1、课时跟踪训练(十四)要点对点练一、对功率的理解1下列关于功率的说法中正确的是()A由P知，力做的功越多，功率越大B由PFv知，物体运动得越快，功率越大C由WPt知，功率越大，力做的功越多D由PFvcos知，某一时刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大解析在公式P中，只有P、W、t中两个量确定后，第三个量才能确定，故选项A、C错误；在PFv中，P与F、v有关，故选项B错误；在PFvcos中，P还与有关，故选项D正确答案D2(多选)关于功率公式PFv，下列说法正确的是()A当F是恒力，v是平均速度时，对应的P是平均功率B当v是瞬时速度时，对应的P是瞬时功率C只适用于物体做匀速直线运动的情况D只适用
2、于F与v同方向的情况解析用公式PFv计算功率时，F应与速度v方向相同，D对；当v为瞬时速度时，Fv为瞬时功率，B对；v为平均速度，且F为恒力时，Fv为平均功率，A对；PFv适用于任何运动的求解，但应注意v是力F方向上的速度，C错答案ABD3将小球沿水平方向抛出，忽略空气阻力，则下列图像能正确描述小球落地前重力的瞬时功率随时间变化的关系的是()解析设经过时间t小球速度大小为v，其方向与竖直方向(或重力方向)成角，由功率公式PFvcos知，此时重力的功率Pmgvcosmgvymggtmg2t，故A正确答案A4一个质量为m的小球做自由落体运动，那么，在前t秒内重力对它做功的平均功率及在t秒末重力做功
3、的瞬时功率P分别为()A.mg2t2，Pmg2t2B.mg2t2，Pmg2t2C.mg2t，Pmg2tD.mg2t，P2mg2t解析小球在t s末速度为vgt，t s内平均速度为，则前t s内重力平均功率为mgmg2t，t s末重力瞬时功率为Pmg2t，故C正确答案C二、机车启动问题5汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是()A减小速度，得到较小的牵引力B增大速度，得到较小的牵引力C减小速度，得到较大的牵引力D增大速度，得到较大的牵引力解析汽车在上坡时，汽车的牵引力除了需要克服阻力以外，还要克服重力沿斜坡向下的分力，所以需要增大牵引力，由F引知，在P不变时，要增大牵引力，则必须减小速度v，C正
4、确答案C6火车在一段平直的轨道上匀加速运动，若阻力不变，则牵引力F和它的瞬时功率P的变化情况是()AF不变，P变大 BF变小，P不变CF变大，P变大 DF不变，P不变解析因为是匀加速运动，所以牵引力F不变，但速度在增大，故牵引力的瞬时功率变大A正确答案A7铁路提速要解决许多具体的技术问题，其中提高机车牵引力功率是一个重要的问题若匀速行驶时，列车所受阻力与速度的二次方成正比，即Ffkv2，那么，当列车分别以120 km/h和40 km/h的速度在水平直轨道上匀速行驶时，机车的牵引力的功率之比为()A31 B91C271 D811解析根据公式PFfvkv3，可得列车分别以120 km/h和40 k
5、m/h的速度匀速行驶时，机车的牵引力功率之比为271.答案C8一汽车在平直公路上行驶从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如右图所示假定汽车所受阻力的大小f恒定不变下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是()解析由Pt图像知：0t1内汽车以恒定功率P1行驶，t1t2内汽车以恒定功率P2行驶设汽车所受牵引力为F，则由PFv得，当v增加时，F减小，由a知a减小，又因速度不可能突变，所以选项B、C、D错误，选项A正确答案A综合提升练9一个小孩站在船头，在下图所示的两种情况下用同样大小的拉力拉绳，经过相同的时间t(船未发生碰撞)小孩所做的功W1、W2及在t时刻小孩拉绳的瞬时功率
6、P1、P2的关系为()AW1W2，P1P2 BW2W1，P1P2CW1W2，P1P2 DW1W2，P1P2解析小孩所做的功在第一种情况下是指对自身(包括所站的船)做的功，在第二种情况下除对自身做功外，还包括对另外一只船所做的功，由于两种情况下人对自身所做的功相等，所以W1W2，设t时刻小孩所在船的速率为v1(两种情况下都是v1)，另一只船的速率为v2，则P1Fv1，P2F(v1v2)，所以C正确答案C10飞行员进行素质训练时，抓住秋千竿由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程中(如图所示)飞行员所受重力的瞬时功率的变化情况是()A一直增大B一直减小C先增大后减小D先减小后增大解析开始摆动时速度为
