1、考纲点击备考导读1.参考系、质点2.位移、速度和加速度3.匀变速直线运动及其公式、图象 实验一：研究匀变速直线运动说明：要求能正确使用刻度尺、电火花计时器或电磁打点计时器1.本章内容是高中物理的基础，概念较多，复习时不要死记硬背，要注重理解，同时把握知识间的内在联系2高考对本章概念考查单独命题的几率不大，常会和匀变速直线运动和运动图象结合命题，匀变速直线运动规律和其他知识(如牛顿运动定律、平抛运动等)结合命题，题型涉及选择题和计算题第1节 描述运动的基本概念一、质点1.定义：用来代替物体的有_的点，是一种理想化模型2.物体可看做指点的条件：当物体的_和_对所研究的问题没有影响或影响可以忽略时，
2、该物体即可以看做质点二、机械运动、参考系1.机械运动：物体的_随时间发生变化2.参考系：为了描述物体的运动而假定为不动、用来作_的物体叫做参考系对同一物体的运动，所选的_不同，对它运动的描述就可能不同通常以_为参考系来描述物体的运动三、时刻和时间间隔时刻时间区别(1)在时间数轴上用_表示(2)对应位置、速度、动能等状态量，表示某一_(1)在时间数轴上用_表示(2)对应位移、路程、功等过程量联系两个时刻的_即为时间四、路程和位移位 移路 程定义位移表示质点_的变动，它是质点由_指向_的有向线段路程是质点_的长度区别(1)位移是矢量，方向由_位置指向_位置(2)路程是标量，没有方向联系(1)在单向
3、直线运动中，位移的大小_路程(2)一般情况下，位移的大小_路程五、速度和速率1.平均速度(1)定义：物体的_与发生所用_的比值(2)公式：公式：v_，单位：m/s.(3)标矢性：速度是_，方向就是物体_的方向(4)物理意义：表示物体在时间t内运动的平均_程度2.瞬时速度(1)定义：物体的在_或某一时刻的速度(2)物理意义：表示物体在_或某一时刻运动的快慢程度3.速率(1)速率：瞬时速度的_叫速率(2)平均速率指物体通过的_和所用时间的比值六、加速度1.定义：_跟发生这一变化所用_的比值.2.定义式：a_.3.物理意义：加速度是描述速度_的物理量.4.标矢性：加速度是_，a的方向与_的方向一致，
4、与速度v的方向无关.5.根据a与v方向间的关系判断物体在加速或减速(1)当a与v同向或夹角为锐角时，物体_(2)当a与v垂直时，物体速度_(3)当a与v反向或夹角为钝角时，物体_七、匀速直线运动1.定义：在任意相等的时间里的_相等2.公式：vx/t，tx/v，xvt3.图象如图所示一、1.质量 2.大小 形状二、1.空间位置 2.参考 参考系 地面三、点 瞬时 线段 间隔四、位置 初位置 末位置 运动轨迹 初 末 等于 小于五、1.(1)位移 时间(2)(3)矢量 位移(4)快慢 2.(1)某一位置(2)某一位置3.(1)大小(2)路程六、1.速度的变化量 时间 2.3.变化快慢 4.矢量 速
5、度变化量5.(1)加速(2)大小不变(3)减速七、1.位移xtvtv0t质点概念的理解1.质点是只有质量而无大小和形状的点，是对实际物体的科学的抽象，是一种理想化模型，现实中质点是不存在的2.研究运动时可把物体看做质点的几种情况(1)平动的物体通常可看做质点，如水平传送带上的物体随传送带的运动(2)有转动但相对整体运动而言可以忽略时，物体可看做质点，如讨论汽车整体运动的快慢时，可以忽略车轮的转动，将汽车看做质点(3)当物体运动的范围比本身的大小大得多时，可看做质点，反之一般不能看做质点.特别提醒:不能以物体的大小和形状为标准来判断物体是否可以看做质点.关键要看所研究问题的性质，当物体的大小和形
6、状对所研究的问题的影响可以忽略不计时，物体可看做质点.(改编题)2010年广州亚运会上，中国代表团参加了包括田径、体操、花样滑冰等多个项目的比赛，下列几种比赛项目中的研究对象可看做质点的是()A.在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的转动情况时B.帆船比赛中确定帆船在大海中位置时C.花样滑冰比赛中研究运动员动作时D.铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中飞行时间时【点拨】本题考查物体可以看做质点的条件，关键是看物体的大小和形状对所研究的问题而言是否可以忽略.【解析】撑杆跳高的运动员跳起时，若把支撑杆看做质点，就无法研究支撑杆在空中的转动情况，故支撑杆不能看做质点，A错误；研究帆船在
