1、参照秘密级管理启用前高二教学质量阶段检测数学注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时,选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.在空间直角坐标系中,点关于平面对称的点的坐标为( )A. B. C. D.2.已知直线和互相垂直,则a的值为( )A.1 B. C. D.1或3.数学源于
2、生活,约3000年以前,我国人民就创造了自己的计数方法十进制的算筹计数法,是数学史上一个伟大的创造,算筹实际上是一根根同长短的小木棍.如图是利用算筹表示数字19的一种方法.例如:3可表示为“”,26可表示为“”,现用6根算筹表示不含0的无重复数字的三位数,算筹不能剩余,则这个三位数能被3整除的概率为( )A. B. C. D.4.素描作画“切面圆柱体”(用与圆柱底面不平行的平面切圆柱,底面与切面之间的部分叫做切面圆柱体),发现切面与圆柱侧面的交线是一个椭圆(如图所示)若该同学所画的椭圆的离心率为,则“切面”所在平面与底面所成的角为( )A. B. C. D.5.近年来,部分高校根据教育部相关文
3、件规定开展基础学科招生改革试点(也称强基计划),假设甲乙丙三人通过强基计划的概率分别为,那么三人中恰有两人通过强基计划的概率为( )A. B. C. D.6.如图,在正方体中,E,F分别为棱,的中点,则直线与所成角的余弦值为( )A. B. C. D.7.已知F为抛物线C:x2=8y的焦点,P为抛物线C上一点,点M的坐标为,则PMF周长的最小值是( )A. B. C.9 D.8.已知圆与圆有且仅有一条公切线,若,且,则的最小值为( )A.2 B.4 C.8 D.9二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得 5分,部分选对的得
4、2分,有选错的得0分.9.一个人连续射击两次,下列说法正确的是( )A.事件“两次均击中”与事件“至少有一次击中”互为对立事件B.事件“第一次击中”与事件“第二次击中”为互斥事件C.事件“恰有一次击中”与事件“两次均击中”为互斥事件D.事件“两次均未击中”与事件“至少有一次击中”互为对立事件10.在棱长为3的正方体中,点在棱上运动(不与顶点重合),则点到平面的距离可以是( )A. B. C.2 D.11.已知双曲线的左焦点,过且与轴垂直的直线与双曲线交于两点,为坐标原点,的面积为,则下列结论正确的有( )A.双曲线的方程为B.双曲线的两条渐近线所成的锐角为C.到双曲线渐近线的距离为D.双曲线的
5、离心率为12.已知圆,圆,则( )A.若圆与圆无公共点,则B.当时,两圆公共弦长所在直线方程为C.当时,PQ分别是圆与圆上的点,则的取值范围为D.当时,过直线上任意一点分别作圆圆切线,则切线长相等三填空题:全科试题免费下载公众号高中僧课堂本题共4小题,每小题5分,共20分.13.把一颗骰子投掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b,向量,则向量与向量不共线的概率是_.14.过抛物线C:的焦点F的直线与抛物线C交于AB两点,则_15.直线恒过定点,则点关于直线对称的点N坐标为_.16.定义离心率是的椭圆为“黄金椭圆”.已知椭圆是“黄金椭圆”,则_,若“黄金椭圆”两个
6、焦点分别为,P为椭圆C上的异于顶点的任意一点,点M是的内心,连接并延长交于点N,则_.(第一空2分,第二空 3分).四解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17.11分制乒乓球比赛,每赢1球得1分,当某局打成10:10平后,每球交乓换发球权,先多得2分的一方获胜,该局比赛结束.已知甲乙两位同学进行11分制乒乓球比赛,双方10:10平后,甲先发球假设甲发球时甲得分的概率为0.5,乙发球时甲得分的概率为0.4,各球的结果相互独立.(1)求事件“两人又打了2个球比赛结束”的概率:(2)求事件“两人又打了4个球比赛结束且甲获胜”的概率.18.已知双曲线C的对称中心为坐标
7、原点,焦点在x轴上,焦距为4,且它的一条渐近线方程为.(1)求C的标准方程;(2)若直线与双曲线C交于A,B两点,求.19.如图,正四面体(四个面都是正三角形)OABC的棱长为1,M是棱BC的中点,点N满足,点P满足.(1)用向量表示;(2)求.20.在平面直角坐标系中,设为坐标原点,曲线上有两点,若这两点关于直线对称,且满足.则:(1)求的值;(2)求直线的方程.21.已知三棱锥P-ABC的平面展开图中,四边形ABCD为边长等于的正方形,ABE和BCF均为正三角形,(如图所示).在三棱锥P-ABC中:(1)证明:平面PAC平面ABC;(2)若点M为棱PA上一点且,求平面PBC与平面BCM夹角的余弦值.22.已知椭圆的焦距为分别为左右焦点,过的直线与椭圆交于两点,的周长为8.(1)求椭圆的标准方程;(2)已知结论:若点为椭圆上一点,则椭圆在该点的切线方程为.点为直线上的动点,过点作椭圆的两条不同切线,切点分别为,直线交轴于点.证明:为定点;