1、高二年级第一学期第一次段考文科数学试题(全卷满分150分，考试时间120分钟。命题人：傅进发。2010-10)考生注意事项：考生必须在答题卷题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在第一卷、草稿纸上答题无效。考试结束，只需把答题卷上交。参考公式：S表示底面积，h表示底面上的高，棱柱体积 V=Sh，棱锥体积 。第一卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。把答案写到答题卷上。）：1任何一个算法都离不开的基本结构是（ ）A条件结构 B循环结构 C顺序结构 D逻辑结构2. 某社区有500个住户，其中高、中、低收入的家庭分
2、别为125户、280户、95户。为了了解社会购买力的某项指标，欲从中抽取一个容量为100户的样本；从10名同学中抽3人参加座谈会。方法：抽签法；系统抽样法；分层抽样法。问题与方法配对，其中最恰当的配法是（ ）A. B. C. D. 3从装有2个红球和2个白球的口袋里任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )A. 至少1个白球，都是白球 B. 至少1个白球，至少1个红球 C. 至少1个白球，都是红球 D. 恰好1个白球，恰好2个白球4. 将十进制数111化为五进制数是( )A332（5） B. 421（5） C. 521（5） D. 124（5）5下列叙述中：变量间关系有函数关系，还有相关关
3、系；回归函数即用函数关系近似地描述相关关系；线性回归方程一定可以近似地表示所有相关关系。其中正确的有( )A. B. C. D. 6. 已知集合A=x|1x3, B=x|log2x1，则AB= （ ）A(1,2) B(2,3) C(0,2) D(-1,2) 7. 在长度为10的线段AB上任取一点C，使得线段AC的长度介于57之间的概率是( )A. B. C. D. 8、已知向量=(1,2), =(x,1)，若向量与平行，则实数x等于（ ）A-2B2CD-9. 已知等差数列an的前n项和为Sn，若a4+ a5=9，则S8=（ ）A9B18C27D36 10. 圆心在y轴上且通过点(3，1)的圆与
4、x轴相切，则该圆的方程是（ ） Ax2+y2+10y=0 Bx2+y210y=0 Cx2+y2+10x=0 Dx2+y210x=0二、填空题（本大题共6小题。每小题5分，共30分。把答案写到答题卷上。）：11掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是_。否是开始i2，sum0sumsumiii2i1000？结束第15题12已知角的终边经过点P(1,2)，则sin的值是 。13点(1,-3)到直线x+y=2的距离为 。14. 下列四个结论：两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。两条直线没有公共点，则这两条直线平行。两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。一条直线和一个平面内无数条直线垂直
5、，则这条直线和这个平面垂直。其中正确的个数是 。 15. 给出右面的程序框图，那么其循环体执行的次数是 。16. 甲、乙两名高一男生参加投篮测试，各投篮5次，一分钟内投中次数分别如下： 甲：7，8，6，8，6； 乙：7，8，7，7，6甲的方差是_, 乙的方差是_ ，说明 _ 投篮更稳定.高二年级第一学期第一次段考文科数学试题答题卷试室号 座位号 姓名 原班级 第一卷题号一二三总分1718192021得分一、选择题（共50分。请把选择题答案写到下列相应表格中。）：题号12345678910答案二、填空题（共30分。请把填空题答案写到下列相应横线上。）：11， 12， 13， 14， 15， 16
6、， ， ， 第二卷三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答写在答题卷上的指定区域内。）:17.（14分）设函数f(x)=msin2x+cos2x+m，且y= f(x)的图象经过点（）求实数m的值；（）求函数f(x)的最小值及此时x值的集合18. 设满足约束条件，求目标函数z=2x+4y的最小值和最大值。ABCA1B1C1D119(14分) 三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱与底面垂直，ACB=120，AC=CB=A1A=1，D1是A1B1的中点。（）证明BC平面AB1C1；（）求三棱锥B1-C1AD1的体积。20(14分) 为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一
7、个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：分组151.5158.5158.5165.5165.5172.5172.5179.5频数62lm频率0.1(1)求出表中，m的值并把原表格补充完整 (2)画出频率分布直方图和频率折线图21. (14分) 在某人流较大的街道，有一中年人吆喝“送钱喽！”。只见他手拿一黑色小布袋，袋中有黄色、白色、黑色、红色的乒乓球（其体积、质地完全相同）各2个，旁边立着一块小黑板上写道：摸球方法：同时摸出两个球，两球若为同一颜色，摊主奖给摸球者10元钱；若非同一颜色，则摸球者付给摊主2元钱。假设一天中有140人次摸奖，试从概率的角度估计一下
8、这个摊主一个月（按30天计算）能赚多少钱？参考答案：一、选择题答案：（满分50分）题号12345678910答案CADBAABCDB二、填空题：（满分30分）11， 12， 13，2 14，0 15，499 16， ，乙（前两空各2分，最后一空1分）三、解答题：（满分70分）17.解：()由已知f()=msin(2)+cos(2)+m= msin+cos+m=m+0+m=2m=2，得m=1。6分（）由（）得f(x)= sin2x+cos2x+1=sin(2x+)+1，8分当sin(2x+)=-1时，取得最小值，10分xyO2A2-2-42-42-2-6-6x-y=0x+y+5=0由 sin(2
9、x+)=-1，得2x+=2k-,kZ，12分解得值的集合为14分18. 解：作出不等式组所表示的可行域如图中阴影部分所示：（6分）ABCA1B1C1D1将函数z=2x+4y化为y= -x+，作出过可行域的平行直线系y= -x+。由图可知，当直线经过原点O时，直线系在y轴上的截距最大，此时z取得最大值；当直线经过点A时，直线系在y轴上的截距最小，此时z取得最小值。由方程组可解得点A的坐标为(-,-)。所以zmax=0，zmin=2(-)+4(-)=-15。（14分）19.解：（）证明：依条件有CBC1B1， 2分 又因为C1B1平面A B1C1，CB平面A B1C1， 所以CB平面A B1C1.
10、 6分（）解：因为D1是A1B1的中点，所以=。 10分由题意可知AA1为三棱锥A-B1C1D1的高，所以=。14分20解：(1)由=0.1解得m=6；由60-6-21-6=27，即第三组的频数为27， 所以a=0.45。 4分分组151.5158.5158.5165.5165.5172.5172.5179.5频数62l27m频率0.10.350.16分 (2)画出频率分布直方图（6分）和频率折线图（2分）如下：0.010.020.030.040.050.060.070158.5151.5165.5172.5179.5身高/cm频率组距14分21. 解：从8个球中同时摸出2个球，共有黄1,黄2,黄1,白1,黄1,白2，红1,红2等共28种可能结果， 4分其中摸出2个球为同色的可能结果有4种， 5分所以中奖的概率为=，不中奖的概率为1-=。8分根据题设，每天摊主要付给中奖者的钱共14010=200元，不中奖者给摊主的钱共1402=240元，依此可以估计摊主一个月可以赚（240-200）30=1200元。14分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
