1、浙江省平湖中学2007届高三50天冲刺练习动量能量篇平湖中学高三物理组1. 一个质量M=1kg的鸟在空中v0=6m/s沿水平方向飞行，离地面高度h=20m，忽被一颗质量m=20g沿水平方向同向飞来的子弹击中，子弹速度v=300m/s，击中后子弹留在鸟体内，鸟立即死去，g=10m/s2求：（1）鸟被击中后的速度为多少？（2）鸟落地处离被击中处的水平距离?2. (04年广东)图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B相同滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最
2、后A恰好返回出发点P并停止。滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为，运动过程中弹簧最大形变量为，求A从P出发时的初速度。3.(12分)跳起摸高是中学生进行的一项体育活动，某同学身高1.80 m，质量65 kg，站立举手达到2.20 m.此同学用力蹬地，经0.45 s竖直离地跳起，设他蹬地的力的大小恒定为 1060 N，计算他跳起可摸到的高度.(g=10 m/s2)4. 如图所示，质量mA为4.0kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数为0.24，木板右端放着质量mB为1.0kg的小物块B（视为质点），它们均处于静止状态木板突然受到水平向右的12Ns的瞬时冲量作用开始运动，当小物块滑离
3、木板时，木板的动能EKA为8.0J，小物块的动能EKB为0.50J，重力加速度取10m/s2，求：（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度0;（2）木板的长度L5. 在光滑水平面上有一个静止的质量为的木块，一颗质量为的子弹以初速0水平射入木块，且陷入木块的最大深度为d。设冲击过程中木块的运动位移为s，子弹所受阻力恒定。试证明：sd。6. 如图所示，ABC是光滑轨道，其中BC部分是半径为R的竖直放置的半圆一质量为M的小木块放在轨道水平部分，木块被水平飞来的质量为m的子弹射中，并滞留在木块中若被击中的木块沿轨道能滑到最高点C，已知木块对C点的压力大小为(M+m)g，求：子弹射入木块前瞬间速度的大小7.如
4、图所示，在光滑水平面上有一辆质量M=4Kg的平板小车，车上的质量为m=1.96Kg的木块，木块与小车平板间的动摩擦因数=0.2，木块距小车左端1.5m，车与木块一起以V=0.4m/s的速度向右行驶。一颗质量m0=0.04Kg的子弹水平飞来，在很短的时间内击中木块，并留在木块中，（g=10m/s2）（1）如果木块不从平板车上掉下来，子弹的初速度可能多大？（2）如果木块刚好不从车上掉下来，从子弹击中木块开始经过3s小车的位移是多少？8. （06年天津16分）如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定
5、在水平滑道延长线M处的墙上，一端与质量为m2档的板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道的末端O点。A与B撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数均为，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g,求（1）物块A在与挡板B碰撞前瞬间速度v的大小；（2）弹簧最大压缩量为d时的弹性势能Ep（设弹簧处于原长时弹性势能为零）。9. （06年重庆20分）如题25图，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、m(为待定系数)。A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为，碰撞中无机械能损失。重力
6、加速度为g。试求： （1）待定系数； （2）第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力； （3）小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度。10. （16分）如图所示，光滑的水平面上有一静止的质量为M的长木板A，木板的左端水平安装一处于自然状态的轻弹簧，右端放一质量为m的小木块B。现将一质量也是m的子弹以水平向左的速度v0射入木块而未穿出，且子弹射入木块的时间极短。此后木块先向左运动并压缩弹簧，后又被弹簧弹开，木块最终恰好不滑离木板。设弹簧被压缩过程中未超过其弹性限度，求整个过程中弹簧弹性势能的最大值。11. 质量
