1、第五讲天体运动诊断卷（五）天体运动 点击链接 考点一、二相对简单，属于保分型考点，建议考生自学；考点三、四属于拉分型考点，需师生共研重点突破考点一 天体质量和密度的估算高考对本考点的考查虽然可能单独命题，也可能与其他知识结合命题，但天体质量和密度的计算和解题思维模式是基本固定的，只要考生谨记以下两点，即可应对类似问题。一、掌握两条估算思路，做到思维有方向1利用中心天体的半径和表面的重力加速度 g：由GMmR2 mg 求出 M，进而求得 MV M43R3 3g4GR。2利用环绕天体的轨道半径 r、周期 T：由 GMmr2 m42T2 r 可得出 M42r3GT2，若环绕天体绕中心天体表面做匀速圆
2、周运动时，轨道半径 rR，则 M43R3 3GT2。二、警惕三个常见误区，从此不再落陷阱1不考虑自转问题时，有GMmR2 mg，其中 g 为星球表面的重力加速度，若考虑自转问题，则在两极上才有：GMmR2 mg。如诊断卷第 2 题，假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为 g0，在赤道的大小为 g；地球自转的周期为 T，引力常量为 G。地球的密度为()A.3GT2g0gg0 B.3GT2 g0g0g C.3GT2D.3GT2g0g两极上有：GMmR2 mg，而赤道上则有：GMmR2 mgm42T2 R。2利用 GMmr2 m42T2 r 计算天体质量时，只能计算中
3、心天体的质量，不能计算绕行天体的质量。如诊断卷第 3 题，空间站绕地球做匀速圆周运动，其运动周期为 T，轨道半径为 r，万有引力常量为 G，地球表面重力加速度为 g。下列说法正确的是()A空间站的线速度大小为 v grB地球的质量为 M42r3GT2C空间站的线速度大小 v2rTD空间站质量为 M42r3GT2只能利用万有引力提供向心力列式计算地球的质量，而不能计算空间站的质量。3注意区分轨道半径 r 和中心天体的半径 R，计算中心天体密度时应用 M43R3而不是 M43r3，但在表面附近绕行的卫星，可近似认为 Rr。如诊断卷第 4 题，2014 年 11 月 1 日早上 6 时 42 分，被
4、誉为嫦娥 5 号“探路尖兵”的载人返回飞行试验返回器在内蒙古四子王旗预定区域顺利着陆，标志着我国已全面突破和掌握航天器以接近第二宇宙速度的高速载人返回关键技术，为嫦娥 5 号任务顺利实施和探月工程持续推进奠定了坚实基础。已知人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动，经过时间 t(t 小于航天器的绕行周期)，航天器运动的弧长为 s，航天器与月球的中心连线扫过角度为，引力常量为 G，则()A航天器的轨道半径为sB航天器的环绕周期为2tC月球的质量为 s3Gt2D月球的密度为 324Gt2航天器的轨道半径 rs，因航天器在月球表面上空飞行，可认为 Rrs，因此月球的密度 M43s3，从而可得出
5、D 项正确。保分提速练1有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表面处重力加速度的 4 倍，则该星球的质量将是地球质量的(忽略其自转影响)()A.14 B4 倍C16 倍D64 倍解析：天体表面的重力加速度：gGMR2，又知 3M4R3，所以 M9g31622G3，故M星M地g星g地364。答案：D 2(2015江苏高考)过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为 4 天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的 120。该中心恒星与太阳的质量比约为()A.1
