1、2022届高考绝对值不等式微专题绝对值不等式求参问题题型一：的解集为方法：转为和为方程的解示例：已知，的解集为，求的值.演练：1.已知，其中，若不等式的解集为，求的值.2.已知，的解集为，求的值.题型二：的解集包含方法：转为在的恒成立问题示例：已知函数，若的解集包含，求的取值范围.演练1.已知函数，若的解集包含，求的取值范围.2.已知函数，若的解集包含，求的取值范围.题型三：不等式恒成立问题方法：恒成立；恒成立示例（2021年全国高考乙卷）已知函数（2）若，求a的取值范围演练1.（2019年新课标）已知 若时，求的取值范围.2（2020年新课标）已知函数.若，求a的取值范围.题型四：不等式有解
2、方法：有解；有解.示例：（2017年新课标3卷）已知函数=x+1x2.（2）若不等式x2x +m的解集非空，求实数m的取值范围.演练1已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若，使得不等式成立，求实数的取值范围2设函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若，且关于的不等式有解，求实数的取值范围.课后巩固1.已知函数，若的解集为2.已知函数，当时，求的取值范围.3.已知函数，的解集包含，求的取值范围.4（2018年全新课标I卷）已知.若时不等式成立，求的取值范围.5（2018年（全国卷II）设函数.若恒成立，求的取值范围.6（2016年全国普通高等学校招生统一考试）已知函数.设函数.当时，求的
3、取值范围.7（2014年全国卷）设函数（1）证明：；（2）若，求的取值范围8.（2010.全国）设函数，若不等式的解集非空，求的取值范围.参考答案题型一：的解集为方法：转为和为方程的解示例：已知，的解集为，求的值.解：和为方程的解，即演练：1.已知，其中，若不等式的解集为，求的值.解：为方程的解，即，2.已知，的解集为，求的值.【答案】题型二：的解集包含方法：转为在的恒成立问题示例：已知函数，若的解集包含，求的取值范围.解：的解集包含在恒成立即，时，恒成立，时，令，时，令，综上，演练1.已知函数，若的解集包含，求的取值范围.【点睛】的解集包含在恒成立【答案】2.已知函数，若的解集包含，求的取值
4、范围.【点睛】的解集包含在恒成立【答案】题型三：不等式恒成立问题方法：恒成立；恒成立示例（2021年全国高考乙卷）已知函数（2）若，求a的取值范围解：依题意，即恒成立，当且仅当时取等号，,故，所以或，解得.所以的取值范围是.演练1.（2019年新课标）已知 若时，求的取值范围.解：当时，因为，所以由可得，即，显然恒成立；所以满足题意；当时，因为时， 显然不能成立，所以不满足题意；综上，的取值范围是.2（2020年新课标）已知函数.若，求a的取值范围.解：（当且仅当时取等号），解得：或，的取值范围为.题型四：不等式有解方法：有解；有解.示例：（2017年新课标3卷）已知函数=x+1x2.（2）若
5、不等式x2x +m的解集非空，求实数m的取值范围.解：原式等价于存在xR使得f（x）x2+xm成立，即mf（x）x2+xmax，设g（x）f（x）x2+xg（x），当x1时，g（x）x2+x3，其开口向下，对称轴方程为x1，g（x）g（1）1135；当1x2时，g（x）x2+3x1，其开口向下，对称轴方程为x（1，2），g（x）g（）1；当x2时，g（x）x2+x+3，其开口向下，对称轴方程为x2，g（x）g（2）4+2+31；综上，g（x）max，m的取值范围为（，演练1已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若，使得不等式成立，求实数的取值范围解：（1）当时，当时，解得，此时；当时，解得
6、，此时；当时，解得，此时因此，当时，不等式的解集为；（2）当时，可化为，所以，或，即存在，使得或，因为，所以，则，因为，所以，所以，因此，实数的取值范围为2设函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若，且关于的不等式有解，求实数的取值范围.解：（1）由题设，即，当时，可得；当时，可得；当时，无解；综上，即不等式解集为.（2）由题设，有解，当时，则，此时有解，得：；当时，则，此时有解，得：；当时，则，此时有解；综上，要使，有解，则.课后巩固1.已知函数，若的解集为【答案】2.已知函数，当时，求的取值范围.【答案】3.已知函数，的解集包含，求的取值范围.【答案】4（2018年全新课标I卷）已知.若
7、时不等式成立，求的取值范围.解：当时成立等价于当时成立若，则当时；若，的解集为，所以，故综上，的取值范围为5（2018年（全国卷II）设函数.若恒成立，求的取值范围.解：等价于而，且当时等号成立故等价于由可得或，所以的取值范围是6（2016年全国普通高等学校招生统一考试）已知函数.设函数.当时，求的取值范围.解：当时，当时等号成立，所以当时，等价于. 当时，等价于，无解.当时，等价于，解得.所以的取值范围是.7（2014年全国卷）设函数（1）证明：；（2）若，求的取值范围试题解析：（1）证明：由绝对值不等式的几何意义可知：，当且仅当时，取等号，所以.（2）因为，所以，解得：.8.（2010.全国）设函数，若不等式的解集非空，求的取值范围.【答案】