7、大海中的位置时，不必考虑帆船的大小和形状，故帆船可看做质点，B正确；研究花样滑冰运动员的动作时，运动员的大小和形状不能忽略，故不能看做质点，C错误；铅球的大小和形状对研究其在空中的飞行时间时是可以忽略的，故可看做质点，D正确.【答案】BD点睛笔记解答质点问题的关键是弄清质点的定义和物体可看做质点的条件，物体能否看做质点的条件不是看物体本身的大小，而是看物体的大小相对所讨论的问题是否可以忽略.1.（高考改编题）做下列运动的物体能看做质点的是()A.自转中的地球B.旋转中的风力发电机叶片C.在冰面上旋转的花样滑冰运动员D.匀速直线运动的高速列车【解析】ABC选项中对所研究的物体（地球、叶片、滑冰运
8、动员）,物体各部分的运动情况不一样，其大小和形状相对于所研究的问题不能忽略，所以不能看做质点;D中列车可以看做质点.【答案】D 参考系的理解 1.参考系的理解(1)运动是绝对的，静止是相对的，一个物体是运动的还是静止的，是相对于参考系而言的.(2)参考系的选取可以是任意的.(3)判断一个物体是运动还是静止，如果选择不同的物体作为参考系，可能得出不同的结论.(4)参考系本身既可以是运动的物体，也可以是静止的物体，在讨论问题时，被选为参考系的物体，我们常假定它是静止的.(5)比较两个物体的运动情况时，必须选择同一个参考系.2.选取参考系的原则选取参考系时，应以观测方便和对运动的描述尽可能简单为原则
9、，一般应根据研究对象和研究对象所在的系统来决定.例如研究地球公转的运动情况，一般选太阳作为参考系；研究地面上物体的运动时，通常选地面或相对地面静止的物体为参考系；研究物体在运动的火车上的运动情况时，通常选火车为参考系等.点睛笔记(1)不管是静止的物体还是运动的物体都可以被选作参考系，但是，一旦被选为参考系后均认为是静止的.(2)如果没有特别说明，通常以地面为参考系.宋代诗人陈与义乘小船在风和日丽的春日出游时曾经写过一首诗：“飞花两岸照船红，百里榆堤半日风.卧看满天云不动，不知云与我俱东.”诗人在描写“飞花”“榆堤”、“云”“我”的运动与静止时，选取了下列哪些物体作为参考系()A.船和云B.榆堤
10、和白云C.两岸和榆堤D.船和两岸【点拨】(1)参考系的选择是任意的.(2)参考系是为了描述运动而假定不动的物体.(3)选取的参考系不同，对物体的描述往往不同.【解析】诗人在描写“飞花”、“榆堤”、“满天云不动”时是以自己所乘坐的船为参考系的，“不知云与我俱东”则是以两岸为参考系来观察，看到人随船一起向东前进，天上的云也在向东运动，综上分析可知选项D正确.【答案】D2.如图所示是体育摄影中“追拍法”的成功之作，摄影师眼中清晰的运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方式表达了运动的美.请问摄影师选择的参考系是()A.大地B.太阳C.运动员D.观众【解析】运动是相对的，为了描述运动而被
11、假定不动的物体就是我们所选择的参考系.“追拍法”顾名思义就是摄影师追着被拍物体拍摄的方法.摄影师眼中的运动员是“静止”的，说明拍摄时摄影师与运动员具有相同的运动速度，故拍摄时是以运动员为参考系进行的，这样背景上其他物体看起来就是“运动”的，因而模糊不清，运动员是“静止”的，清晰而“静止”，故C正确.【答案】C速度、速度变化量、加速度的理解比较项目速度速度改变量加速度物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量描述物体速度改变大小程度的物理量，是状态量描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量定义式vx/tvvtv0a或a单位m/sm/sm/s2决定因素v的大小由x、t决定v由vt与v0决
12、定，而且vat也由a与t决定a不是由v、t、v来决定的，而是由的比值决定方向与位移x同向，即物体运动的方向由vvtv0或vat决定与v的方向一致，而与v0、vt方向无关大小位移与时间的比值vvtv0速度改变量与所用时间的比值关系(1)a的大小和方向与v、v无关(2)v的变化与a 有关：同向时增加，反向时减小vt0tvvtvt(2011浙江温州模拟)有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的是()点火后即将升空的火箭 高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车 运动的磁悬浮列车在轨道上高速行驶太空中的空间站在绕地球做匀速转动A.因火箭还没运动，所以加速度一定为零B.轿车紧急
13、刹车，速度变化很快，所以加速度很大C.高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大D.尽管空间站匀速转动，但加速度不为零【点拨】选项分析正误A火箭虽然没动，但火箭所受合外力不为零错误B轿车紧急刹车时，根据a，由于t很短，故加速度很大正确C磁悬浮列车的速度很大，但速度变化并不快，故加速度并不大错误D 空间站的速度大小不变，但速度方向在不断变化，故加速度并不为零正确vt【答案】BD解析3.关于位移和路程，下列说法中正确的是()A.物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移B.物体沿直线运动，通过的路程等于位移的大小C.物体通过一段路程，其位移可能为零D.两物体通过的路程不等，位移可能相