6、10 B1C5 D10解析：行星绕中心恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得 GMmr2 m 42T2 r，则M1M2r1r23T2T121203365421，选项 B 正确。答案：B 考点二 卫星基本参量的比较不同轨道上的卫星线速度、角速度、周期、向心加速度的大小比较属于高考的常考题型，该类问题有规可循，有法可依，掌握以下两种方法，注意三种情形，便可快速、精准破题。一、先记死掌握两类分析方法1定量分析法：(1)列出五个连等式：GMmr2 mamv2r m2rm42T2 r(2)导出四个结论：aGMr2，vGMr，GMr3，T42r3GM(3)结合 r 大小关系，比较得出 a
7、、v、T 的大小关系。2定性结论法：将下述结论牢记于心：r 越大，向心加速度、线速度、动能、角速度均越小，而周期和能量均越大。二、再用活注意三种情形1同一中心天体的不同圆形轨道上的卫星各状态参量大小比较时可直接应用定性结论法，但不同中心天体各自对应的卫星间各状态参量的比较应采用定量分析法。如诊断卷第 6 题，如图所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为 M 和 2M 的行星做匀速圆周运动。下列说法正确的是()A甲的向心加速度比乙的小B甲的运行周期比乙的小C甲的角速度比乙的大D甲的线速度比乙的大甲、乙两颗卫星的中心天体质量不同，轨道半径相同，则应推导各状态参量与中心天体质量的关系式，再得
8、出结果。2同一中心天体的椭圆轨道与圆轨道的周期关系则要应用开普勒第三定律a3T2k 得出结果。如诊断卷第 7 题，甲、乙为两颗地球卫星，其中甲轨道为圆，乙轨道为椭圆，圆轨道的直径与椭圆轨道的长轴相等，如图所示，P 点为两轨道的一个交点。以下判断正确的是()A卫星乙在远地点的线速度小于卫星甲的线速度B卫星乙在近地点的线速度小于卫星甲的线速度C卫星乙的周期大于卫星甲的周期D卫星乙在 P 点的加速度等于卫星甲在 P 点的加速度圆轨道直径与椭圆轨道的长轴相等，则 aR，两轨道周期相等。3无论卫星做匀速圆周运动，还是椭圆轨道运动，在只受中心天体万有引力作用的情况下，各点的加速度 aGMr2，a 均与 r
9、2 成反比，如诊断卷第 7 题，甲、乙为两颗地球卫星，其中甲轨道为圆，乙轨道为椭圆，圆轨道的直径与椭圆轨道的长轴相等，如图所示，P 点为两轨道的一个交点。以下判断正确的是()A卫星乙在远地点的线速度小于卫星甲的线速度B卫星乙在近地点的线速度小于卫星甲的线速度C卫星乙的周期大于卫星甲的周期D卫星乙在 P 点的加速度等于卫星甲在 P 点的加速度两轨道上的卫星经过交点 P 时的加速度是相等的；但卫星不只受中心天体万有引力作用时，加速度则不满足关系式 aGMr2，如诊断卷第 8 题，如图，拉格朗日点 L1 位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球
10、运动。据此，科学家设想在拉格朗日点 L1 建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以 a1、a2 分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3 表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是()Aa2a3a1 Ba2a1a3Ca3a1a2Da3a2a1比较空间站的向心加速度和月球的向心加速度大小时，若用 aGMr2，则得出 a1a2 的错误结论。1(2015邢台四模)北斗卫星导航系统是中国自行研制开发的覆盖全球的导航系统，可在全球范围内为各类用户提供可靠的定位、导航服务。北斗卫星导航系统的空间端包括 5 颗静止轨道卫星和 30 颗非静止轨道卫星，这些卫星的轨道均可以近似看成圆轨道，若轨道半
11、径用 r 表示，则下列说法正确的是()保分提速练A卫星运行的角速度 与 r成反比B卫星运行的线速度 v 与 r成正比C卫星的向心加速度 a 与 r2 成反比D卫星运行的周期 T 与3 r2成正比解析：卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：GMmr2 mamv2r m2rm42T2 r解得：aGMr2 vGMr GMr3 T2 r3GM根据式，卫星运行的角速度 与 r32成正比，故 A错误；根据式，卫星运行的线速度 v 与 r成反比，故B 错误；根据式，卫星的向心加速度 a 与 r2 成反比，故 C 正确；根据式，卫星运行的周期 T 与 r3成正比，故 D 错误。答案：C
