1、必修五第一章 1.2 余弦定理 【第1 课时】一、选择题1边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角之和为()A90 B120C135 D150答案：B解析：设长为7的边所对的角为，由已知条件可知角为中间角cos，60，最大角与最小角的和为120.2. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A，a，b1，则c()A1B2C.1D.答案：B解析：由余弦定理a2b2c22bccos A，得c2c20，解得c2或c1(舍去)3. 在ABC中，若abc，且c2a2b2，则ABC为()A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D不存在答案B解析c2a2b2，C为锐角abc，C为最大角，ABC为锐
2、角三角形4. 在ABC中，已知b2ac且c2a，则cos B等于()A. B. C. D.答案B解析b2ac，c2a，b22a2，ba，cos B.5. 在ABC中，有下列结论：若a2b2c2，则ABC为钝角三角形；若a2b2c2bc，则A为60；若a2b2c2，则ABC为锐角三角形；若ABC123，则abc123.其中正确的个数为()A1个B2个 C3个D4个答案：A解析：cos A0，A为钝角，正确；cos A，A120，错误；cos C0，C为锐角，但A或B不一定为锐角，错误；A30，B60，C90，abc12，错误6. 若ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足(ab)2c24，且
3、C60，则ab的值为()A84 B1 C. D.答案：C解析：C60，c2a2b22abcos60，即c2a2b2ab.又(ab)2c24，c2a2b22ab4.比较知ab2ab4，ab.二、填空题7在ABC中，若a2b2c2bc，则A_.答案1208. ABC中，已知a2，b4，C60，则A_.答案30解析c2a2b22abcos C2242224cos 6012c2.由正弦定理：得sin A.ac，A60，A30.9. 在ABC中，A120，AB5，BC7，则的值为_答案：解析：由余弦定理可得49AC22525ACcos 120，整理得：AC25AC240，解得AC3或AC8(舍去)，再由正弦定理可得.三、解答题8. ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a2，c3，cosB.(1)求边b的值；(2)求sinC的值解析(1)由余弦定理，得b2a2c22accosB4922310，b.(2)cosB，sinB.由正弦定理，得sinC.