14、同【解析】物体沿直线向某一方向运动，通过的路程与位移的大小相同，但位移是矢量，有方向，故A错误；物体沿直线运动时，可能做往返运动，故B错误；物体运动一段路程后，可以回到出发点，故C正确.物体可沿不同路径运动，故D正确.【答案】CD1.不理解加速度的大小由物体受到的合外力和质量决定，误认为加速度的大小与物体的速度、速度的变化量有关.2.根据加速度判断物体的运动性质时，误认为加速度为正向时物体加速，为负向时物体减速；或误认为加速度增加时速度也增加，加速度减小时速度也减小.实际上当加速度与速度同向时物体加速运动，反向时物体减速运动；加速度增加时速度变化的快，加速度减小时速度变化的慢.(原创题)201
15、0年10月1日探月卫星“嫦娥二号”由我国自行研制的“长三丙”火箭发射成功，并顺利进入轨道高度为100 km公里的圆形环月工作轨道工作，关于卫星的发射和运行，下列说法中正确的是()A.火箭点火时的速度为零，则加速度也为零B.火箭点火后“嫦娥二号”卫星的速度越来越大，则加速度也越来越大C.“嫦娥二号”卫星的加速度减小时，速度一定减小D.“嫦娥二号”卫星具有加速度时，速度的大小可以不变【错解】ABC【正解】加速度是指物体速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，其反映的是速度变化的快慢，其数值由合外力与质量决定，与速度、速度的变化量无关.某一瞬时物体的速度为零，这一瞬时速度可以有变化率，“嫦娥二号”
16、卫星发射的火箭点火时，虽然速度为零但有推动力，加速度不为零，故A错误；速度大,速度的变化不一定快，加速度的大小说明速度变化的快慢，与速度的大小无关，加速度小可以是速度增加得慢，也可以是减小得慢，当火箭的推动力减小时，“嫦娥二号”卫星做加速度减小的加速运动，加速度在减小但速度仍在增大，故B、C错误；若物体运动的速度大小不变、方向变化，物体也具有加速度，如“嫦娥二号”卫星进入圆形环月工作轨道后做匀速圆周运动，万有引力提供卫星的向心加速度，速度的大小不变，但方向时刻变化，故D正确.【答案】D第2节 匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动1.定义：沿着一条直线，且_保持不变的运动2.分类 二、匀变速直
17、线运动的规律1.三个基本公式速度公式：vt_.位移公式：x_.位移速度关系式：_.匀加速直线运动：a与v .匀减速直线运动：a与v .2.两个重要推论(1)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量和的_，还等于_的瞬时速度即平均速度公式：_.(2)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差等于_，即x2x1x3x2xnx(n1)_.3.初速度为零的匀加速直线运动的常用推论(1)1t末、2t末、3t末的瞬时速度之比：v1v2v3vn_.(2)1t内、2t内、3t内位移之比：x1x2x3xn_.(3)第一个t内、第二个t内、第三个t内，的位移之比为：x1x2x3xn_.(4
18、)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比：t1t2t3tn_.v2.两个重要推论(1)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量和的_，还等于_的瞬时速度即平均速度公式：_.(2)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差等于_，即x2x1x3x2xnx(n1)_.3.初速度为零的匀加速直线运动的常用推论(1)1t末、2t末、3t末的瞬时速度之比：v1v2v3vn_.(2)1t内、2t内、3t内位移之比：x1x2x3xn_.(3)第一个t内、第二个t内、第三个t内，的位移之比为：x1x2x3xn_.(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比：t1t2t3tn_.v2