7、零，重力瞬时功率为零，到最低点时，速度方向和重力方向垂直，重力瞬时功率仍为零，所以功率先增大再减小，C正确答案C11(多选)如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知(g取10 m/s2)()A物体加速度大小为2 m/s2B4 s末F的功率大小为42 WCF的大小为10.5 ND4 s内F做功的平均功率为21 W解析由速度时间图像可得加速度a0.5 m/s2，由牛顿第二定律得2Fmgma，解得F10.5 N，PF2v10.522 W42 W， W21 W，B、C、D正确答案BCD12(多选)质量为m2
8、kg的物体沿水平面向右做直线运动，t0时刻受到一个水平向左的恒力F，如图甲所示，此后物体的vt图像如图乙所示，取水平向右为正方向，g取10 m/s2，则()A物体与水平面间的动摩擦因数为0.5B10 s末恒力F的瞬时功率为6 WC10 s末物体在计时起点左侧2 m处D10 s内物体克服摩擦力做功34 J解析由vt图像得两段时间的加速度大小分别为a12 m/s2、a21 m/s2.根据牛顿第二定律：有Fmgma1，Fmgma2.解得：F3 N，0.05，故A错误；10 s末恒力F的瞬时功率PFv18 W，B错误；10 s内物体的位移x4 m6 m2 m，说明物体10 s末在计时起点左侧2 m处，
9、C正确；整个过程的路程s4 m6 m34 m，所以10 s内物体克服摩擦力做功Wmgs34 J，D正确答案CD13.一辆汽车质量为1103 kg，最大功率为2104 W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定发动机的最大牵引力为3103 N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图所示试求：(1)根据图线ABC判断汽车做什么运动？(2)最大速度v2的大小；(3)匀加速直线运动中的加速度；(4)当汽车的速度为10 m/s时发动机的功率为多大？解析(1)图线AB段牵引力F不变，阻力f不变，汽车做匀加速直线运动，图线BC的斜率表示汽车的功率P，P不变，则汽车做加速
10、度逐渐减小的变加速直线运动，直至达到最大速度v2，此后汽车做匀速直线运动(2)汽车速度为v2时，牵引力为F11103 N，v2 m/s20 m/s.(3)汽车做匀加速直线运动时阻力f N1000 N.加速度a m/s22 m/s2.(4)与B点对应的速度为v1 m/s6.67 m/s，当汽车的速度为10 m/s时处于图线BC段，故此时的功率为最大，Pm2104 W.答案(1)见解析(2)20 m/s(3)2 m/s2(4)2104 W14某探究性学习小组对一辆自制遥控车的性能进行研究他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的vt图像，已知
11、小车在0t1时间内做匀加速直线运动，t110 s时间内小车牵引力的功率保持不变，7 s末达到最大速度，在10 s末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m1 kg，整个过程中小车受到的阻力Ff大小不变求：(1)小车所受阻力Ff的大小；(2)在t110 s内小车牵引力的功率P；(3)求出t1的值及小车在0t1时间内的位移解析(1)在10 s末撤去牵引力后，小车只在阻力Ff作用下做匀减速运动，由题图可得减速时加速度的大小为a2 m/s2则Ffma2 N.(2)小车做匀速运动阶段即710 s内，设牵引力为F，则FFf由题图可知vm6 m/s解得PFvm12 W.(3)设对应的位移为x1，在第一段内的加速度大小为a1，则由PF1v1得F14 N，F1Ffma1得a12 m/s2，则t11.5 s，x1a1t2.25 m.答案(1)2 N(2)12 W(3)1.5 s2.25 m
