1、学科素养拓训1.2021广东深圳盐田区期末佳佳坐在匀速行驶的车上,将每隔一段时间看到的里程碑上的数描述如下:则12:00时看到的两位数是 .答案1.16 设12:00时看到的两位数的十位数字为x,个位数字为y,根据题意得 +=7,10+(10+)=100+(10+),解得 =1,=6,故12:00时看到的两位数是10 x+y=16.时刻 里程碑上的数 12:00 是一个两位数,数字之和为7 13:00 十位数字与个位数字相比12:00时看到的刚好颠倒 14:00 比12:00看到的两位数中间多了个0 2.换元法解方程组三名学生同时解一道题:若方程组 10+10=1,20+20=2的解是 0=3
2、,0=4,求方程组 31+21=51,32+22=52的解.三个人各自提出不同的想法.甲说:“这个题目好像条件不够,不能求出它的解.”乙说:“它们的系数有一定的规律,可以试试.”丙说:“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元法来解决呢?”参考他们的想法,你认为这个题目应该怎么解?答案2.解:按照丙的说法,将方程组 31+21=51,32+22=52变形为 1(35)+1(25)=1,2(35)+2(25)=2.由方程组 10+10=1,20+20=2的解是 0=3,0=4,可得 35 =3,25 =4,解得 =5,=10.所以方程组 31+21=51,32+22=52的解是 =
3、5,=10.3.2020北京朝阳区期末规定:形如关于x,y的方程x+ky=b与kx+y=b的两个方程互为共轭二元一次方程,其中k1;由这两个方程组成的方程组 +=,+=叫做共轭方程组.(1)方程3x+y=5的共轭二元一次方程是 .(2)若关于x,y的方程组 +(1)=+2,(22)+=4为共轭方程组,则a=,b=.(3)若方程x+ky=b中x,y的值满足下列表格:则这个方程的共轭二元一次方程是 .(4)解下列方程组(直接写出方程组的解即可).+2=3,2+=3的解为 ;3+2=10,2+3=10的解为 ;2=4,+2=4的解为 .结论:若共轭方程组 +=,+=的解是 =,=,请直接写出m与n的数量关系.x-1 0 y 0 2 答案3.解:(1)x+3y=5 (2)1 1(3)-12x+y=-1 方程x+ky=b中,当x=-1时,y=0;当x=0时,y=2.所以 1=,2=,解得 =12,=1.所以这个方程的共轭二元一次方程是-12x+y=-1.(4)=1,=1 =2,=2 =4,=4 结论:若共轭方程组 +=+=的解是 =,则m=n.