19、.两个重要推论(1)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量和的_，还等于_的瞬时速度即平均速度公式：_.(2)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差等于_，即x2x1x3x2xnx(n1)_.3.初速度为零的匀加速直线运动的常用推论(1)1t末、2t末、3t末的瞬时速度之比：v1v2v3vn_.(2)1t内、2t内、3t内位移之比：x1x2x3xn_.(3)第一个t内、第二个t内、第三个t内，的位移之比为：x1x2x3xn_.(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比：t1t2t3tn_.三、自由落体运动和竖直上抛运动运动名称自由落体运动竖直上抛运动运动条件只
20、在_作用下，从_开始下落只在_作用下，初速度竖直向上且不为零的运动运动性质是v00，a_的_直线运动是v00，a_的_直线运动运动学公式vt_h_vt_，h_，vv_最大高度H_上升时间t_一、1.加速度 2.同向 反向二、1.v0at v0t12at2 v2tv202ax2.(1)一半 中间时刻 v0vt2 vt2(2)恒量 aT23.(1)123n(2)122232n2(3)135(2n1)(4)1(21)(3 2)(n n1)三、重力 静止 g 匀加速 gt 12gt2 重力g 匀变速 v0gt v0t12gt2 2gx v202g v0g应用匀变速直线运动的公式应注意的问题公式的矢量性
21、公式中v0、v、a、x矢量，应用时一般规定初速度的方向为正，与之同向的取正值，反向的取负值，当v00时，一般以a的方向为正匀变速直线运动物体先做匀减速直线运动，减速为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度大小和方向均不变，这种情况可对全过程直接应用公式，如竖直上抛运动逆向法匀减速到速度为零的直线运动，可视为初速度为零的逆向匀加速直线运动公式选择公式涉及五个物理量，只要知道其中三个，其余两个就能求出，解题时要根据题目的已知和未知条件，选择恰当的公式求解解题思路解题的基本思路：审题画出过程草图判断运动性质选取正方向(或选取坐标轴)选用公式列出方程求解方程，必要时对结果进行讨论特别提醒解决运动学问题
22、要善于根据题意画出运动示意图，这样可以使复杂运动变得很直观，更利于情景分析.(2011武汉模拟)一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为4 s分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了24 m；在第2次、第3次闪光的时间间隔内移动了64 m，求物体运动的初速度和加速度【点拨】解析：解法一：因题目中只涉及位移与时间，故 选用位移公式，有x1v0t 12 at2，x2v02t 12 a(2t)2v0t12at2.将x124 m、x264 m、t4 s代入解得a2.5 m/s2，v01 m/s.解法二：用平均速度公式求解 连续两段时间t
23、内的平均速度分别为 v 1x146 m/s，v 2x2416 m/s，设B、D分别是连续两段的中间时刻，则有 vB v 1、vD v 2，由vDvBat解得a2.5 m/s2.再由x1v0t12at2解得v01 m/s.点睛笔记运动学公式较多,同一题目可以选用不同公式解题,在学习中应加强一题多解的训练,加强解题规律的理解,提高自己运用所学知识解决实际问题的能力,促进发散思维.答案：1 m/s 2.5 m/s2解法三：利用公式xaT2求解由x2x1aT2得ax2x1T2642442m/s22.5 m/s2.再由x1v0t12at2解得v01 m/s.1.(2010全国新课标卷)短跑名将博尔特在北
24、京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s和19.30 s假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑l00 m时最大速率的96%.求：(1)加速所用时间和达到的最大速率(2)起跑后做匀加速运动的加速度(结果保留两位小数)解析：(1)设在100 m跑中匀加速阶段所用时间为t，达到的最大速率为v，位移为x1，则匀速阶段的速度也为v，设匀速阶段的时间为t，位移
25、为x2.在匀加速阶段，根据匀变速运动的规律可知 平均速度为：v 0v2，位移为：x1 v t0v2 t，在匀速阶段，时间为t9.690.15t，运动的速度为v，位移为x2vtv(9.690.15t)在百米赛跑中xx1x2，即0v2 tv(9.690.15t)100.在200 m跑中匀加速阶段和100 m跑中相同，匀速阶段的时间、速度和位移不同，同理可得0v2t96%v(19.300.15t)200.联立解得t1.29 s，v11.24 m/s.(2)设起跑后做匀加速运动的加速度为a，由运动学公式可得：vat，解得a8.71 m/s2.答案：(1)1.29 s 11.24 m/s(2)8.71
