1、2021年七年级数学下学期综合检测卷一、单选题(18分) 1(3分)下列等式正确的是（）A.B.C.D.2(3分)下列命题中，若ab，bc，则ac；若ab，bc，则ac；相等的两个角是对顶角；一个锐角的补角与这个锐角的余角的差是90；和为180的两个角互为邻补角真命题的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3(3分)如图，A，B的坐标为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A.2B.3C.4D.54(3分)如图所示，ABCDEF，BCADAC平分BAD，则图中与AGE相等的角有（）A.1B.2C.3D.55(3分)下列命题是真命题的有（）个两条直线被第三条直
2、线所截，同位角的平分线平行；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；对顶角相等，邻补角互补A.1B.2C.3D.46(3分)“”“”“”分别表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图所示，那么、这三种物体按质量从大到小排列应为（）A.、B.、C.、D.、二、填空题(18分)7(3分)在平面直角坐标系中，点P(m，m-3)在第四象限内，则m的取值范围是8(3分)命题“对顶角相等”的逆命题是9(3分)已知点P(2-a，3a+10)且点P到两坐标轴距离相等，则a=10(3分)已知AOB=60，BOC=40，射线OM、ON分别是AOB、BOC的平分线，则MON=11
3、(3分)如图，把ABC纸片沿DE折叠，使点A落在图中的A处，若A=25，BDA=90，则AEC=12(3分)如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B，O分别落在点B1，C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上已知点A，B(0，4)，则点B2 014的横坐标为 三、解答题(84分)13(6分)计算：14(6分)解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：15(6分)解不等式：16(6分)已知k0，将关于x的方程kx+b=0记作方程(1)当k=2，b
4、=-4时，方程的解为(2)若方程的解为x=-3，写出一组满足条件的k，b值：k=，b=(3)若方程的解为x=4，求关于y的方程k(3y+2)-b=0的解17(6分)已知：如图，线段AB和射线BM交于点B(1)利用尺规完成以下作图(不写作法，保留作图痕迹)在射线BM上作一点C，使AC=AB；作ABM的角平分线交AC于D点；在射线CM上作一点E，使CE=CD，连接DE(2)在(1)所作的图形中，猜想线段BD与DE的数量关系，并说明理由18(8分)某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：蔬菜品种西红柿青椒西兰花豆角批发价(元/kg)3.65.484.8零售价(元/
5、kg)5.48.4147.6请解答下列问题：(1)第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300 kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？(2)第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少千克？19(8分)甲、乙两人在400米的环形跑道上同一起点同时背向起跑，40秒后相遇，若甲先从起跑点出发，半分钟后，乙也从该点同向出发追赶甲，再过3分钟后乙追上甲，求甲、乙两人的速度20(8分)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(a，a)，B(a，a-3)，其中a为整数点C在线段AB上，且点C的横
6、纵坐标均为整数(1)当a=1时，画出线段AB(2)若点C在x轴上，求出点C的坐标(3)若点C纵坐标满足1，直接写出a的所有可能取值：21(9分)如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3(1)数轴上点A表示的数为(2)将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为OABC，移动后的长方形OABC与原长方形OABC重叠部分(如图2中阴影部分)的面积记为S当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A表示的数为_设点A的移动距离AA=x当S=4时，x=_；D为线段AA的中点，点E在线段OO上，且OE=OO，当点D，E所表示的数互为相反数时，
