1、四川省邛崃市高埂中学2014-2015学年高二上学期第一次月考数学（文）试题一选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分；每小题只有唯一符合题目要求的答案）1已知、是两条异面直线，那么与的位置关系（ ）A. 一定是异面 B. 不可能平行 C. 一定是相交 D. 不可能相交 2.函数 是 （ ）A.周期为的奇函数 B.周期为的偶函数 C.周期为 的奇函数 D.周期为的偶函数3.三个数之间的大小关系是（ ）A. B. C. D4.公比为等比数列的各项都是正数，且，则=（ ）A. B. C. D.5.若变量满足约束条件,（）ABCD 6函数的零点一定位于如下哪个区间（） 、 、 、 、7.某几
2、何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为( )A. B. C. D. 8. 设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是 ( ) A若，则 B若，则C若，则 D若，则9.，则的最小值为（）A8 B12 C16 D2010如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点,且,则下列结论中错误的是（ ）A B平面C三棱锥的体积为定值 D的面积相等二填空题（本大题共5个小题，每题5分，共25分）11.已知，则 12.函数的定义域是_.13已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2,这个球的表面积为,则这个正四棱柱的体积为 .14已知的面积为，三个内角成等差，则15如图，PA圆O所在
3、的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上的一点， E、F分别是PB、PC上的点，AEPB，AFPC，给出下列结论：AFPB； EFPB；AFBC； AE平面PBC。其中正确结论的序号是_。三解答题（本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本题满分12分）如图，是圆的的直径，点是弧的中点，分别是，的中点，平面（1）求异面直线与所成的角；（2）证明：平面（3）若，求二面角的大小。17.（本题满分12分）设的三个内角分别为.向量共线.（）求角的大小；（）设角的对边分别是，且满足，试判断的形状18（本题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱P
4、D底面ABCD，PD4，DC3，E是PC的中点(1)证明：PA平面BDE；(2)求PAD以PA为轴旋转所围成的几何体体积19.（本题满分12分）在数列中，为常数，且成公比不等于1的等比数列.（）求的值； （）设，求数列的前项和。 20.（本题满分13分）已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点（1）证明：DN/平面PMB；（2）证明：平面PMB平面PAD；（3）求点A到平面PMB的距离21.（本题满分14分） 已知函数是二次函数，不等式的解集为，且在区间上的最小值是4. （）求的解析式； （）设，若对任意的，均成立，求实数的取值范围.高2016级高二上期第一次月考数学试题（文科） 参考 答 案 17.解：（）与共线 3分 C= 6分（）由已知 根据余弦定理可得： 8分联立解得： ，所以为等边三角形， 12分20、解：（1）证明：取PB中点Q，连结MQ、NQ，因为M、N分别是棱AD、PC中点，所以 QN/BC/MD，且QN=MD，于是DN/MQ.4分 21. 解：（）解集为，设，且，对称轴，开口向下，3分，解得，所以 6分（），恒成立即对恒成立化简， 即对恒成立9分令，记，则，二次函数开口向下，对称轴为，当时，故12分，解得或14分