26、m/s2对称性(1)时间对称：物体在通过任意两点的过程中，上升和下落的时间相等(2)速度对称：物体通过同一位置时的速度大小相等(3)能量对称：物体通过同一位置时的动能和重力势能相等多解性物体经过抛出点上方某位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，速度大小相等，但方向相反而形成双解处理方法(1)分段法：将全程分为上升的匀减速阶段和下降的匀加速阶段(2)全程法：将全程看做一个过程，即初速度向上，加速度向下，大小为g的匀变速直线运动竖直上抛运动的特性与应用注意：当物体先做匀减速直线运动，又反向做匀加速直线运动，且全程加速度恒定时，其运动特点与竖直上抛运动相似.(2011天水模拟)某校课外活动小
27、组，自制一枚土火箭设火箭发射后，始终在垂直于地面的方向上运动火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面40 m高处燃料恰好用完(空气阻力忽略不计，g取10 m/s2)求：(1)燃料恰好用完时火箭的速度为多大？(2)火箭上升离地面的最大高度是多大？(3)火箭从发射到残骸落回地面的总时间是多少？【点拨】分析火箭上升时的运动性质分析火箭燃料用完后的运动 选择合适的运动学公式 列方程求解 对于像竖直上抛运动一样的匀变速直线运动，可以全过程运用匀变速运动的规律，也可以分过程应用运动学规律火箭的运动分为两个过程：第一过程为匀加速上升，第二过程竖直上抛到达最高点.(1)对第一过程有h1v12t1
28、，代入数据得v120 m/s.(2)对第二过程有h2 v212g，代入数据解得h220 m所以最大高度：hh1h240 m20 m60 m.答案：(1)20 m/s(2)60 m(3)9.46 s(3)解法一：分段分析法从燃料用完到最高点的过程中，由v1gt2可得：t2 v1g 2010 s2 s，从最高点落回地面的过程中由h12gt23，且h(2040)m60 m，从而得t32 3 s3.46 s.总时间tt1t2t39.46 s.解法二：整体分析法考虑火箭从燃料用完到落回地面的全过程全过程为初速度为v120 m/s，加速度g10 m/s2，位移h40 m的匀变速直线运动，即有4020t12
29、10t2，从而得t(22 3)s，或t(22 3)s(舍去)，故t总(62 3)s9.46 s.2.(2011衡水一中模拟)A、B两球先后从空中同一点释放，做自由落体运动，释放两球的时间间隔为t1 s，在某时刻A、B两球相距s15 m，两球均没着地(g10 m/s2)，求：(1)此时A球距释放点的距离h.(2)此时B球速度大小v.解析：A、B两球的运动都是自由落体运动，只是时间相差了1 s.(1)设A球已下落的时间为t，则B球已下落(t1)s，故有12gt212g(t1)2s，h12gt2，计算可得h20 m，t2 s.(2)此时B球的速度vg(t1)10 m/s.答案：(1)20 m(2)1
30、0 m/s实际物体做匀减速直线运动时，要注意减速到零即静止的情况，不要误以为仍以不变的加速度反方向匀加速运动 (改编题)“歼十”战斗机是我国自行研制的新一代战机，已成为我国空军最可靠的蓝天卫士，大大的提高了我国空军捍卫祖国领土的能力在某次战机巡航归来降落地面时的速度为60 m/s，制动的加速度为5 m/s2，则制动16 s后，飞机的制动的位移是多少？【错解】飞机制动后做匀减速直线运动，根据运动学公式xv0t 12 at26016 m 12 5162 m320 m【正解】飞机制动所用时间tv0a 605 12 sa2 正确 D 在 01 s、24 s 两个时间段内速度均为正，表明速度都为正向，运
31、动方向相同 错误 答案：BC1.如图所示为甲、乙两物体相对于同一坐标的xt图象，则下列说法正确的是()A.甲、乙均做匀变速直线运动B.甲比乙早出发时间t0C.甲、乙运动的出发点相距x0D.甲的速率大于乙的速率解析：图象为xt图象，甲、乙均做匀速直线运动，A错误；乙与横坐标的交点表示甲比乙早出发时间t0，B正确；甲与纵坐标的交点表示甲、乙运动的出发点相距x0，C正确甲、乙运动的速率用图线的斜率的绝对值表示，由图可知甲的速率小于乙的速率，D错误 答案：BC1.追及相遇问题，其实质是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题(1)两个关系：时间关系和位移关系，这两个关系可通过画示意图分析.