7、求x的值22(9分)已知：E，F分别为AB，CD上任意一点M，N为AB和CD之间任意两点连接EM，MN，NF，AEM=DFN=a，EMN=MNF=b(1)如图1，若a=b，求证：MENF，ABCD(2)当ab时，如图2，求证：ABCD；如图3，分别过点E，点N引射线EP，NPEP交MN于Q，交NP于P，PEM=AEM，MNP=FNPBEP和NFD两角的角平分线交于点K当P=K时，a和b的数量关系为：(用含有b的式子表示a)23(12分)解不等式x2-40请按照下面的步骤，完成本题的解答解：x2-40可化为(x+2)(x-2)0(1)依据“两数相乘，异号得负”，可得不等式组或不等式组(2)不等式
8、组无解；解不等式组，解集为(3)所以不等式x2-40的解集为答案一、单选题1【答案】D【解析】选项A、原式，错误；选项B、原式=，错误；选项C、原式没有意义，错误；选项D、原式，正确故答案为：D2【答案】B【解析】若ab，bc，则ac，是假命题；若ab，bc，则ac，是真命题；相等的两个角不一定是对顶角，是假命题；一个锐角的补角与这个锐角的余角的差是90，是真命题；和为180的两个角互为补角，是假命题故答案为：B3【答案】A【解析】由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上
9、平移1个单位，再向右平移1个单位，所以点A、B均按此规律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=2故答案为：A。4【答案】D【解析】根据对顶角相等得出CGF=AGE，AC平分BAD，CAB=DAC，ABCDEF，BCAD，CGF=CAB=DCA，DAC=ACB，与AGE相等的角有CGF、CAB、DAC、ACB，DCA，共5个故答案为：D5【答案】A【解析】两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线平行，是假命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，是假命题；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题；对顶角相等，邻补角互补，是真命题故答案为：A6【答案】
10、C【解析】、分别表示三种不同物体的质量分别为，y，z，根据题意得：，即；，即，则这三种物体按质量从大到小排列应为、故答案为：C。二、填空题7【答案】0m3【解析】由点P(m，m-3)在第四象限内，得，解得0m3故答案为：0m38【答案】相等的角为对顶角【解析】命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角为对顶角”故答案为：相等的角为对顶角9【答案】-2或-6【解析】根据题意，得：2-a=3a+10或2-a+3a+10=0，解得：a=-2或a=-6故答案为：-2或-610【答案】10或50【解析】如图，当BOC在AOB内部时，因为AOB=60，AOB的平分线为OM，所以MOB=30，因为BOC=40，
11、BOC的平分线为ON，所以BON=20，所以MON=MOB-BON=30-20=10；如图，当BOC在AOB外部时，因为AOB=60，AOB的平分线为OM，所以MOB=30，因为BOC=40，BOC的平分线为ON，所以BON=20，所以MON=MOB+BON=30+20=50故答案为：10或5011【答案】40【解析】BDA=90，ADA=90，ABC纸片沿DE折叠，使点A落在图中的A处，ADE=ADE=45，AED=AED，CED=A+ADE=25+45=70，AED=110，AED=110，AEC=AED-CED=110-70=40故答案为：4012【答案】10 070【解析】根据点A，B
12、的坐标结合勾股定理求得ABO的各边长，从而分别求出OB1，OC2，OB3，OC4，的长，即可确定点B1，B2，B3，B4，的横坐标，从中发现一般规律，根据发现的规律即可确定点B2 014的横坐标三、解答题13【答案】解：原式=-3+4【解析】直接利用立方根以及算术平方根的性质分别化简得出答案14【答案】解：-2x-图略【解析】【略】。15【答案】解：移项合并得：()x，即x-3-3【解析】不等式移项合并，把x系数化为1，即可求出解集16【答案】(1)x=2(2)13(3)解法一：依题意：4k+b=0，k0，解关于y的方程：，3y+2=-4解得：y=-2解法二：依题意：4k+b=0，b=-4k解
13、关于y的方程：k(3y+2)-(-4k)=0，3ky+6k=0，k0，3y+6=0解得：y=-2【解析】(1)当k=2，b=-4时，方程为：2x-4=0，x=2故答案为：x=2(2)答案不唯一，如：k=1，b=3(只需满足b=3k即可)(3)解法一：将x=4代入方程：得，整体代入即可；解法二：将将x=4代入方程：得b=-4k，整体代入即可17【答案】(1)解：如图所示(2)解：BD=DE理由如下：BD平分ABC，1=ABCAB=AC，ABC=41=4CE=CD，2=34=2+3，3=41=3BD=DE【解析】(1)以A为圆心，AB长为半径画弧交BC于C；根据角平分线的作法作ABM的角平分线；以
