1、1.3随机事件课后训练巩固提升1.在25件同种产品中,有2件次品,从中任取3件产品,其中不可能事件为()A.3件都是正品B.至少有1件次品C.3件都是次品D.至少有1件正品解析:25件产品中仅有2件次品,任取3件,必有正品.故选C.答案:C2.从6名男生、2名女生中随机选出3人,则下列事件中的必然事件是()A.3名都是男生B.至少有1名男生C.3名都是女生D.至少有1名女生答案:B3.在10名学生中,男生有x人,现从10名学生中任选6人去参加某项活动,有下列事件:至少有1名女生;5名男生,1名女生;3名男生,3名女生.若要使为必然事件,为不可能事件,为随机事件,则x为()A.5B.6C.3或4
2、D.5或6解析:因为为必然事件,所以可以确定x6;因为为不可能事件,所以x5;又因为为随机事件,所以x3.综上所述,x的可能取值为3或4.故选C.答案:C4.从1,2,3,10这10个数中,任取3个数,那么“这3个数的和大于6”这一事件是()A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.以上选项均不正确解析:任取的3个数的和大于等于6.故事件“这3个数的和大于6”为随机事件.答案:C5.在试验E“任意说出星期一到星期日中的两天(不重复)”中,设事件A表示随机事件“恰有一天是星期六”,则事件A包含的样本点个数是()A.3B.4C.5D.6解析:事件A=(1,6),(2,6),(3,6),(4,6),
3、(5,6),(6,7),共有6个样本点.答案:D6.试验E:从装有红、白、黑三种颜色的小球各1个的袋子中任取2个小球,观察球的颜色.若事件A=(红色,白色),(红色,黑色),则事件A的含义是_.答案:恰好取得红球7.在试验E“同时抛掷两枚质地均匀的骰子,观察骰子掷出的点数”中,设事件A表示随机事件“向上的点数之和是5”,则事件A用样本点表示为_.解析:因为有两枚骰子,(1,4)与(4,1)表示不同的样本点,所以事件A=(1,4),(2,3),(4,1),(3,2).答案:(1,4),(2,3),(4,1),(3,2)8.在试验E“同时抛掷两枚质地均匀、颜色不同的正方体骰子(它们的六个面分别标有
4、点数1,2,3,4,5,6),观察两枚骰子掷出的点数”中,设两枚骰子掷出的点数分别为x,y,事件A表示随机事件“log2xy=1”,试用样本点表示事件A.解:由log2xy=1,得2x=y.x1,2,3,4,5,6,y1,2,3,4,5,6,x=1,y=2,x=2,y=4,x=3,y=6.事件A=(1,2),(2,4),(3,6).9.试验E:从一个装有标号为1,2,3,4的小球的盒子中,无放回地依次摸取2个小球,每次摸取1个,观察摸取的球的标号情况.(1)写出试验E的样本空间;(2)用样本点表示下列事件:事件A表示随机事件“第一次取出的小球上的标号为2”;事件B表示随机事件“取出的两球标号之
5、和为4”;(3)指出随机事件C=(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)的含义.解:(1)用(x1,x2)表示第一次取出x1号球,第二次取出x2号球,则x1,x2=1,2,3,4,且x1x2,那么试验E的样本空间=(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3).(2)因为事件A表示“第一次取出的小球上的标号为2”,即x1=2,所以事件A=(2,1),(2,3),(2,4).因为事件B表示“取出的两球标号之和为4”,即x1+
6、x2=4,所以事件B=(1,3),(3,1).(3)观察事件C所含的样本点可知,x1+x24,即取出的两球标号之和大于或等于4.因此事件C的含义为:取出的两球标号之和大于或等于4.10.试验E:某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究,他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日温差x/101113128发芽数y/颗2325302616从3月1日至3月5日中任选2天,设发芽的种子数分别为m,n.(1)用(m,n)的形式写出试验E的样本空间;(2)请用样本点表示事件A:“m,n25,30”.解:(1)因为m,n的取值为23,25,30,26,16,且mn,所以试验E的样本空间=(23,25),(23,30),(23,26),(23,16),(25,30),(25,26),(25,16),(30,26),(30,16),(26,16).(2)因为在区间25,30内的数有25,26,30,所以事件A=(25,26),(25,30),(26,30).2
