1、四川省遂宁市射洪县2018-2019年高二数学下学期期末考试试题 理（小班）本试卷分第卷（选择题，共36分）和第卷（非选择题，共64分）两部分。考试时间为60分钟。满分为100分。第卷（选择题 共36分）注意事项：1、答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。3、考试结束后，监考人将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题。（本大题共6小题，每小题6分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1、设是虚数单位，则复数在复平面内
2、对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、已知命题：，；命题：若,则，则下列为真命题的是A.B.C.D.3、为比较甲、乙两名蓝球运动员的近期竞技状态，选取这两名球员最近五场比赛的得分制成如图所示的茎叶图，有下列结论：甲乙985289213012甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数。甲最近五场比赛得分的平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数。从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定。从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定。其中所有正确结论的编号为A.B.C.D.4、某单位有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的4个车位中恰好有3个连在一起
3、，则不同的停放方法的种数为A.16B.18C.32D.725、已知P是双曲线上任意一点，过点P分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为A，B，则的值是（ ）A.B.C.D.不能确定6、已知定义在R上的函数（），其导函数为，若（）=（-）+，且当0时，则不等式2（）-2（-1）3-3+2的解集为A.（，0）B.（0，）C.（，）D.（，）第卷（非选择题 共64分）注意事项：1、请用0.5毫米黑色签字笔在第卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2、试卷中横线及框内注有“”的地方，是需要你在第卷题卡上作答的内容或问题。二、填空题。（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）7、曲线在点（1，1）处的切线
4、与轴及直线=所围成的三角形面积为，则实数= 。8、过抛物线C：的焦点F作互相垂直的弦AB，CD，则四边形ACBD面积的最小值为 。9、已知在极坐标系中，曲线C的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，直线的参数方程是，M（0，），直线与曲线C的公共点为P，则 三、解答题。（本小题共3个小题，共46分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）10、（本小题满分15分）近年来，国资委、党委高度重视扶贫开发工作，坚决贯彻落实中央扶贫工作重大决策部署，在各个贫困县全力推进定点扶贫各项工作，取得了积极成效，某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积以及
5、相应的管理时间的关系如下表所示：土地使用面积（单位：亩）12345管理时间（单位：月）810132524并调查了某村300名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示:愿意参与管理不愿意参与管理男性村民15050女性村民50（1）求出相关系数的大小，并判断管理时间与土地使用面积是否线性相关？（2）是否有99.9%的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性？（3）若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况，则从该贫困县中任取3人，记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为,求的分布列及数学期望。参考公式：其中。临界值表：0.1000.0500.0250.0100.0012.706
6、3.8415.0246.63510.828参考数据：11、（本小题满分15分）已知，分别是椭圆：的左，右焦点，点在椭圆上，且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点。（1）求,的值：（2）过点作不与轴重合的直线，设与圆相交于A，B两点，且与椭圆相交于C，D两点，当时，求的面积。12、（本小题满分16分）已知函数（）（1）若在内单调递减，求实数的取值范围。（2）若函数有两个极值点分别为,证明：射洪县高2017级第四期期末英才班能力素质监测理科数学参考答案1、C2、B3、C4、D5、A6、D 7、或18、329、10、解：依题意：故（3分）则，故管理时间与土地使用面积线性相关。（5分）（2）依题意，完善表格如
7、下：愿意参与管理不愿意参与管理总计男性村民15050200女性村民5050100总计200100300计算得的观测值为（9分）故有99.9%的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性(10分）（3）依题意，的可能取值为0，1，2，3，从该贫困县中随机抽取一名，则取到不愿意参与管理的男性村民的概率为，故（13分）故的分布列为X0123P则数学期望为（或由，得-（15分）11、解析：（1）焦点为F（1，0），则F1（-1，0），F2（1，0）。 ，解得，1，1，（5分）（）由已知，可设直线方程为， 联立得，易知0，则 （7分） 因为1，所以1，解得（11分）联立 ，得，80设，则 （13分）（15分）12、解：（），1分在（0，+）内单调递减，0在（0，+）内恒成立，2分即4在（0，+）内恒成立。令，则当0时，0，即在（0，）为增函数；当时，0，即在（，+）为减函数5分的最大值为.6分（）若函数有两个极值点分别为，则=0在（0，+）内有两根，由（），知0 7分由 ，两式相减，得不妨设09分要证明，把a值代入化简11分即证明，亦即证明13分令函数，010，即函数在（0，内单调递减14分（0，1）时，有0，即不等式成立15分综上，得16分