32、(2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点.2.常见情况(1)物体A追上物体B：开始时，两个物体相距x0，则A追上B时，必有xAxBx0，且vAvB.(2)物体A追赶物体B：开始时，两个物体相距x0，要使两物体恰好不相撞，必有xAxBx0，且vAvB.追及相遇问题分析3.解题思路和方法分析两物体运动过程 画运动示意图 找两物体位移关系 列出位移关系方程点睛笔记（1）在解决追及相遇类问题时，要紧抓“一图三式”，即过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，另外还要注意最后对解进行讨论分析.（2）分析追及相遇类问题时，
33、注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件.A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零A车一直以20 m/s的速度做匀速运动经过12 s后两车相遇问B车加速行驶的时间是多少？【点拨】分析运动过程，运用位移关系和时间关系列方程，并结合运动学公式求解，分析时要注意B车的加速度为零后，B车做匀速直线运动.解析：设A车的速度为vA，B车加速行驶时间为t，两车在t0时相遇则有 xAvAt0 x
34、BvBt12at2(vBat)(t0t)式中，t0 12 s，xA、xB分别为 A、B两车相遇前行驶的路程 依题意有xAxBx 式中x84 m.由式得 t22t0t2vBvAt0 xa0 代入数据vA20 m/s，vB4 m/s，a2 m/s2，有t224t1080 式中时间的单位为s.解得t16 s，t218 s.t218 s不合题意，舍去因此B车加速行驶的时间为6 s.答案：6 s点睛笔记在用匀变速直线运动规律解答有关追及相遇问题时，一般应根据追及的两个物体的运动性质，结合运动学公式列出两个物体的位移方程.同时要紧紧抓住追及相遇的一些临界条件：(1)当速度较小的物体匀加速追及速度较大的物体
35、时，在两物体速度相等时两物体间距离最大.(2)当速度较大的物体匀减速追及速度较小的物体时，在两物体速度相等时两物体间的距离最小.2.上题中，若B车一直以2 m/s2的加速度做匀加速运动，则两车能否相遇，为什么？若相遇，相遇时所用时间为多少？解析：假设两车能相遇，用时为t，则在时间t内A、B两车的位移分别为xAvAtxBvBt12at2又xAx0sB 把代入得 vAtxvBt12at2 代入数据vA20 m/s，vB4 m/s，a2m/s2，x84 m，有t216t840，因为b24ac(16)24184x1)初始时，甲车在乙车前方x0处()A.若x0 x1x2，两车不会相遇B.若x0 x1，两
36、车相遇2次C.若x0 x1，两车相遇1次D.若x0 x2，两车相遇1次解析：若乙车追上甲车时，甲、乙两车速度相同，即此时tT，则x0 x1，此后甲车速度大于乙车速度，全程甲、乙仅相遇1次；若甲、乙两车速度相同时x0 x1，则此时甲车仍在乙车的前面，以后乙车不可能再追上甲车了，全程中甲、乙都不会相遇选项A、B、C正确，D错误.答案：ABC实验一 研究匀变速直线运动实验目的 1.用打点计时器探究小车速度随时间变化的规律2.利用打出的纸带计算小车运动的加速度实验原理 1.打点计时器(1)作用：计时仪器，每隔0.02 s打一次点(2)工作条件电磁打点计时器：46 V的交流电源电火花计时器：220 V的
37、交流电源(3)纸带上各点的意义表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况2.利用纸带判断物体做匀变速直线运动的方法(1)沿直线运动的物体在连续相等时间内不同时刻的速度分别为v1、v2、v3、v4、，若v2v1 v3v2v4v3，则说明物体在相等时间内速度的增量相等，由此说明物体在做匀变速直线运动，即avtv1t v2t(2)沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为x1，x2，x3，x4，若xx2x1x3x2x4x3，则说明物体在做匀变速直线运动，且xaT2.3.速度、加速度的求解方法(1)“平均速度法”求速度，即vnxnxn12T，如图所示(2
38、)“逐差法”求加速度，即a1 x4x13T2，a2 x5x23T2，a3x6x33T2，然后取平均值，即 a a1a2a33，这样使所给数据全部得到利用，可以提高准确性(3)“图象法”求加速度，即由“平均速度法”求出多个点的速度，画出vt图象，直线的斜率即加速度实验器材 打点计时器、纸带、一端附有定滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、电源、导线、复写纸片实验步骤 1.把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路2.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面，实验装置如图
