1、一单项选择题。（本部分共5道选择题）1如图，在底面ABCD为平行四边形的四棱柱ABCDA1B1C1D1中，M是AC与BD的交点，若a，b，c则下列向量中与相等的向量是()Aabc B.abcC.abc Dabc解析 abc.答案A2设P是ABC所在平面内的一点，2，则()A.0 B.0C.0 D.0解析如图，根据向量加法的几何意义，2P是AC的中点，0.答案B3某外商计划在4个候选城市中投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有()A16种 B36种 C42种 D60种解析若3个不同的项目投资到4个城市中的3个，每个城市一项，共A种方法；若3个不同的项目投
2、资到4个城市中的2个，一个城市一项、一个城市两项共CA种方法，由分类计数原理知共ACA60种方法答案D4.若A2,3,4，Bx|xnm，m，nA，mn，则集合B中的元素个数是()A2 B3 C4 D5解析Bx|xnm，m，nA，mn6,8,12答案B5设F1、F2是双曲线y21的两个焦点，P在双曲线上，当F1PF2的面积为2时，的值为()A2 B3C4 D6解析 设点P(x0，y0)，依题意得，|F1F2|24，SPF1F2|F1F2|y0|2|y0|2，|y0|1，y1，x3(y1)6，(2x0，y0)(2x0，y0)xy43.答案 B二填空题。（本部分共2道填空题）1两个等差数列的前n项和
3、之比为，则它们的第7项之比为_解析设两个数列an，bn的前n项和为Sn，Tn，则，而.答案31源:学。科。网Z。X。X。K2若(1xx2)6a0a1xa2x2a12x12，则a2a4a12_.解析令x1，则a0a1a2a1236，令x1，则a0a1a2a121，a0a2a4a12.令x0，则a01，a2a4a121364.答案364三解答题。（本部分共1道解答题）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.(1)求的值；(2)若cos B，ABC的周长为5，求b的长解析(1)由正弦定理，设k，则，所以.即(cos A2cos C)sin B(2sin Csin A)cos B，化简可得sin(AB)2sin(BC)又ABC，所以sin C2sin A，因此2.(2)由2得c2a.由余弦定理及cos B得b2a2c22accos Ba24a24a24a2.所以b2a.又abc5.从而a1，因此b2.
