1、一单项选择题。（本部分共5道选择题）1若正实数a，b满足ab1，则()A.有最大值4 Bab有最小值C.有最大值 Da2b2有最小值解析由基本不等式，得ab，所以ab，故B错；4，故A错；由基本不等式得 ，即 ，故C正确；a2b2(ab)22ab12ab12，故D错答案C2若数列an的通项公式是an(1)n(3n2)，则a1a2a10()A15 B12 C12 D15解析设bn3n2，则数列bn是以1为首项，3为公差的等差数列，所以a1a2a9a10(b1)b2(b9)b10(b2b1)(b4b3)(b10b9)5315.答案A3已知抛物线y22px(p0)的准线与圆x2y26x70相切，则p
2、的值为()A. B1 C2 D4解析抛物线y22px(p0)的准线为x，圆x2y26x70，即(x3)2y216，则圆心为(3,0)，半径为4；又因抛物线y22px(p0)的准线与圆x2y26x70相切，所以34，解得p2.答案C4连续抛掷2颗骰子，则出现朝上的点数之和等于6的概率为()A. B. C. D.解析设“朝上的点数之和等于6”为事件A，则P(A).答案A5设双曲线4x2y21的两条渐近线与直线x围成的三角形区域(包含边界)为D，P(x，y)为D内的一个动点，则目标函数zxy的最小值为()A2 BC0 D答案 B二填空题。（本部分共2道填空题）1下列四个命题中，真命题为_(写出所有正
3、确结论的编号)若两个平面有三个不共线的公共点，则这两个平面重合；两条直线可以确定一个平面；若M，M，l，则Ml；空间中，相交于同一点的三条直线必在同一个平面内解析 根据公理容易判断是正确的故选B.答案2将数字1,2,3,4,5,6按第一行1个数，第二行2个数，第三行3个数的形式随机排列，设Ni(i1,2,3)表示第i行中最大的数，则满足N1N2N3的所有排列的个数是_(用数字作答)解析由已知数字6一定在第三行，第三行的排法种数为AA60；剩余的三个数字中最大的一定排在第二行，第二行的排法种数为AA4，由分步计数原理满足条件的排列个数是240.答案240三解答题。（本部分共1道解答题）函数f(x)Asin(x)的部分图像如图所示(1)求f(x)的解析式；(2)设g(x)2，求函数g(x)在x上的最大值，并确定此时x的值解析(1)由题图知A2，则4，.又f2sin2sin0，sin0，0，0，即，f(x)的解析式为f(x)2sin.(2)由(1)可得f2sin2sin，g(x)2422cos，x，3x，当3x，即x时，g(x)max4.解析 曲线4x2y21的两条渐近线方程为2xy0,2xy0，与直线x围成的三角形区域如图中的阴影部分所示，所以目标函数zxy在点P(，2)处取得最小值为z2.
