1、高考资源网（） 您身边的高考专家专题3：函数的概念及其表示【三年高考】1.函数y=的定义域是 .2函数f（x）=（a0,且a1）在R上单调递减，且关于x的方程恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（ ）（A）（0， （B）， （C），（D），）3设是定义在上且周期为2的函数，在区间上， 其中 若 ，则的值是 .4在平面直角坐标系中，当P(x，y)不是原点时，定义P的“伴随点”为；当P是原点时，定义P的“伴随点”为它自身，平面曲线C上所有点的“伴随点”所构成的曲线定义为曲线C的“伴随曲线”.现有下列命题：若点A的“伴随点”是点，则点的“伴随点”是点A单位圆的“伴随曲线”是它自身；若曲线C关于
2、x轴对称，则其“伴随曲线”关于y轴对称；一条直线的“伴随曲线”是一条直线.其中的真命题是_（写出所有真命题的序列）.5.已知函数，则 ，的最小值是 6.若函数 （ 且 ）的值域是 ，则实数 的取值范围是 7.【2016高考上海】如图，三地有直道相通，千米，千米，千米.现甲、乙两警员同时从地出发匀速前往地，经过小时，他们之间的距离为（单位：千米）.甲的路线是，速度为千米/小时，乙的路线是，速度为千米/小时.乙到达地后原地等待.设时乙到达地.（1）求与的值；（2）已知警员的对讲机的有效通话距离是千米.当时，求的表达式，并判断在上得最大值是否超过？说明理由.8函数的定义域为（ ）A. B. C. D
3、. 9设函数若，则实数的取值范围是_ _10.已知定义在上的函数满足：；对所有，且，有.若对所有，则k的最小值为（ ）A B C D【2017年高考考点定位】高考对函数概念及其表示的考查有三种主要形式：一是考察函数的概念；二是简单函数的定义域和值域；三是函数的解析表示法；其中经常以分段函数为载体考察函数、方程、不等式等知识的相联系.【考点1】函数的概念【考点2】函数的表示【考点针对训练】1.设，定义符号函数，则下列正确的是（ ）A BC D2.定义在内的函数满足，求 = 。【考点3】分段函数及其应用【备考知识梳理】【考点针对训练】1.已知则的值为 .2.已知函数满足，求的值.【考点4】定义域和
4、值域【考点针对训练】1.已知的定义域为，则函数的定义域为 .2.函数的定义域为（ ）Ax|x0 Bx|x10 Cx|x1 Dx|x13.已知实数，若则的值域为 4.已知函数，试判断此函数在上的单调性，并求此函数在上的最大值和最小值.【同步练习】1.已知集合，则为（ ）A. B. C. D. 2.设函数,则 ( )A7 B.9 C.11 D.133.已知函数，若，则实数的取值范围是（ ）A B C D4.定义域为的函数满足，当时，若当时，函数恒成立，则实数的取值范围为 .5. 已知函数，则的值等于（ ）A B C D06.若关于的函数的最大值为，最小值为，且，则实数的值为 7.若函数定义域为，则
5、函数的定义域为_.8.已知函数且，在各项为正的数列中，的前项和为，若，则_9.若定义在区间上的函数满足：对使得恒成立，则称函数在区间上有界.则下列函数中有界的是： .；10.函数，对任意的，总存在，使得成立，则的取值范围为 11.函数的定义域是( ).A B C D12.若函数,在区间上的值域为，则等于（ ） (A) (B) (C) (D)13.设，若函数为单调递增函数，且对任意实数，都有（是自然对数的底数），则（ ）A.1 B. C.3 D.14.已知i是虚数单位，是全体复数构成的集合，若R满足: 对任意，以及任意R , 都有, 则称具有性质. 给出如下: R , , iR; R , , iR; R , , iR;其中, 具有性质（ ）A B C D 15.函数的最大值为.【一年原创真预测】1. 设函数，则的定义域为 2. 定义在上的偶函数，对任意的，都有，且函数在上为减函数，则下列结论中错误的是（ ）A BC的解析式可能为D若与有且仅有三个交点,则的值域为- 9 - 版权所有高考资源网
