1、课时跟踪检测(四)函数及其表示一、选择题1(2015大同调研)设全集为R,函数f(x)ln的定义域为M,则RM()A(1,1)B(,1)(1,)C(,11,) D1,12已知函数f(x)若f(f(1)4a,则实数a等于()A. B.C2 D43若二次函数g(x)满足g(1)1,g(1)5,且图象过原点,则g(x)的解析式为()Ag(x)2x23x Bg(x)3x22xCg(x)3x22x Dg(x)3x22x4函数f(x)的定义域为()A1,10 B1,2)(2,10C(1,10 D(1,2)(2,105根据统计,一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位:分钟)为f(x)(A,c为常数)已知工
2、人组装第4件产品用时30分钟,组装第A件产品用时15分钟,那么c和A的值分别是()A75,25 B75,16C60,25 D60,166.具有性质:ff(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,下列函数:yx;yx;y其中满足“倒负”变换的函数是()ABC D二、填空题7(2015太原月考)已知yf(2x)的定义域为1,1,则yf(log2x)的定义域是_8设函数f(x)满足f(x)1flog2x,则f(2)_.9已知函数yf(x21)的定义域为,则函数yf(x)的定义域为_10(2015岳阳模拟)已知奇函数f(x)则f(2)的值为_三、解答题11(1)如果f,则当x0且x1时,求f(x)
3、的解析式;(2)已知f(x)是一次函数,且满足3f(x1)2f(x1)2x17,求f(x)的解析式12如图1是某公共汽车线路收支差额y元与乘客量x的图象(1)试说明图1上点A、点B以及射线AB上的点的实际意义;(2)由于目前本条线路亏损,公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议,如图2、3所示你能根据图象,说明这两种建议的意义吗?(3)此问题中直线斜率的实际意义是什么?(4)图1、图2、图3中的票价分别是多少元?答 案1选C由f(x)ln,得到0,即(x1)(x1)0,解得1x1,即M(1,1),全集为R,RM(,11,)2选Cf(1)2,f(f(1)f(2)42a4a,解得a2.故选C.3选B(
4、待定系数法)设g(x)ax2bxc(a0),g(1)1,g(1)5,且图象过原点,解得g(x)3x22x,选B.4选D要使函数f(x)有意义,则x需满足即所以不等式组的解集为(1,2)(2,10故选D.5选D因为组装第A件产品用时15分钟,所以15,所以必有4A,且30.联立解得c60,A16.6选B对于,f(x)x,fxf(x),满足;对于,fxf(x),不满足;对于,f即f故ff(x),满足综上可知,满足“倒负”变换的函数是.7解析:函数f(2x)的定义域为1,1,1x1,2x2.在函数yf(log2x)中,log2x2,x4.答案:,48解析:由已知得f1flog22,则f,则f(x)1
5、log2x,故f(2)1log22.答案:9解析:yf(x21)的定义域为,x,x211,2,yf(x)的定义域为1,2答案:1,210解析:因为函数f(x)为奇函数,所以f(0)30a0,即a1.所以f(2)g(2)f(2)(321)8.答案:811解:(1)令t,得x(t0且t1),f(t),f(x)(x0且x1)(2)设f(x)axb(a0),则3f(x1)2f(x1)3ax3a3b2ax2a2bax5ab,即ax5ab2x17不论x为何值都成立,解得f(x)2x7.12解:(1)点A表示无人乘车时收支差额为20元,点B表示有10人乘车时收支差额为0元,线段AB上的点表示亏损,AB延长线上的点表示赢利(2)图2的建议是降低成本,票价不变,图3的建议是提高票价(3)斜率表示票价(4)图1、2中的票价是2元图3中的票价是4元