1、67随机事件的概率 一.基本知识概要:1.随机事件:在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件,其概率 10 P2.如果是必然要发生的事件,则叫必然事件,其概率P=1;3.如果是不可能发生的事件,则叫不可能事件,其概率P=0。一.基本知识概要:5.基本事件:一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。4.事件的概率:在进行n次重复同一试验中事件A发生了m次,随着试验次数的增大,事件A发生的频率m/n总是接近于某一常数P,则P就叫事件A发生的概率。一.基本知识概要:6.等可能事件:在一次实验中,所有可能的结果有 个,则叫事件A包含有 个基本事件,如果每个基本事件发生的概率都是等可能的,则
2、叫等可能事件,所以每个基本事件发生的概率是。如果事件A包含了其中的 个基本事件,则事件A发生的概率P(A)=。nnn1mnm一.基本知识概要:7.概率的计算:事件A发生的概率P(A)=(其中I为所有基本事件的集合,A为事件A所含基本事件的集合)。种数所有事件发生的可能总发生的可能种数事件A)()(IcardAcard一.例题:例1、(1)给出下列四个命题:“当 时,”是必然事件;“当时,”是不可能事件;“当时,”是随机事件;“当时,”是必然事件;其中正确的命题个数是:Rx 1cossinxxRx 1cossinxxRx 2cossinxxRx 2cossinxxA.0;B.1;C.2;D.3
3、一.例题:(2)判断是否正确:“若某疾病的死亡率是90,一地区已有9人患此病死亡,则第10个病人必能成活。”(3)判断是否正确:“某次摸彩的彩票共有10万张,中大奖的概率是10万分子1,若已有9万9千张彩票已被摸出而且没有大奖,某人包下剩下的1千张彩票,那么此人必能中大奖。”一.例题:(4)某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,经过如下表:0.760.80.830.850.80.80.75进球频率 383225171286进球次数m 5040302015108投篮次数n nm问:随着这位运动员投篮次数的无穷增加,他的进球的概率会是多少?【思维点拔】:正确理解概率辩证的概念,它既不是机械的也不是
4、虚无缥缈的 例2、用数字1,2,3,4,5组成五位数,求其中恰有4个相同数字的概率。【思维点拔】:在确定应用公式P(A)=后,关键是要把 的值求正确。nmnm,例3、从男女生共36人的班中,选出2名代表,每人当选的机会均等。如果选得同性代表的概率是 ,求该班中男女生相差几名?21【思维点拔】:设量从而通过列方程求得所需量及关系 例4、把4个不同的球任意投入4个不同的盒子内(每盒装球数量不限),计算:(1)无空盒的概率。(2)恰有一个空盒的概率。思维点拔:精确的计算,做到不重不漏 例5、某人有把钥匙,一把是房门钥匙,但忘记了开房门的那一把。于是,他逐把不重复地试开,问:(1)恰好第三次打开房门锁的概率是多少?()三次内打开的概率是多少?()如果把内有把房门钥匙,那么三次内打开的概率是多少?思维点拔:此题对思维有较高的要求 例6、(1)从0、2、4、6、8这五个数字中任取2个,从1、3、5、7、9这五个数字中任取1个。能组成多少个没有重复数字的三位数?在这些三位数中任取一个恰好能被5整除的概率是多少?(2)从1、2、310这10个数字中有放回的抽取3次,每次抽取一个数字,求三次抽取中最小数是3的概率。思维点拔:概率的计算本质上是排列组合的计算,但又有所超越 三.课堂小结:3准确理解题意和灵活而简洁地运算。2掌握概率的特定的计算方式方法;1正确理解概率的概念;