7、为M1Kg的小车上，固定一个质量为m0.2Kg/k宽为L0.05m、总电阻R100的100匝矩形线圈，线圈随小车一起静止在光滑水平面上，现有一子弹以v0110m/s的水平速度射入小车中，并随小车、线圈一起进入与线圈平面垂直、磁感应强度B1.0T且沿水平方向的匀强磁场中，磁场左边界为MN且磁场范围足够大，如图（a）所示，假设小车运动过程的v-s图象如图（b）所示，求：（1） 子弹的质量（2） 当图（b）中s=10cm时线圈中的电流（3） 线圈完全进入磁场的过程，通过线圈截面的电量以及整个线圈放出的热量12. 有一足够长的滑板质量为4Kg，放置在足够长的斜面上，斜面的倾角为300，距A壁为L0.1
8、m的B处放有一质量为1Kg的小物体，如图所示，初始时刻，滑板和物体都静止，物体与板面的摩擦不计，滑板和斜面的摩擦力恰好能够使得滑板静止在斜面上，释放小物体，物体与滑板发生碰撞，碰撞时间极短，且无机械能损失（g10m/s2）(1)第一次与滑板A壁碰前物体的速度v1多大？(2)若物体与A壁碰后的速度大小为碰前速率的0.6倍。则物体在第二次跟A碰撞之前，滑板速度v2和物体速度v3分别为多大？(3)从开始到第二次碰撞前，小物体的重力所作的功为多大？13. (05年广东)如图14所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s=2.88m。质量为2m，大小可忽略的物块C置于A板的左端
9、。C与A之间的动摩擦因数为1=0.22，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为2=0.10，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。开始时，三个物体处于静止状态。现给C施加一个水平向右，大小为的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起，要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？ ACBFs图1414. (04年北京20分）对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型：A、B两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动。当它们之间的距离大于等于某一定值d时，相互作用力为零；当它们之间的距离小于d时，存在大小恒为F的斥力。 设A物体质量，开始时静止在
10、直线上某点；B物体质量，以速度从远处沿该直线向A运动，如图所示。若，求： （1）相互作用过程中A、B加速度的大小； （2）从开始相互作用到A、B间的距离最小时，系统（物体组）动能的减少量； （3）A、B间的最小距离。15. (04年全国4)如图，长木板ab的b端固定一档板，木板连同档板的质量为M=4.0kg，a、b间距离s=2.0m。木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物块，其质量m=1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数，它们都处于静止状态。现令小物块以初速沿木板向前滑动，直到和档板相撞。碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板。求碰撞过程中损失的机械能。16. 、如图所示，一质量为M、长为
11、l的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，mM。现以地面为参照系，给A和B以大小相等、方向相反的初速度(如图5)，使A开始向左运动、B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离L板。以地面为参照系。(1)若已知A和B的初速度大小为v0，求它们最后的速度的大小和方向。(2)若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最远处(从地面上看)离出发点的距离。17. 如图所示，长木板A右边固定一个挡板，包括挡板在内的总质量为1.5M，静止在光滑的水平面上，小木块B质量为M，从A的左端开始以初速度在A上滑动，滑到右端与挡板发生碰撞，已知碰撞过程时间极短,碰后木块B恰好滑到A的左端停止，
12、已知B与A间的动摩擦因数为，B在A板上单程滑行长度为，求：（1）若，在B与挡板碰撞后的运动过程中，摩擦力对木板A做正功还是负功？做多少功？（2）讨论A和B在整个运动过程中，是否有可能在某一段时间里运动方向是向左的，如果不可能，说明理由；如果可能，求出发生这种情况的条件。18、光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料料成的“”型滑板，（平面部分足够长），质量为4m，距滑板的A壁为L1距离的B处放有一质量为m，电量为+q的大小不计的小物体，物体与板面的摩擦不计，整个装置处于场强为E的匀强电场中，初始时刻，滑板与物体都静止，试求：（1）释放小物体，第一次与滑板A壁碰前物体的速度v1多大？（2）若物体与A