39、所示放手后看小车能否在木板上平稳地加速滑行3.把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次4.从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，以后依次每五个点取一个计数点，确定好计数始点，并标明0、1、2、3、4，测量各计数点到0点的距离x，并记录填入表中位置编号012345时间(t/s)x/mv/(ms1)5.计算出相邻的计数点之间的距离x1、x2、x3测加速度a要用计时器，中间时刻的速度等于平均速度vnxnxn12T.使用刻度尺量位移，周期是0.02 s，交流
40、电压46 V，利用推论(xaT2)求加速度6.利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入上面的表格中7.增减所挂钩码数，再做两次实验数据处理由实验数据得出vt图象(1)根据表格中的v、t数据，在平面直角坐标系中仔细描点，如图所示，可以看到对于每次实验，描出的几个点都大致落在一条直线上(2)做一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的点，应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验vt图象，它是一条倾斜的直线 实验结论 由实验得出的vt图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律(如图所示).有两条途径进行分析：(
41、1)小车运动的vt图象是一条倾斜的直线，当时间增加相同的值 t，速度也会增加相同的值 v，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化 (2)既然小车的vt图象是一条倾斜的直线，那么v随t变化的函数关系式为vktb，所以小车的速度随时间均匀变化 误差分析 1.打点计时器的计时误差 2.纸带的测量时的误差 3.电子打点计时器本身及振针、限位孔与纸带之间存在摩擦阻力也会带来误差 注意事项 1.开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器 2.应该先接通电源，再释放小车，当小车到达滑轮前及时用手按住 3.先断开电源，再取下纸带 4.对于电磁打点计时器，如打出的点较轻或是短线时，应调整振针距复写纸的高度 5.选择
42、一条理想的纸带，是指纸带上的点迹清晰，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于(n1)t.6.每打好一条纸带，将定位轴上的复写纸换个位置，以保证打点清晰(注意此项只对于电磁打点计时器)7.不要分段测量各段位移，应一次测出各计数点与第0个计数点的距离，再逐个计算x1、x2、x3，读数时应估读到0.1 mm.8.尽可能保证小车做匀加速直线运动的方法是：细绳尽可能与板面保持平行；滑轮和车轮灵活；长木板表面粗糙程度、纸带与打点计时器之间的摩擦基本保持一致(2011桂林模拟)某同学用如图所示的实验装置研究小车在斜面上的运动实验步骤如下：a.安装好实验器材
43、.b.接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图中0、1、26点所示.c.测量1、2、36计数点到0计数点的距离，分别记作：x1、x2、x3x6.d.通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动e.分别计算出x1、x2、x3x6与对应时间的比值x1t1、x2t2、x3t3x6t6.f.以xt 为纵坐标、t为横坐标，标出xt 与对应时间t的坐标点，画出xtt图线结合上述实验步骤，请你完成下列任务：(1)此实验还需要下类器材中的_A.电压合适的50 Hz交流电源B.电压可调的
44、直流电源C.刻度尺 D.停表 E.天平 F.重物(2)将最小刻度为1 mm的刻度尺的0刻度与0计数点对齐.0、1、2、5 计 数 点 所 在 位 置 如 图 所 示，则 x2 _cm，x5 _cm.(3)该同学在下图中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标点，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出xtt图线(4)根据 xt t图线判断，在打0计数点时，小车的速度v0_m/s；它在斜面上运动的加速度a_m/s2.【解析】本题主要考查本实验中的实验原理，实验器材以及利用纸带分析加速度和某一位置时的基本方法.(1)还需要的实验器材有电压合适的50 Hz的交流电源和刻度尺，即选A、C.(
45、2)2.98 cm,13.23 cm(注意刻度尺读数要估读最小刻度值的下一位数)(3)由(2)可知，计数点2的x2t22.980.08 cm/s37.3 cm/s，计数点5的x5t5 13.230.2 cm/s66 cm/s，故得2、5计数点的坐标分别为(0.08，37.3)，(0.2,66)，图线如下图所示(4)由xv0t12at2得xt v012at，故xt t图线与纵轴交点即为计数点0的速度，由图得v00.18 m/s；因xt t图线的斜率即为 12a，则12a0.660.422010102 m/s2，解得a4.8 m/s2.【答案】(1)A C(2)2.98(2.972.99)13.2
