dR，则复数(abi)(cdi)为实数的充要条件是()Aadbc0 Bacbd0Cacbd0 Dad
2、bc0解析：a，b，c，dR，复数(abi)(cdi)(acbd)(adbc)i为实数，adbc0，选D.答案：D4已知复数z1i，则()A.i B.iCi Di答案：A二、填空题5设复数z满足z(23i)64i(其中i为虚数单位)，则z的模为_解析：z(23i)2(32i)，23i与32i的模相等，z的模为2.答案：26(2013重庆卷)已知复数z(是虚数单位)，则|z|_.解析：|z|.答案：7. 设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a_.解析：，因为为纯虚数，所以所以a2.答案：28若复数z满足|z|，则z_.解析：设zabi(a，bR)，则有abi24i.所以得a3，b4.所以z34i.答案：34i三、解答题9已知复数3z对应的点落在射线yx(x0)上，|z1|，求复数z.解析：设zabi(a，bR)，则3z3a3biabi2a4bi，由题意得又由|z1|，得(a1)2b22，由，解得所以z2i.10. 复数z且|z|4，z对应的点在第一象限内，若复数0，z，对应的点是正三角形的三个顶点，求实数a，b的值解析：z2ii(abi)2a2bi.由|z|4，得a2b24. 因为复数0，z，对应的点是正三角形的三个顶点，所以|z|z|，把z2a2bi代入化简，得|b|1.又因为z点在第一象限内，所以a0，b0.由，得故所求a，b1.