14、C为圆心CD长为半径画弧交CM于E，再连接ED即可；(2)根据角平分线的性质可得1=ABC，根据等边对等角可得ABC=4，2=3，然后再证明1=3，根据等角对等边可得BD=DE18【答案】(1)解：设批发西红柿x kg，西兰花y kg，由题意得，解得：，故批发西红柿200 kg，西兰花100 kg，则这两种蔬菜当天全部售完一共能赚：2001.8+1006=960(元)，答：这两种蔬菜当天全部售完一共能赚960元(2)解：设批发西红柿a kg，由题意得，(5.4-3.6)a+(14-8)1050，解得：a100答：该经营户最多能批发西红柿100 kg【解析】(1)设批发西红柿x kg，西兰花y
15、kg，根据批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300 kg，用去了1520元钱，列方程组求解；(2)设批发西红柿a kg，根据当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，列不等式求解19【答案】解：设甲、乙二人的速度分别为x m/s，y m/s，根据题意列方程为：，解得：，答：甲的速度分别为 m/s，乙的速度分别为 m/s【解析】设甲、乙二人的速度分别为x m/s，y m/s，根据：相向而行时甲的路程+乙的路程=400，同向而行时甲的路程=乙的路程，列方程组求解即可20【答案】(1)解：线段AB为所作图(2)解：由题意可知，点C的坐标为(a，a)，(a，a-1)，(a，a-2)或(a，a-3)，点C在x轴
16、上，点C的纵坐标为0由此可得a的取值为0，1，2或3，因此点C的坐标是(0，0)，(1，0)，(2，0)，(3，0)(3)2，3，4，5【解析】(1)根据坐标与图形的特点解答即可；(2)根据x轴的点的特点解答即可；(3)根据无理数的估计和坐标特点解答即可a的所有可能取值是2，3，4，5故答案为：2，3，4，521【答案】(1)4(2)解：S恰好等于原长方形OABC面积的一半，S=6，OA=63=2，当长方形向左运动时，如图1，点A表示的数为2；当长方形向右运动时，如图2，OA=AO=4，OA=4+4-2=6，点A表示的数为6故答案为：6或2如图1，由题意得：COOA=4，CO=3，OA=，x=
17、4-=，同法可得：右移时，x=故答案为：如图1，当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为，点E表示的数为，由题意可得方程：4-x-x=0，解得：x=如图2，当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意【解析】(1)长方形OABC的面积为12，OC边长为3，OA=123=4，数轴上点A表示的数为4故答案为：4(2)首先计算出S的值，再根据矩形的面积表示出OA的长度，再根据长方形向左运动时或向右运动时，分别求出A表示的数；i、首先根据面积可得OA的长度，再用OA长减去OA长可得x的值；ii、分两种情况：当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为，点E表示的数为，再根据题
18、意列出方程；当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意22【答案】(1)证明：如图1，EMN=MNF=b，EMNF，AEM=NFD=a，且a=b，AEM=EMN=MNF=DFN，ABMN，MNCD，ABCD(2)解：如图2，延长FN交AB于H，MEFN，AEM=AHF，AEM=NFD，AHF=NFD，AHCD，即ABCD如图3，延长EK交CD于G，AEM=a，PEM=AEM=a，PEB=180-AEP=180-a-a=180-a，EK平分PEB，BEG90-，FK平分NFD，NFD=a，DFK=a，ABCD，BEG=KGF=90-，FKG中，EKF=GFK+KGF=a+
19、90-，MNP，MNF=b，MNP，在EMQ和PQN中，M+MEQ=P+PNQ，b+a=P+b，P=a+b，P=EKF，a+b=a+90-，求得，故答案为：【解析】(1)根据内错角相等两直线平行，可得：EMNF，由a=b，得AEM=EMN=MNF=NFD，利用平行线的判定可得结论；(2)根据平行线的性质可得：AEM=AHF，再由等量代换和内错角相等两直线平行，可得结论；如图3，延长EN交CD于G，先表示K和P，根据P=K，列式可得结论23【答案】(1)(2)-2x2(3)-2x2【解析】(1)依据“两数相乘，异号得负”，可得不等式组或不等式组故答案为：(2)不等式组无解；解不等式组，解集为-2x2故答案为：-2x2(3)所以不等式x2-40的解集为-2x2故答案为：-2x2
