1、北京体育大学附中2014版创新设计高考数学一轮复习单元突破：集合与逻辑本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列关系中正确的个数为( )00，0，0，1（0，1），（a，b）（b，a）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B2设的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A3设全集为，集合是的子集，定义集合的运算：，则等于( )ABCD【答案】B4设, 那么“”是“”的( )A充分不
2、必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件【答案】A5在ABC中，“”是“”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B6设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，则甲是丁的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要【答案】A7已知命题，命题有2个子集，下列结论：命题“” 真命题； 命题“”是假命题；命题“”是真命题，正确的个数是( )A0B1C2D3【答案】C8命题“”的否定是( )ABCD【答案】C9给出下列命题： 平行于同一条直线的两直线互相平行；平行于同一平面的两条直线互相平行；垂直于
3、同一直线的两条直线互相平行；垂直于同一平面的两条直线互相平行 其中真命题的个数是( )A1B2C3D4【答案】B10设则“函数在R上是增函数”是“函数在R上是增函数”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】D11下列命题正确的是( )AB C是的充分不必要条件D若,则【答案】C12已知，函数，若满足关于x的方程，则下列选项的命题中为假命题的是( )ABCD【答案】C第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13如果数集0，1，x2中有3个元素，那么x不能取的值是_【答案】2，114已知命题“存
4、在”是真命题，则实数的取值范围是 【答案】a115若命题“”是假命题，则实数的取值范围为_【答案】16若，是真命题，则实数的取值范围是【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17设集合，又全集，且。(1）求实数的值； (2）求。（本小题8分）。【答案】（1），经检验舍去；或，经检验舍去，所以。(2） 18已知(）若a=1，求；(）若，求实数a的取值范围.【答案】（）当a=1时，(）且实数a的取值范围是（1，3）19记函数的定义域为A，g(x)lg(xa1)(2ax) (a1)的定义域为B.(1)求A；(2)若BA，求实数a的取值范围【答案】(1
5、)由20，得0.解上式得x0，得(xa1)(x2a)0.由a2a.所以g(x)的定义域B(2a，a1)又因为BA，则可得2a1或a11，即a或a2.因为a1，所以a1或a2.故当BA时，实数a的取值范围是(，220已知集合，求（1）；（2）.【答案】，(1）(2）21已知命题：函数（常数）在区间上的最小值是；命题：集合，且.若“或”为真，“且”为假，求的取值范围.【答案】对于命题： 当且仅当，得，则由已知解得 对于命题：若，则，解得若，设方程的两根为则由，有即命题为真时有由题设有命题和中有且只有一个真命题，所以或，解得或故所求的取值范围是或 22已知集合A，B.(1）当a2时，求AB； (2）求使BA的实数a的取值范围.【答案】（1）当时，,从而(2）易得，因为，所以，因为，所以；当时，不符合题意；。 综合以上，的取值范围时
