1、月考数学试题（卷）说明：本试卷时间：120分钟 满分：150分，（）卷为试题卷，（）卷为答题卷，选择题涂在答题卡上，考试结束只交答题卷。一，选择题（每题只有一个正确答案，每题5分，共60分）1、集合，集合Q=，则P与Q的关系是（ ）P=Q B.PQC. D.2、若与在区间1，2上都是减函数，则的取值范围是A. (0，1) B. (0，1 C. （-1,0）(0，1) D. (-1，0) (0，13、已知函数，则 ( ) A、32 B、16 C、 D、4、设则“且”是“”的 A. 充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D即不充分也不必要条件5、如果对任意实数t都有f (3+ t)
2、= f (3-t)，那么（ ）Af (3) f (1) f (6) Bf (1) f (3) f (6) Cf (3) f (6) f (1) Df (6) f (3) f (1)6、若函数是定义在上的偶函数，在上是增函数，则使得的取值范围是（ ）A. B. C. D.7、下列区间中，函数，在其上为增函数的是（A） (B) (C) (D) 8、设函数f（x）=则满足f（x）2的x的取值范围是（ ）（A）-1，2 （B）0，2 （C）1，+） （D）0，+）9、已知，则、的大小关系是（ ）A B C D10、若，则的定义域为 A. B. C. D.11、已知定义在R上的奇函数和偶函数满足且，若，
3、则A.2B.C.D.12、已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时,则函数的图象在区间0,6上与轴的交点的个数为（A）6 （B）7 （C）8 （D）9 二 填空题（每题4分，共16分）13、下列命题：偶函数的图像一定与轴相交； 定义在上的奇函数必满足；既不是奇函数又不是偶函数；，则为的映射；在上是减函数.其中真命题的序号是 （把你认为正确的命题的序号都填上） .14、函数的值域为 15、已知定义在R上的函数则= .16、函数的定义域为A，若时总有为单函数.例如，函数=2x+1（）是单函数.下列命题： 函数=（xR）是单函数； 若为单函数， 若f：AB为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象；
4、 函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数.其中的真命题是 .（写出所有真命题的编号）三 解答题（17,18,19,20,21每题12分，22题14分，共74分，写出必要的解题步骤）17、（本小题满分12分）设函数是定义在上的减函数，并且满足，（1）求,的值，（2）如果，求x的取值范围。18、（本小题满分12分）已知全集，.（1）若，求（2）若，求实数的取值范围19、（本小题满分12分）已知函数，若函数满足=- （1）求实数a的值。 （2）判断函数的单调性20、（本小题满分12分）已知函数 （1）求函数的值域；（2）若时，函数的最小值为，求的值和函数 的最大值。21、（本小题满
5、分12分）已知, 若在区间上的最大值为, 最小值为, 令.(I) 求的函数表达式；(II) 判断的单调性, 并求出的最小值.22、(本小题满分14分)为了迎接世博会，某旅游区提倡低碳生活，在景区提供自行车出租。该景区有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）。（1）求函
6、数的解析式及其定义域；（2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？数学答案及评分标准一，选择题，每题5分1、C 2、B 3、C 4、A 5、A 6、C 7、D 8、D 9、B 10、A 11、B 12、B【解析】因为当时, ,又因为是上最小正周期为2的周期函数，且,所以,又因为,所以,故函数的图象在区间0,6上与轴的交点的个数为7个,选B. 二，填空题，每题4分13、 14、15、 16、三，解答题。17,18,19,20,21每题12分，22题14分 17、解：（1）令，则，1分令, 则, 2分4分6分（2），又由是定义在R上的减函数，得： 8分解之得：12分18、解
7、： 2分（）当时，4分6分（）当时，即，得，此时有；7分当时，由得：10分解得 综上有实数的取值范围是 12分19、解：（1）由题，函数的定义域为R. 2分=- =-，即=0. 。解得，a=1 6分(2) 任取 7分则，10分即 在定义域R上为增函数。 12分20、解：设 （1） 在上是减函数 所以值域为 6分 （2） 由所以在上是减函数或（不合题意舍去） 10分当时有最大值，即 12分21、解：(1) 函数的对称轴为直线, 而在上2分当时，即时，4分当2时，即时，6分8分(2). 12分22、解：（1）当 2分，.5分故 .7分定义域为 .8分 （2）对于， 显然当（元）， . .10分当每辆自行车的日租金定在11元时，才能使一日的净收入最多。.14分
