1、山东省济南鱼台一中2019-2020学年高一数学5月开学考试试题（无答案）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. A. B. C. D. 2复平面内表示复数i(12i)对应的点位于A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3、如图，设A，B两点在河的两岸，在A所在河岸边选一定点C，测量AC的距离为50m，则可以计算A,B两点间的距离是ABCA. B. C. D. 4.是虚数单位，复数，那么 AB3C1D5.在梯形中，.将梯形绕AB 所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为 A B CD6.m，n为异面直线，m平面，
2、n平面，直线满足m，n，则A且B且C与相交，且交线平行于D与相交，且交线垂直于7.如图，在正四面体中，是的中点，则与所成角的余弦值是A BB CD8. 如图，在正方体中， 分别为的中点，点是底面内一点，且平面，则的最大值是AB2CD二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9. 下面关于复数的四个命题中,结论正确的是 A.若复数,则； B.若复数满足,则； C.若复数满足,则；D.若复数满足,则.10、下列命题中正确的是A. 如果，那么内一定存在直线平行于平面；B. 如果，那么内所有直线都垂
3、直于平面；C. 如果平面不垂直平面，那么内一定不存在直线垂直于平面；D. 如果，,那么.11对于，有如下判断，其中正确的判断是A若，则为等腰三角形；B若，则；C若，则符合条件的有两个；D若，则是钝角三角形；E. 若，则符合条件的有两个.12.下列命题中，正确命题为A.若|，|，则|；B.向量与不共线，则与都是非零向量；C.已知A，B，C是平面内任意三点，则；D.若为ABC所在平面内任一点，且满足，则ABC为等腰三角形；E.若向量与同向，且|，则.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量(1,2)，(3,m)，其中mR若，共线，则|_14.复数 . 15已知、分别是的三个内
4、角、所对的边，若，则_16如图，MN分别是边长为1的正方形ABCD的边BCCD的中点，将正方形沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，有以下结论:异面直线AC与BD所成的角为定值.存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直.存在某个位置，使得直线MN与平面ABC所成的角为45.三棱锥M-ACN体积的最大值为.以上所有正确结论的序号是_.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知复数 当实数 取什么值时,复数 是: (1)零;(2)纯虚数; (3) 18.(本小题满分10分)如图，平行四边形ABCD中，H，M分别是AD，DC的中点，F为BC上一点，且BFBC.(1)以，为基底表示向量与；(2)若|3，|4，与的夹角为120，求.19.（本题满分12分）在中，角，的对边分别为，已知，（1）求；（2）求的值20.如图，在四棱锥中，平面底面，和分别是和的中点. 求证：（1）底面；（2）平面；（3）平面平面.21. （本小题满分12分）已知在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且. （1）求b的值；（2）若,求的取值范围.22如图，在三棱柱中，侧面是正方形，分别是，的中点，平面.（1）求证：平面平面；（2）求证：平面；（3）若三棱柱的体积为10，求三棱锥的体积.