12、 2(2015兰州一模)在赤道平面内绕地球做匀速圆周运动的三颗卫星 m1、m2、m3，它们的轨道半径分别为 r1、r2、r3，且 r1r2r3，其中 m2 为同步卫星，若三颗卫星在运动过程中受到的向心力大小相等，则()A相同的时间内，m1 通过的路程最大B三颗卫星中，m3 的质量最大C三颗卫星中，m3 的速度最大Dm1 绕地球运动的周期小于 24 小时解析：根据万有引力提供向心力可得：GMmr2mv2r，解得：vGMr；由于 r1r2r3，故 v1v2v3，故 m3 的速度最大，在相同的时间内，m3 通过的路程最大，故 A 错误，C 正确。由于 F 万GMmr2可得，在向心力大小相等的情况下，
13、由于 r1r2r3，故 m1m2m3，故 B 错误。据万有引力提供向心力可得：GMmr2m42T2 r，可得卫星运动的周期 T2rrGM，显然轨道半径越大，卫星运动的周期越大，故 m1 的周期大于 m2 的周期，而卫星 m2 的周期为 24 小时，故 m1 的周期大于 24 小时，故 D 错误。答案：C 考点三 卫星变轨问题卫星变轨问题一般分析的是卫星变轨过程中线速度、角速度、周期、加速度、动能、势能以及机械能等的变化情况，只要正确分析变轨原因和特点，然后联系相关知识，答案便水落石出。一、循着流程去思考应用流程帮你化繁为简诊断卷第 10 题：2013 年 12 月 15 日 4 时 35 分，
14、嫦娥三号着陆器与巡视器分离，“玉兔号”巡视器顺利驶抵月球表面。如图所示是嫦娥三号探测器携“玉兔号”奔月过程中某阶段运动示意图，关闭动力的嫦娥三号探测器在月球引力作用下向月球靠近，并将沿椭圆轨道在 P 处变轨进入圆轨道，已知探测器绕月球做圆周运动的轨道半径为 r，周期为 T，引力常量为 G，下列说法中正确的是()A图中嫦娥三号探测器在 P 处由椭圆轨道进入圆轨道前后机械能守恒B嫦娥三号携“玉兔号”绕月球做圆周运动的过程中，“玉兔号”所受重力为零C嫦娥三号经椭圆轨道到 P 点时和经圆形轨道到 P 点时的加速度不等D由题中所给条件，不可以求出月球的平均密度应用流程帮你化繁为简应用流程帮你化繁为简该题
15、的思维流程为：应用流程帮你化繁为简诊断卷第 12 题：我国发射了一颗地球资源探测卫星，发射时，先将卫星发射至距离地面 50 km 的近地圆轨道 1 上，然后变轨到近地点距离地面 50 km、远地点距离地面 1 500 km 的椭圆轨道 2 上，最后由轨道 2 进入半径为 7 900 km 的圆轨道 3，轨道 1、2 相切于 P 点，轨道2、3 相切于 Q 点。忽略空气阻力和卫星质量的变化，则以下说法正确的是()A该卫星从轨道 1 变轨到轨道 2 需要在 P 处点火加速B该卫星在轨道 2 上稳定运行时，P 点的速度小于 Q 点的速度C该卫星在轨道 2 上 Q 点的加速度小于在轨道 3 上 Q 点
16、的加速度D该卫星在轨道 3 的机械能小于在轨道 1 的机械能应用流程帮你化繁为简应用流程帮你化繁为简该题的思维流程为：二、“三点提醒”防陷阱1卫星变轨时速度的变化由离心运动和近心运动应满足的条件判断，卫星在不同圆形轨道上的物理量大小关系由GMmr2mamv2r m2rm42T2 r 来分析。如诊断卷第 9 题的 A、B、C 选项。载人飞船从发射、进入轨道、加速变轨，最后进入圆形轨道稳定运行。如图是载人飞船正在加速变轨的过程，如下相关的说法中，正确的是()A进入新轨道后的周期比低轨道的周期大B进入新轨道后的速率比低轨道的速率小C进入新轨道后，飞船的加速度变小D飞船在圆形轨道运行时，宇航员处于超重
17、状态2卫星在椭圆轨道上的远地点、近地点的加速度与对应圆轨道上的加速度关系应用 aGMr2 比较，而不可使用 av2r 比较，因椭圆轨道在近地点与远地点的曲率半径并不等于圆的半径。如诊断卷第 12 题的 C 选项，我国发射了一颗地球资源探测卫星，发射时，先将卫星发射至距离地面50 km 的近地圆轨道 1 上，然后变轨到近地点距离地面 50 km、远地点距离地面 1 500 km 的椭圆轨道 2 上，最后由轨道 2 进入半径为7 900 km 的圆轨道 3，轨道 1、2 相切于 P 点，轨道 2、3相切于 Q 点。忽略空气阻力和卫星质量的变化，则以下说法正确的是()A该卫星从轨道 1 变轨到轨道