13、壁碰后相对水平面的速度大小为碰前的3/5，则物体在第二次跟A壁碰撞之前瞬时，滑板的速度v和物体的速度v2分别为多大？（均指对地速度）（3）物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做功为多大？（碰撞时间可忽略）图51519.（16分）如图515所示，PR是一块长为L=4 m的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B，一个质量m=0.1 kg.带电量为q=0.5 C的物体，从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动.当物体碰到板R端挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做
14、匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C点，PC=L/4，物体与平板间的动摩擦因数为=0.4.求：（1）判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？（2）物体与挡板碰撞前后的速度v1和v2；（3）磁感应强度B的大小；（4）电场强度E的大小和方向.20. 在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度V0射向B球，如图2所示C与B发生碰撞并立即结成一个整体D在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然锁定，不
15、再改变然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）已知A、B、C三球的质量均为（1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度（2）求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能浙江省平湖中学2007届高三50天冲刺练习参考答案:1. 【分析】子弹击中鸟的过程，水平方向动量守恒，接着两者一起作平抛运动。解：把子弹和鸟作为一个系统，水平方向动量守恒设击中后的共同速度为u，取v0的方向为正方向，则由：Mv0mv(mM)u，得：m/s=11.8m/s击中后，鸟带着子弹作平抛运动。由得运动时间为：s=2s故鸟落地处离击中处水平
16、距离为：Sut11.82m23.6m2. 解令A、B质量皆为m，A刚接触B时速度为（碰前），由功能关系，有 A、B碰撞过程中动量守恒，令碰后A、B共同运动的速度为有： 碰后A、B先一起向左运动，接着A、B一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A、B的共同速度为，在这过程中，弹簧势能始末两态都为零，利用功能关系，有： 此后A、B开始分离，A单独向右滑到P点停下，由功能关系有 由以上各式，解得 3.设人离地时获得速度为v，据动量定理有：（F-mg)t=mv.由竖直上抛运动公式得：h=v2/2g,由上述两式解得：h=0.4 m, 所以该同学摸高为H=2.2+0.4=2.6 m.4.【解析】（1）在瞬时冲
17、量的作用时，木板A受水平面和小物块B的摩擦力的冲量均可以忽略取水平向右为正方向，对A由动量定理，有：I = mA0代入数据得：0 = 3.0m/s（2）设A对B、B对A、C对A的滑动摩擦力大小分别为FfAB、FfBA、FfCA，B在A上滑行的时间为t，B离开A时A的速度为A，B的速度为BA、B对C位移为sA、sB对A由动量定理有：（FfBA+FfCA）t = mAA-mA0对B由动理定理有：FfABt = mBB其中由牛顿第三定律可得FfBA = FfAB，另FfCA = （mA+mB）g对A由动能定理有：（FfBA+FfCA）sA = 1/2mA-1/2mA对B由动能定理有：FfA Bf s
18、B = 1/2mB根据动量与动能之间的关系有：mAA = ，mBB = 木板A的长度即B相对A滑动距离的大小，故L = sA-sB，代入放数据由以上各式可得L = 0.50m5、解：如图所示， m冲击M的过程，m、M组成的系统水平方向不受外力，动量守恒: 设子弹所受阻力的大小为F，由动能定理得：对M： （3分）对m： 联立上式解得： 因所以sd.6. 解：设子弹射入木块瞬间速度为v，射入木块后的速度为vB，到达C点 时的速度为vC。子弹射入木块时，系统动量守恒，可得： 木块(含子弹)在BC段运动，满足机械能守恒条件，可得 木块(含子弹)在C点做圆周运动，设轨道对木块的弹力为T，木块对轨道的压力
