1、四川省阆中中学2021届高三数学11月月考试题 理注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 A. B. C. D. 2. 设集合，则A. B. C. D. 3. 已知公差不为0的等差数列中，的等比中项，则的前5项之和A.30B.45C.63D.844. 函数的图象在点处的切线方程为 A. B. C.
2、 D. 5.“欲穷千里目，更上一层楼”出自唐朝诗人王之涣的登鹳雀楼，鹳雀楼位于今山 西永济市，该楼有三层，前对中条山，下临黄河，传说常有鹳雀在此停留，故有此名。 下面是复建的鹳雀楼的示意图，某位游客（身高忽略不计）从地面D点看楼顶点A的 仰角为30，沿直线前进79米到达E点， 此时看点C的仰角为45，若BC=2AC， 则楼高AB约为 A.65米B.74米 C.83米D.92米6. “的A.充要条件B.既不充分也不必要条件C.充分不必要条件D.必要不充分条件7. 已知在四边形ABCD中，E是BC的中点，则A. B.2C.3D.48. 函数的图象大致为9. 若A. B.0C. D. 10.若a,b
3、为正实数，且，则a+b的最小值为 A. B. C. 2D.411.已知是定义在R上的奇函数，且当 时，则 A. 1B.2C.3D.412.设函数是函数的导函数，若对任意的，恒有，则函数的零点个数为 A.0B.1C.2D.3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 若变量满足约束条件，则的最大值为_14. 已知向量=_15. 已知数列的前项和为，则=_16. 若函数在定义域D内满足，对任意的有，则称函数为“类单调递增函数”。下列函数是“类单 调递增函数”的有_（填写所有满足题意的函数序号）。三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试
4、题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.17.（12分）已知在中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且（1）求的值；（2）若的面积。18.（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，AB/CD , 平面ABCD，E 为PD的中点。 （1）证明：AE/平面PBC （2）若PA=CD=2BC，求二面角A-PD-C的余弦值。19.（12分）2020年全球爆发新冠肺炎疫情，其最大特点是人传人，传播快，病亡率高。通过佩戴口罩可以有效地降低病毒传染率，在某高风险地区，公共场合未佩戴口罩被感染的概率是，戴口罩被感染的概率是，现有在公共场合活动的甲、乙、丙、丁、戊5个人，每个人是否被感染相互
5、独立。 （1）若他们都未戴口罩，求其中恰有3人被感染的概率 （2）若他们中有3人戴口罩，设5人中被感染的人数为X，求：P（X=2）。20.（12分）已知椭圆的长轴长为4，上顶点为A，左、右焦点分别为，且为坐标原点。（1）求椭圆C的方程；（2）设点M、N为椭圆C上的两个动点，若，问：点到直线MN的距离d是否为定值？若是，求出d的值；若不是，请说明理由。21.（12分）已知函数（1）讨论的单调性；（2）若函数有两个极值点恒 成立，求实数m的取值范围。 选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做，则按所做的第一题计分22.（10分）已知在极坐标系中，曲线的极坐标方程为。以极点为
6、平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为为参数）。（1）求曲线的直角坐标方程和的普通方程；（2）设曲线与曲线相交于A，B两点，求的值。23.（10分）已知函数。（1）求不等式的解集（2）若的最小值为,且实数满足，求 的最小值。阆中中学校高2018级2020年秋第三学月教学质量检测理科数学答案一、选择题（每小题5分，共60分）1.C 2.D 3.B 4.A 5.B 6.D 7.C 8.B 9.A 10.B 11.C 12.A 解析：设，则。因为对于任意的，恒有，所以当时，函数在单调递减，当时，所以函数在上单调递增，所以，所以函数没有零点，故也没有零点。二、填空题（每小题5分，共20分）13.6 14. 15. 16. 解析：对于，显然，即，是“类单调递增函数”；对于，取，此时，即，不是“类单调递增函数”；对于，取，此时，即，不是“类单调递增函数”；对于，若，则，若，则，即，是“类单调递增函数”。所以是“类单调递增函数”的有。三、解答题（共70分）19.【命题意图】本题考查相互独立事件的概率计算公式，概率的实际应用。【解析】（1）若他们都未戴口罩，则恰有3人被感染的概率是（5分）（2）当被感染的两人都未戴口罩时，（7分）当被感染的两人中，只有一人戴口罩时，（9分）当被感染的两人都戴口罩时，（11分）所以（12分）