18、2 需要在 P 处点火加速B该卫星在轨道 2 上稳定运行时，P 点的速度小于 Q点的速度C该卫星在轨道 2 上 Q 点的加速度小于在轨道 3 上 Q点的加速度D该卫星在轨道 3 的机械能小于在轨道 1 的机械能由 av2r，认为在 Q 点两轨道的 r 相同，则可得出 C 项正确的错误结果。3同一卫星，轨道的半长轴越大，发射时需要的能量越大，卫星具有的机械能也越大。明白这一点，易知诊断卷第 12 题中的 D 选项错误。我国发射了一颗地球资源探测卫星，发射时，先将卫星发射至距离地面 50 km的近地圆轨道 1 上，然后变轨到近地点距离地面 50 km、远地点距离地面 1 500 km的椭圆轨道 2
19、 上，最后由轨道 2 进入半径为 7 900 km 的圆轨道 3，轨道 1、2 相切于 P 点，轨道 2、3 相切于 Q 点。忽略空气阻力和卫星质量的变化，则以下说法正确的是()A该卫星从轨道 1 变轨到轨道 2 需要在 P 处点火加速B该卫星在轨道 2 上稳定运行时，P 点的速度小于 Q点的速度C该卫星在轨道 2 上 Q 点的加速度小于在轨道 3 上 Q点的加速度D该卫星在轨道 3 的机械能小于在轨道 1 的机械能增分强化练1(多选)(2015惠州模拟)在“嫦娥一号”奔月飞行过程中，在月球上空有一次变轨是由椭圆轨道 a 变为近月圆形轨道 b，如图 1-5-1 所示。在 a、b 切点处，下列说
20、法正确的是()图 1-5-1A卫星运行的速度 vavbB卫星受月球的引力 FaFbC卫星的加速度 aaabD卫星的动能 Ekavb，EkaEkb，A 正确，D 错误；由 FGMmr2ma 可知，FaFb，aaab，B 正确，C 错误。答案：AB 2(多选)(2015江西十校联考)“轨道康复者”是“垃圾”卫星的救星，被称为“太空 110”，它可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命，假设“轨道康复者”的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，其运动方向与地球自转方向一致，轨道平面与地球赤道平面重合，下列说法正确的是()A“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25 倍B“轨道康
21、复者”的速度是地球同步卫星速度的5 倍C站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动D“轨道康复者”可在高轨道上加速，以实现对低轨道上卫星的拯救解析：根据GMmr2ma 得：aGMr2，因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，则“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的 25 倍，故 A 正确。根据GMmr2mv2r 得：vGMr，因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，则“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的5 倍，故 B 正确。因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动的周期小于同步卫星的周期，则小于地球
22、自转的周期，所以“轨道康复者”的角速度大于地球自转的角速度，站在赤道上的人用仪器观察到“轨道康复者”向东运动，故 C 错误。“轨道康复者”要在原轨道上减速，做近心运动，才能“拯救”更低轨道上的卫星，故 D 错误。答案：AB 考点四 双星及多星系统模型在宇宙中有一些彼此较近，而离其他星体较远的几颗星组成孤立系统，称为双星系统或多星系统，这类系统具有研究对象多个、运动模型多样、受力情况复杂、科技联系密切等特点，备受高考命题者青睐。对于该类问题，解题的关键是弄清运动模式，确定好角速度、周期、轨道半径等数量关系。现将常考模型分类例析如下：模型一 双星系统之“二人转”模型双星系统由两颗相距较近的星体组成
