1、专练65离散型随机变量的均值与方差、正态分布命题范围:离散型随机变量的均值、方差及正态分布基础强化一、选择题12021唐山摸底随机变量服从正态分布N(,2),若P(2)0.2,P(2a2)P(X1)P,则P(1X0),统计结果显示P(60X120)0.8,假设我校参加此次考试的有780人,那么估计此次考试中,我校成绩高于120分的有_人能力提升132021天津一中高三测试设袋中有两个红球一个黑球,除颜色不同,其他均相同,现有放回地抽取,每次抽取一个,记下颜色后放回袋中,连续摸三次,X表示三次中红球被摸中的次数,每个小球被抽取的几率相同,每次抽取相对独立,则方差D(X)()A2B1C.D.142
2、021广西柳州高三测试甲、乙两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止,设甲在每局中获胜的概率为,乙在每局中获胜的概率为,且各局胜负相互独立,则比赛停止时已打局数的期望E()为()A.B.C.D.152012年国家开始实行法定节假日高速公路免费通行政策,某收费站在统计了2021年清明节前后车辆通行数量,发现该站近几天每天通行车辆的数量服从正态分布N(1000,2),若P(1200)a,P(8006)1P(2)P(2a2)P(X2a3),2,得a.4D由分布列的性质可知0.5m0.21,m0.3,E(X)10.530.350.22.4.5C由
3、分布列的性质可知p1,p,E(X)02pa12,a3,D(X)(02)2(22)2(32)21,D(2X3)4D(X)4.6B由题可知X可取的值为0,1,2,则P(X0)0.6,P(X1)0.3,P(X2)0.1,E(X)00.610.320.10.5.7B由题意得XB(10,p),则D(X)10p(1p)2.4,得p0.4或p0.6,又P(X4)P(X6),Cp4(1p)6Cp6(1p)4,(1p)20.5,p0.6.8C由图可知,102,12,P(Y2)P(X1),故B不正确;当t为任意正数时,由图可知P(Xt)P(Yt),而P(Xt)1P(Xt),P(Yt)1P(Yt),P(Xt)P(Y
4、t),故C正确,D不正确9DXN(0,1),正态分布曲线关于x0对称,P(X0)P(X1)P(X1)P,P(1X0)P(X0)P(X120)0.1,估计高于120分的有7800.178人13C每次取球时,取到红球的概率为,黑球的概率为,取到红球的概率服从二项分布,即:XB,D(X)3.14B由已知,的可能取值是2,4,6.设每两局比赛为一轮,则该轮比赛停止的概率为22.若该轮结束时比赛还要继续,则甲、乙在该轮中必是各得一分,此时,该轮比赛结果对下一轮比赛是否停止没有影响所以P(2),P(4),P(6)2,所以E()246.故选B.1532解析:由N(1000,2),P(1200)a,P(8001000)b得a0.5b,所以ab,则2(ab)2232,所以的最小值为32.160.6解析:由分布列的性质可知xy0.41,y0.6x,E()0y10.42x2x0.4,E(2)0.422x0.44x,D()(2)E()20.44x(2x0.4)24x22.4x0.24,当x0.3时,D()max0.6.