19、为T，可得： 又：T =T=(M+m)g 由、方程联立解得：子弹射入木块前瞬间的速度：7. 解：（1）设子弹的初速度为V0，射入木块后的共同速度为V1，木块和小车初速度大小V=0.4m/s，以向左为正，则由动量守恒有： m0v0 - mv =（m+m0）v1 显然V0越大，V1越大，它在平板车上滑行距离越大。若它们相对平板车滑行s=1.5m，则它们恰好不从小车上掉下来，它们跟小车有共同速度V，有：（m+m0）v1-Mv =（m+m0+M）v 由能量守恒定律有：Q=（m0+m）g s = 由，代入数据可求出v=0.6m/s. v0 =149.6m/s.但要使木块不掉下来：v0149.6m/s.（
20、2）从子弹射入木块开始时，小车作匀减速运动，加速度： a =（m+m0）g/M =1m/s2。小车经过时间t1速度为v，有v= -v +at1解得：t1=1s。在这段时间内通过的位移：S1= （在击中点左侧）小车在t2 = t-t1=2s内做匀速运动，通过位移为：s2 = vt2=1.2m。故小车在3S内的总位移S总=S1+S2=1.3m.8. （16分）（1）由机械能守恒定律，有 （2）A、B在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒，有 A、B克服摩擦力所做的功 由能量守恒定律，有 解得9. （20分）解（1）由 得 （2）设A、B碰撞后的速度分别为v1、v2，则 设向右为正、向左为负，解得，
21、方向向左 ，方向向右设轨道对B球的支持力为N，B球对轨道的压力为N，方向竖直向上为正、向下为负.则 N=N=4.5mg，方向竖直向下10. 子弹射入木块过程动量守恒，设射入后子弹、木块的共同速度为v1，则 2mv1=v0 （1）得v1=v0 - 2分 弹簧有最大压缩量时，具有最大弹性势能Ep，此时子弹、木块A、木块B具有共同速度v2，当木块B又滑回木板A的右端相对静止时，又具有共同速度v3，根据动量守恒定律：(M+2m)v2=mv0 （2）- 2分 (M+2m)v3=mv0 （3）- 2分 由（2）(3)式可得 -1分 设木块B从最右端开始到把弹簧压缩到最短过程中，系统产生的内能为Q，由能量守
22、恒定律有（4）- 3分 整个过程由能量守恒定律有： （5）-3分 由（4）、（5）式并结合 得：- 3分 =11. 解： (1)在子弹射入小车的过程中,由子弹、线圈和小车组成的系统动量守恒.由图象可知,射入后系统的速度v1=10m/s.则 m0v0=(m0+m+M)v1代入数据,解得 m0=(m+M)v1/(v0v1)=0.12kg; (2)当s=10cm时,由图象可知,线圈切割磁感线的速度v2=8m/s.由闭合电路欧姆定律得瞬时电流大小为：i=nBv2L/R=0.4A. (3) 由图象可知，系统完全进入磁场后的速度v3=2m/s.进入磁场过程中，由动量定理可得线圈所受的冲量I为： I=(m0
23、+m+M)v3(m0+m+M)v1 I=Ft=nBiLt=nBqL 所以通过每匝线圈截面的电量为： q=(m0+m+M)(v1v3)/nBL=2.112C系统进入磁场的过程中,由能量守恒得其焦耳热为： Q (m0+m+M)v12 (m0+m+M)v32 (m0+m+M)（v12v32）代入数据可得：Q=63.36J. 12解1）物块在光滑轨道上滑动其机械能守恒，第一次下滑到底端B时动能为Ek=mgR, 由于每次与挡板碰撞后速度大小都是碰撞前的1/5，故每次与挡板碰撞后动能都是碰撞前的1/25，物块经过两次与挡板碰撞后动能为（1/25）2Ek，根据机械能守恒定律有：（1/25）2Ek=mgh2,
24、 由得h2=R/625. （2）物块第二次与挡板碰撞后沿圆形轨道上升的最大高度h2R，此后物块在圆形轨道上的运动都可以看成简谐运动，周期：T= , 第二次与挡板碰撞后速度：v2=, 则第二次与挡板碰撞到第三次与挡板碰撞间隔的时间为： ， 第三次与挡板碰后速度：v3=, 则第三次与挡板碰撞到第四次与挡板碰撞间隔的时间为：， 因此第二次与挡板碰撞到第四次与挡板碰撞间隔的时间为： 13. 第一阶段拉力F小于CA间最大静摩擦力，因此CA共同加速到与B相碰，该过程对CA用动能定理：F-23mgs=3mv12/2，得v1=8m/sAB相碰瞬间，AB动量守恒，碰后共同速度v2=4m/sC在AB上滑行全过程，
25、ABC系统所受合外力为零，动量守恒，C到B右端时恰好达到共速：2m v1+2m v2=4m v，因此共同速度v=6m/sC在AB上滑行全过程用能量守恒：F2L=4m v2/2-(2m v12/2+2m v22/2)+12mg2L得L=3m14. （20分） （1） （2）两者速度相同时，距离最近，由动量守恒 （3）根据匀变速直线运动规律 当时解得A、B两者距离最近时所用时间 将代入，解得A、B间的最小距离 15.（19分）设木块和物块最后共同的速度为v，由动量守恒定律 设全过程损失的机械能为E， 用s1表示从物块开始运动到碰撞前瞬间木板的位移，W1表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功。用W2表
