1、2.8 一次函数、二次函数班级 姓名 学号 例1：若f(x)=(x1)loga6xlog3a+x+1在区间0，1上恒为正值，求实数a的取值范围。例2：已知二次函数f(x)，当x=时有最大值25，且f(x)=0的两根立方和为19，求f(x)的解析式。例3：已知函数y=sin4x2acos2x+a2的最小值为1，求常数a可能取的值。例4：已知f(x)=ax2+bx+c，g(x)=ax+b(a、b、cR），当x1，1时，|f(x)|1。（1）证明：|c|1 （2）x1，1时，证明|g(x)|2; （3）设a0，当1x1时，g(x)max=2，求f(x)。【基础训练】1、已知y=mx+5和y=x+n的
2、图象关于直线y=x对称，则m= ，n= 。2、若函数f(x)=ax+2a+1的值在1x1时有正也有负，则实数a的范围是 。3、若二次函数y=x2+2mxm22的图象的对称轴方程为x=1，则m= ，顶点坐标为 ，递增区间为 。4、如果f(x)为二次函数f(0)=2，并且f(x)=0的两根为2和1，则f(x)= .5、函数的最大值是 。6、“4k0)对任意实数t都有f(2+t)=f(2t)，那么： （ ） A、f(1)f(2)f(4) B、f(2)f(1)f(4) C、f(2)f(4)f(1) D、f(4)f(2)f(1)3、如果函数f(x)=x2+2(a1)x+2在区间（，4上是减函数，那么实数
3、a的取值范围是：（ ） A、a3 B、a3 C、a5 D、a34、当m 时，函数f(x)=(m2)x232m的图象总在x轴下方。5、关于x的一元一次方程ax+x+4=0的根在2，1内，则a的取值范围是 。6、已知f(x)是一次函数，且ff(x1)=4x+5，则f(x)= 。7、已知二次函数f(x)=(lga)x2+2x+4lga的最大值为3，则a的值为 。8、（1）函数f(x)=x22x+3在0，a+2上最大值为3，求a的取值范围。 （2）已知f(x)=x2ax+在区间0，1上的最小值为g(a)，求g(a)的最大值。9、在广阔的海面上，岛O的正东方500海里处有A岛，现甲船由A以每小时30海里的速度向O行驶的同时，乙船由O向正北以每小时30海里的速度向O行驶的同时，乙船由O向正北以每小时40海里的速度行驶，问甲船航行多长时间后，两船距离最近？10、二次函数f(x)=ax2+bx(a, b为常数，且a0）满足条件：f(2)=2，且方程f(x)=x有等根。 （1）求f(x)的解析式； （2）问是否存在实数m、n(mn)，使f(x)的定义域和值域分别为m、n和2m、2n？如存在，求出m、n的值；如不存在，说明理由。
