1、2020衡水名师原创文科数学专题卷专题一 集合与常用逻辑用语考点01：集合及其相关运算(1-7题，13题，17,18题)；考点02：命题及其关系、充分条件与必要条件（811题，14,15题，19题）；考点03：简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（12题，16题，20-22题）考试时间：120分钟 满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1考点01 易已知全集,集合,则（） A. B.C.D.2考点01 易已知集合,则( )A. B. C. D
2、. 3考点01 易 已知集合，集合P是由集合从中公共元素组成的集合，则集合P的子集共有( )A.2个 B.4个 C.6个 D.8个4考点01易已知，集合，集合，若,则( )A.1B.2C.3D.45 考点01 中难已知集合,若,则实数的取值范围为( )A. B. C. D. 6 考点01 中难设集合,若的元素个数为4,则的取值集合为( )A. B. C. D.7. 考点01 难已知集合，现从这两个集合中各取出一个元素组成一个新的双元素组合，则可以组成这样的新集合的个数为( )A8 B12 C14 D158 考点02 易命题“若，则”的逆否命题是( )A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则9考
3、点02 易 设，若“”是“”的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（ ）A. B.C. D.10考点02 中难是复数为纯虚数的()A.充要条件,B.充分不必要条件,C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件11.考点02 中难若集合,则“”是“”的( ) A.充要条件 B必要不充分条件 C.充分不必要条件 D既不充分也不必要条件12 考点03 中难下列命题中，真命题是( )A.命题“若，则”B.命题“若，则”的逆命题C.命题“当时，”的否命题D.命题“终边相同的角的同名三角函数值相等”的逆否命题第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13考点01 中难已知全集U，
4、集合，A，B，则集合 .14考点02 易命题：“若，则”的逆否命题是 .15 考点02 易已知命题，命题，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是_.16、有下列命题：“且”是“”的充要条件；“”是“一元二次不等式的解集为R”的充要条件；“”是“直线平行于直线”的充分不必要条件；“”是“”的必要不充分条件.其中真命题的序号为_.三、解答题（本题共6小题，共70分。）17（本题满分10分）考点01 易设集合，集合或，全集.1.若，求； 2.若，求. 18.（本题满分12分） 考点01中难全集，集合1.求及；2.若集合，满足，求实数a的取值范围 19（本题满分12分）考点02 易设实数满足，其中
5、；实数满足.（1）若，且为真，为假，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 20考点03 易已知命题关于x的方程有实数根，命题.1.若p是q的必要非充分条件，求实数m的取值范围；2.若时“”是真命题，求实数a的取值范围. 21.（本题满分12分） 考点03 中难已知命题.1.若为真命题，求实数的取值范围；2.命题， 使得，当为假命题且为真命题时，求实数的取值范围. 22（本题满分12分） 考点03 难已知命题方程表示焦点在轴的椭圆,命题关于的方程没有实数根.若为真, 为真,求实数的取值范围. 参考答案1答案及解析：答案：C解析： 2答案及解析：答案：C解析： 3答案及
6、解析：答案：B解析：集合的公共元素为1,3,即集合,所以集合P的子集为，,共4个. 4答案及解析：答案：C解析： 5答案及解析：答案：D解析：关于的方程无实根，即，又，故选D 6答案及解析：答案：B解析： 7答案及解析：答案：C解析： 8答案及解析：答案：B解析：根据逆否命题的概念可知，命题“若，则”的逆否命题是“若，则”.故选B 9答案及解析：答案：D解析： 10答案及解析：答案：C解析： 11答案及解析：答案：C解析： 12答案及解析：答案：D解析：命题“若，则”是假命题，如且时，；命题“若，则”的逆命题为“若，则”，是假命题；命题“当时，”的否命题为“当时，”，是假命题；命题“终边相同的
7、角的同名三角函数值相等”是真命题，其逆否命题与原命题等价，为真命题. 13答案及解析：答案： 解析：因为A=U,所以，因为B，所以. 14答案及解析：答案：若或，则解析：的否定为：；的否定为或，故原命题的逆否命题为：若或，则 15答案及解析：答案：解析： 16答案及解析：答案：解析：当且时，成立，反之不一定成立，所以“且”是“”的充分不必要条件，故为假命题；一元二次不等式的解集为R的充要条件是且，故为假命题；当时，两直线平行，反之，若两直线平行，则，所以，因此，“”是“直线平行于直线”的充要条件，故为假命题；当时，且，所以必成立，反之，不成立，因此“”是“”的必要不充分条件，故为真命题.综上可
8、知，真命题是. 17答案及解析：答案：1.当时，集合,则或 2.当时， 所以或.解析： 18答案及解析：答案：1.，得，即,即,又,所以,所以;2.由得,所以,又,所以,所以,解得.解析： 19答案及解析：答案：（1）当为真时，当为真时，因为为真，为假，所以一真一假，若真假，则，解得；若假真，则，解得，综上可知，实数的取值范围为.（2）由（1）知，当为真时，因为是的充分不必要条件，所以是的必要不充分条件，因为为真时，若，有且是的真子集，所以，解得：，因为为真时，若，有且是的真子集，所以，不等式组无解综上所述：实数的取值范围是解析： 20答案及解析：答案：1.命题或由是的必要非充分条件可得 所以 或者即 或者2.当时命题q即由“”是真命题可知P真或q真即 或或实数a的取值范围是或.解析： 21答案及解析：答案：1.,且,解得或为真命题时,.2.,又时,为假命题且为真命题当真假,有解得解析： 22答案及解析：答案：的取值范围是解析：为真, 为真假真所以的取值范围是