26、示同样时间内摩擦力对物块所做的功。用s2表示从碰撞后瞬间到物块回到a端时木板的位移，W3表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功。用W4表示同样时间内摩擦力对物块所做的功。用W表示在全过程中摩擦力做的总功，则 W1= W2= W3= W4= W=W1+W2+W3+W4 用E1表示在碰撞过程中损失的机械能，则 E1=EW 由式解得 代入数据得E1=2.4J 16. 解法1:(1)A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的速度。设此速度为，A和B的初速度的大小为，则由动量守恒可得: 解得：，方向向右(2)A在B板的右端时初速度向左，而到达B板左端时的末速度向右，可见A在运动过程中
27、必经历向左作减速运动直到速度为零，再向右作加速运动直到速度为V的两个阶段。设为A开始运动到速度变为零过程中向左运动的路程，为A从速度为零增加到速度为的过程中向右运动的路程，L为A从开始运动到刚到达B的最左端的过程中B运动的路程，如图6所示。设A与B之间的滑动摩擦力为f，则由功能关系可知:对于B 对于A 由几何关系 由、式解得 解法2： 对木块A和木板B组成的系统，由能量守恒定律得： 由式即可解得结果 本题第（2）问的解法有很多种，上述解法2只需运用三条独立方程即可解得结果，显然是比较简捷的解法。17. 解：（1）B与A碰撞后，B相对A向左运动，A受摩擦力向左，而A的运动方向向右，故摩擦力对A做
28、负功。设B与A碰后的瞬间A的速度为，B的速度为，A、B相对静止时的共同速度为，由动量守恒得： 碰后到相对静止，对A、B系统由功能关系得： 由式解得：（另一解因小于而舍去）这段过程A克服摩擦力做功为（2）A在运动过程中不可能向左运动，因为在B未与A碰撞之前，A受摩擦力方向向右，做加速运动，碰后A受摩擦力方向向左，做减速运动，直到最后共同速度仍向右，因此不可能向左运动。B在碰撞之后，有可能向左运动，即，结合式得： 代入式得： 另一方面，整个过程中损失的机械能一定大于或等于系统克服摩擦力做的功，即 即故在某一段时间里B运动方向是向左的条件是 18、解：（1）由动能定理得 （2）若物体碰后仍沿原方向运
29、动，碰后滑板速度为V，由动量守恒 得物体速度，故不可能 物块碰后必反弹，由动量守恒 得 由于碰后滑板匀速运动直至与物体第二次碰撞之前，故物体与A壁第二次碰前，滑板速度 。物体与A壁第二次碰前，设物块速度为v2， 由两物的位移关系有： 即 由代入数据可得： （3）物体在两次碰撞之间位移为S， 得 物块从开始到第二次碰撞前电场力做功19.解：(1)由于物体返回后在磁场中无电场，且仍做匀速运动，故知摩擦力为0，所以物体带正电荷.且：mg=qBv2(2)离开电场后，按动能定理，有：-mg=0-mv2得：v2=2 m/s (3)代入前式求得：B= T(4)由于电荷由P运动到C点做匀加速运动，可知电场强度
30、方向水平向右，且：(Eq-mg)mv12-0进入电磁场后做匀速运动，故有：Eq=(qBv1+mg)由以上两式得： 20. 分析：审题过程，排除干扰信息：“在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似”挖掘隐含条件：“两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态”，隐含摩擦不计和轻质弹簧开始处于自然状态（既不伸长，也不压缩），“C与B发生碰撞并立即结成一个整体D”隐含碰撞所经历的时间极短，B球的位移可以忽略，弹簧的长度不变，“A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动”隐含在碰撞中系统的动能由于非弹性碰撞而全部消耗掉
31、，只剩下弹性势能。此题若用分析法求解，应写出待求量与已知量的关系式，显然比较困难，由于物体所经历的各个子过程比较清楚，因此宜用综合法求解。在解题前，需要定性分析题目中由A、B、C三个小球和连结A、B的轻质弹簧组成的系统是如何运动的，这个问题搞清楚了，本题的问题就可较容易地得到解答下面从本题中几个物理过程发生的顺序出发求解：1、球C与B发生碰撞，并立即结成一个整体D，根据动量守恒，有（为D的速度） 2、当弹簧的长度被锁定时，弹簧压缩到最短，D与A速度相等，如此时速度为，由动量守恒得 当弹簧的长度被锁定后，D的一部分动能作为弹簧的弹性势能被贮存起来了由能量守恒，有3、撞击P后，A与D的动能都为，当突然解除锁定后（相当于静止的A、D两物体中间为用细绳拉紧的弹簧，突然烧断细绳的状况，弹簧要对D做正功），当弹簧恢复到自然长度时，弹簧的弹性势能全部转变成D的动能，设D的速度为，则有4、弹簧继续伸长，A球离开挡板，并获得速度。当A、D的速度相等时，弹簧伸至最长此时的势能为最大，设此时A、D的速度为，势能为由动量守恒定律得 由机械能守恒定律得： 由、两式联立解得：联立式解得