23、，由于彼此的万有引力作用而绕连线上的某点做匀速圆周运动(简称“二人转”模型)。双星系统中两星体绕同一个圆心做圆周运动，周期、角速度相等；向心力由彼此的万有引力提供，大小相等。如诊断卷第 13 题，冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为 71，同时绕它们连线上某点 O 做匀速圆周运动，由此可知，冥王星绕 O 点运动的()A轨道半径约为卡戎的17B角速度大小约为卡戎的17C线速度大小约为卡戎的 7 倍D向心力大小约为卡戎的 7 倍如诊断卷第 15 题，2012 年 7 月，一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点 O 做匀速圆周运动，如图
24、所示。此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中()A它们做圆周运动的万有引力保持不变B它们做圆周运动的角速度不断变大C体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度也变大D体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变小两星做匀速圆周运动时，其角速度和向心力大小均相同。而由 m12r1m22r2 可知，两星轨道半径又与两星质量成反比。模型二 三星系统之“二绕一”和“三角形”模型三星系统由三颗相距较近的星体组成，其运动模型有两种：一种是三颗星体在一条直线上，两颗星体围绕中间的星体做圆周运动(简称“二
25、绕一”模型，如诊断卷第 14 题)；宇宙中有这样一种三星系统，系统由两个质量为 m的小星体和一个质量为 M 的大星体组成，两个小星体围绕大星体在同一圆形轨道上运行，轨道半径为 r。关于该三星系统的说法中正确的是()A在稳定运行的情况下，大星体提供两小星体做圆周运动的向心力B在稳定运行的情况下，大星体应在小星体轨道中心，两小星体在大星体相对的两侧C小星体运行的周期为 T4r32G4MmD大星体运行的周期为 T4r32G4Mm另一种是三颗星体组成一个三角形，三星体以等边三角形的几何中心为圆心做匀速转动(简称“三角形”模型)。最常见的“三角形”模型中，三星结构稳定，角速度相同，半径相同，任一颗星的向
26、心力均由另两颗星对它的万有引力的合力提供。另外，也有三星不在同一个圆周上运动的“三星”系统。典例 1(2015安徽高考)由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式，三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心 O 在三角形所在的平面内做角速度相同的圆周运动(图 1-5-2 所示为 A、B、C 三颗星体质量不相同时的一般情况)。若 A 星体质量为 2m，B、C 两星体的质量均为 m，三角形的边长为 a，求：图 1-5-2(1)A 星体所受合力大小 FA；(2)B 星体所受合力大小 FB；(3)C 星体的轨道半径 RC；(4)三星体做
27、圆周运动的周期 T。思路点拨解析(1)由万有引力定律，A 星体所受 B、C 星体引力大小为 FBAGmAmBr2G2m2a2 FCA，方向如图所示，则合力大小为 FA2 3Gm2a2。(2)同上，B 星体所受 A、C 星体引力大小分别为 FABGmAmBr2G2m2a2，FCBGmCmBr2Gm2a2，方向如图所示。由 FBxFABcos 60FCB2Gm2a2，FByFAB sin 60 3Gm2a2，可得 FB FBx2FBy2 7Gm2a2。(3)通过分析可知，圆心 O 在中垂线 AD 的中点，则 RC34 a 212a 2，可得 RC 74 a。或由对称性可知OBOCRC，cosOBD
