1、课时跟踪检测(四)函数及其表示一、选择题1(2015大同调研)设全集为R，函数f(x)ln的定义域为M，则RM()A(1,1)B(，1)(1，)C(，11，) D1,12已知函数f(x)若f(f(1)4a，则实数a等于()A. B.C2 D43若二次函数g(x)满足g(1)1，g(1)5，且图象过原点，则g(x)的解析式为()Ag(x)2x23x Bg(x)3x22xCg(x)3x22x Dg(x)3x22x4函数f(x)的定义域为()A1,10 B1,2)(2,10C(1,10 D(1,2)(2,105根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)(A，c为常数)已知工
2、人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是()A75,25 B75,16C60,25 D60,166.具有性质：ff(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：yx；yx；y其中满足“倒负”变换的函数是()ABC D二、填空题7(2015太原月考)已知yf(2x)的定义域为1,1，则yf(log2x)的定义域是_8设函数f(x)满足f(x)1flog2x，则f(2)_.9已知函数yf(x21)的定义域为，则函数yf(x)的定义域为_10(2015岳阳模拟)已知奇函数f(x)则f(2)的值为_三、解答题11(1)如果f，则当x0且x1时，求f(x)
3、的解析式；(2)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x1)2f(x1)2x17，求f(x)的解析式12如图1是某公共汽车线路收支差额y元与乘客量x的图象(1)试说明图1上点A、点B以及射线AB上的点的实际意义；(2)由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议，如图2、3所示你能根据图象，说明这两种建议的意义吗？(3)此问题中直线斜率的实际意义是什么？(4)图1、图2、图3中的票价分别是多少元？答 案1选C由f(x)ln，得到0，即(x1)(x1)0，解得1x1，即M(1,1)，全集为R，RM(，11，)2选Cf(1)2，f(f(1)f(2)42a4a，解得a2.故选C.3选B(
4、待定系数法)设g(x)ax2bxc(a0)，g(1)1，g(1)5，且图象过原点，解得g(x)3x22x，选B.4选D要使函数f(x)有意义，则x需满足即所以不等式组的解集为(1,2)(2,10故选D.5选D因为组装第A件产品用时15分钟，所以15，所以必有4A，且30.联立解得c60，A16.6选B对于，f(x)x，fxf(x)，满足；对于，fxf(x)，不满足；对于，f即f故ff(x)，满足综上可知，满足“倒负”变换的函数是.7解析：函数f(2x)的定义域为1,1，1x1，2x2.在函数yf(log2x)中，log2x2，x4.答案：，48解析：由已知得f1flog22，则f，则f(x)1
5、log2x，故f(2)1log22.答案：9解析：yf(x21)的定义域为，x，x211,2，yf(x)的定义域为1,2答案：1,210解析：因为函数f(x)为奇函数，所以f(0)30a0，即a1.所以f(2)g(2)f(2)(321)8.答案：811解：(1)令t，得x(t0且t1)，f(t)，f(x)(x0且x1)(2)设f(x)axb(a0)，则3f(x1)2f(x1)3ax3a3b2ax2a2bax5ab，即ax5ab2x17不论x为何值都成立，解得f(x)2x7.12解：(1)点A表示无人乘车时收支差额为20元，点B表示有10人乘车时收支差额为0元，线段AB上的点表示亏损，AB延长线上的点表示赢利(2)图2的建议是降低成本，票价不变，图3的建议是提高票价(3)斜率表示票价(4)图1、2中的票价是2元图3中的票价是4元