46、3(13.2113.24)(3)见解析图(4)0.18(0.160.20)4.8(4.505.10)(2010高考重庆卷)某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f50 Hz在线带上打出的点中选出零点，每隔4个点取1个计数点，但因保存不当纸带被污染，如图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：sA16.6 mm，sB126.5 mm，sD624.5 mm若无法再做实验，可由以上信息推知：(1)相邻两计数点的时间间隔为_s(2)打C点时物体的速度大小为_m/s.(取两位有效数字)(3)物体的加速度大小为_(用sA、sB、sC、sD和f
47、表示)【解析】(1)打点计时器打出的纸带每隔 4 个点选择一个计数点，则相邻两计数点的时间间隔为 T50.02 s0.1 s(2)根 据 间 的 平 均 速 度 等 于 点 的 速 度 得vC sDsB2T624.5126.520.1103 m/s2.5m/s.(3)匀加速运动的位移特征是相邻的相等时间间隔内的位移以aT2 均匀增大，有 BCABaT2，CDBCaT2AB2aT2，BD 2AB 3aT2，所 以 a sDsB2sBsA3T2sD3sB2sAf275.【答案】(1)0.1s(2)2.5m/s(3)sD3sB2sAf275 (创新实验设计)张明同学想研究一下刚买来的遥控电动车的运动
48、，他找来一个废弃的小输液瓶，设计了一个如图所示的装置，瓶内装上墨水，通过调节开关使墨水缓慢滴下，然后将这个装置固定在车的尾部，使车从静止开始沿直线前进然后，他在离出发点不远处，选择墨水滴间距离较大处的一个点为起点，用卷尺测量这个点后面的10个点到这个点的距离，并记录在下表中12345678910距离(m)0.4221.5463.0764.8906.8138.71310.64512.57114.48316.419(1)张明制作的装置相当于物理实验室的什么仪器？(2)通过上表数据，你认为小车在所记录的这段时间内做怎样的运动？(3)要测量小车做匀速运动的速度，张明同学需要知道什么物理量？他还要需要什
49、么测量工具？如何测量？【解析】这不是教材中的实验，而是教材上打点计时器原理的创新应用，如果能很好地理解打点计时器原理，并能迁移应用，这个题并不难(1)张明制作的装置相当于打点计时器(2)求出相邻两点间的距离如下表01x112x223x334x445x556x667x778x889x9910 x10距离(m)0.4221.1241.5301.8141.9231.9001.9321.9261.9121.936从上表可以看出，开始时相邻两点间的距离是逐渐变大的，后面两点间的距离基本上保持不变，说明开始时小车做加速运动，后面做匀速运动再进一步分析开始时加速度的变化，将相邻的两间距的差求出，数据如下表所
50、示：x2x1x3x2x4x3x5x4x6x5距离差(m)0.7020.4060.2840.1090.023从上表可以看出，相邻距离差在逐渐变小，所以小车的加速度在逐渐减小综上所述，小车开始做加速度变小的加速运动，后来做匀速运动(3)要测量做匀速运动的速度，还必须知道相邻两墨水滴滴下的时间间隔T，要测量时间间隔需要用秒表测量方法是从某滴开始下落计时，并计数为1，数到第n滴开始下落时停止计时，则时间间隔T tn1，注意n不可太小，一般取30滴以上【答案】见解析一、图 象 法 一、方法简介 图象法是利用图象本身的数学特征所反映的物理意义来解决物理问题(根据物理图象判断物理过程、状态、物理量之间的函数
51、关系以及求某些物理量)和由物理量之间的函数关系或物理规律画出物理图象，并灵活应用图象来解决物理问题利用图象法可以直观地观察出物理过程的动态特征，使思路更加清晰，通常能找到巧妙的解题途径 二、典例分析 1.函数图象法函数图象的问题的关键是利用图象的性质，即利用好图象的截距、斜率、交点及面积等表示的物理意义，其次是善于将图象与数学表达式结合，对图象进行分析、比较、判断，找出规律进而得出结论(2011广东模拟)如图是甲、乙两物体做直线运动的vt图象下列表述正确的为()A.乙做匀加速直线运动B.01 s内甲和乙的位移相等C.甲和乙的加速度方向相同D.甲的加速度比乙的小【解析】甲乙两物体在速度图象都是倾
52、斜的直线表明两物体都是匀变速直线运动，乙为匀加速，甲为匀减速，且加速度方向不同，A正确，C错误；根据在速度图象里“面积”表示位移的方法可知在01 s内甲通过的位移大于乙通过的位移，B错误；根据斜率表示加速度可知甲的加速度大于乙的加速度，D错误【答案】A (2011郴州模拟)如图所示，直线OAC为某一电源的总功率P随电流I变化的图线，曲线OBC为同一电源内阻热功率Pr随电流I变化的图线若A、B两点的横坐标都是1 A，那么A、B两点的纵坐标值之差PAPB为多少瓦？【解析】如图所示，在C点电源的总功率等于该电源内阻的热功率，这时外电阻为零，所以有EII2r，即E3r，PCE2r 即E29r.由得：E
53、3 V，r1 .在A点PAEIE3 W，在B点 PBI2r1 W，所以PAPB2 W【答案】2 W 将一个已知力F分解为两个分力，要求其中一个分力与F的夹角为(90)，另一个分力的大小为F1，试确定解的情况.【解析】此题如用计算法非常麻烦，但用几何图象法就简单明了，且物理意义明确，依题意作图作图步骤为：以F的末端点为圆心，以F1大小为半径画弧，交F2的方向线一个点(如图甲、乙)、两个点(如图丙)或无交点(如图丁)，因此可知：当F1Fsin 或F1F，只有一个解；当Fsin F1F，有两个解；当 F1Fsin，无解(注意：当F1F作图时，另一个交点在F2的反向延长线上，不符合题意，故只有一个解)【答案】见解析