28、FBxFB DBOB12aRC，得RC 74 a(4)三星体运动周期相同，对 C 星体，由 FCFB 7Gm2a2m2T2RC，可得 T a3Gm。答案(1)2 3Gm2a2(2)7Gm2a2(3)74 a(4)a3Gm模型三 四星系统之“三绕一”和“正方形”模型四星系统由四颗相距较近的星体组成，与三星系统类似，通常有两种运动模式：一种是三颗星体相对稳定地位于三角形的三个顶点上，环绕另一颗位于中心的星体做圆周运动(简称“三绕一”模型)；另一种是四颗星体相对稳定地分布在正方形的四个顶点上，围绕正方形的中心做圆周运动(简称“正方形”模型)。典例 2(多选)宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四
29、颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为 R，四颗星稳定分布在边长为 L 的正方形的四个顶点上，其中 L 远大于 R。已知万有引力常量为 G。忽略星体自转效应，关于四星系统，下列说法正确的是()A四颗星圆周运动的轨道半径均为L2B四颗星圆周运动的线速度均为GmL 2 24C四颗星圆周运动的周期均为 2 2L34 2GmD四颗星表面的重力加速度均为 GmR2思路点拨解析 四颗星均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，轨道半径均为 r 22 L。取任一顶点上的星体为研究对象，它受到相邻的两个星体与对角线上的星体的万有引力的合力为 F 合 2
30、Gm2L2Gm2 2L2。由 F 合F 向mv2r m42T2 r，可解得 vGmL 1 24，T2 2L34 2Gm，故 A、B 项错误，C 项正确。对于星体表面质量为m0 的物体，受到的重力等于万有引力，则有 m0gGmm0R2，故 gGmR2，D 项正确。答案 CD精题好题仿真押题剑指高考短平快，省时省力跳题海1(多选)(2015广东六校联考)北斗卫星系统由地球同步轨道卫星与低轨道卫星两种卫星组成，这两种卫星在轨正常运行时()图 1-5-3A同步卫星运行的周期较大B低轨道卫星运行的角速度较大C同步卫星运行可能飞越广东上空D所有卫星运行速度都大于第一宇宙速度解析：根据万有引力提供向心力，有
31、：GMmr2 mv2r mr2m42T2 rT42r3GM，半径大的周期大，故 A 正确；GMr3，半径大的角速度小，故 B 正确；同步卫星只能在赤道上空，故 C 错误；第一宇宙速度是绕地球做圆周运动的最大速度，故 D 错误。答案：AB 2(多选)(2015全国卷)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面 4 m 高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落。已知探测器的质量约为 1.3103 kg，地球质量约为月球的 81 倍，地球半径约为月球的 3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为 9.8
32、 m/s2。则此探测器()A在着陆前的瞬间，速度大小约为 8.9 m/sB悬停时受到的反冲作用力约为 2103 NC从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度解析：设月球表面的重力加速度为 g月，则g月g地GM月R月2GM地R地2M月M地R地2R月2 1813.72，解得 g 月1.7 m/s2。由 v22g 月h，得着陆前的速度为 v 2g月h 21.74m/s3.7 m/s，选项 A 错误。悬停时受到的反冲力 Fmg月2103 N，选项 B 正确。从离开近月圆轨道到着陆过程中，除重力做功外，还有其他外力做功，故机械能不守恒，选项 C 错误。设探测器在近月圆轨道上和人造卫星在近地圆轨道上的线速度分别为 v1、v2，则v1v2GM月R月GM地R地M月M地R地R月3.7811，故 v1谢谢观看
