1、双基限时练(十九)基 础 强 化1直线2xyk0和4x2y10的位置关系是()A平行B不平行C平行或重合 D既不平行又不重合答案C2直线xay70与直线(a1)x2y140互相平行，则a的值为()A1 B2C1或2 D1或2解析当a0时，a12，a2.当a0时，两直线相交综上所述，a2.答案B3直线l1：x4y20与直线l2：2xy50的交点坐标为()A(6,2) B(2,1)C(2,0) D(2,9)解析两直线的交点坐标为(2,1)答案B4已知过点P(3,2m)和点Q(m,2)的直线与过点M(2，1)和点N(3,4)的直线平行，则m的值是()A1 B1C2 D2解析因为MNPQ，所以kMNk
2、PQ，即，解得m1.答案B5过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是()Ax2y10 Bx2y10C2xy20 Dx2y10答案A6直线Ax4y10和直线3xyC0重合的条件是()AA12，C0 BA12，CCA12，C DA12，C解析两条直线重合，A12，C.答案D7与直线2x3y50平行，且在两坐标轴上的截距之和为的直线l的方程为_解析设所求直线为2x3yc0，当x0时，y；当y0时，x，c4.答案2x3y408三条直线x2y10，x3y10和ax2y30共有两个不同的交点，则a_.解析ax2y30分别与x2y10和x3y10平行，可得出a1或a.答案1或能 力 提 升9若直线y
3、kx2k1与直线yx2的交点在第一象限，则实数k的取值范围是_答案10已知直线l1：经过点A(1,1)和B(3,2)，直线l2：2x4y30.(1)求直线l1的方程；(2)判断直线l1与l2的位置关系，并说明理由解(1)，x2y10.直线l1的方程为x2y10.(2)直线l1的斜率为，在y轴上的截距为，直线l2的斜率为，在y轴上的截距为.两条直线的斜率相等，在y轴上的截距不相等，l1与l2平行11已知直线l1：xmy60， l2：(m2)x3y2m0，求m的值，使得：(1)l1与l2相交；(2)l1l2；(3)l1与l2重合解(1)当m0时，l1与l2相交当m2时，l1与l2相交当，即m22m
4、30，即m1且m3时，l1与l2相交(这里也包含了m0或m2的情况)综上所述，当m1且m3时，l1与l2相交；(2)当，即m1时，l1l2；(3)当，即m3时，l1与l2重合12是否存在实数a，使三条直线l1：axy10，l2：xay10，l3：xya0围成一个三角形？请说明理由解当时，l1l2，解得a1；当时，l1l3，无解；当时，l2l3，无解；当l1与l2，l3相交于同一点时，由得交点(1a,1)，将其代入axy10，得a2或a1.故当a1且a1且a2时，这三条直线能围成一个三角形品 味 高 考13若直线axby110与3x4y20平行，并过直线2x3y80和x2y30的交点，则a，b的值分别为()A3，4 B3,4C4,3 D4，3解析由方程组得交点B(1,2)，代入方程axby110中，有a2b110.又直线axby110平行于直线3x4y20，所以，.解得a3，b4.答案B
