1、菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数学技巧研动向考向真题课时提升练重落实深化学习第 3 节 运动图象 追及、相遇问题 菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数学技巧研动向考向真题课时提升练重落实深化学习真题回放 1(多选)(2013课标全国卷)如图 131 所示，直线a 和曲线 b 分别是在平直公路上行驶的汽车 a 和 b 的位移时间(xt)图线，由图可知()图 131 菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数学技巧研动向考向真题课时提升练重落实深化学习A在时刻 t1，a 车追上 b 车 B在时刻 t2，a、b 两车运动方向相反 C在 t1到 t2这段时间内，b 车的速率先减少后增加 D在
2、 t1到 t2这段时间内，b 车的速率一直比 a 车的大 菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数学技巧研动向考向真题课时提升练重落实深化学习【解析】由题图可知，t1时刻，b 车追上 a 车，故 A 错误；xt 图象的斜率表示速度，由于 t2时刻 a、b 两图象的斜率一正、一负，故两车运动方向相反，B正确；由 b 图线的斜率的变化可以看出 t1到 t2这段时间 b 车的速率先减少后反向增加，C 正确；如图所示，在 t3 时刻 b图线的斜率与 a 图线的相等，此时两车的速率相等，故 D 错误【答案】BC菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数学技巧研动向考向真题课时提升练重落实深化学习2(201
3、4广东高考)图 132 是物体做直线运动的 vt图象，由图可知，该物体()图 132 菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数学技巧研动向考向真题课时提升练重落实深化学习A第 1 s 内和第 3 s 内的运动方向相反 B第 3 s 内和第 4 s 内的加速度相同 C第 1 s 内和第 4 s 内的位移大小不相等 D02 s 和 04 s 内的平均速度大小相等 菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数学技巧研动向考向真题课时提升练重落实深化学习【解析】第 1 s 内与第 3 s 内速度均大于零，沿正方向运动，A 错误；vt 图象中斜率表示加速度，第 3 s 内和第4 s 内图线斜率相同，故加速度
4、相同，B 正确；vt 图象中图线与时间轴所围面积表示位移，x10.5 m，x40.5 m，大小相等，C 错误；02 s 内，x1.5 m，v0.75 m/s,04 s 内，x1.5 m，v0.375 m/s，D 错误【答案】B菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数学技巧研动向考向真题课时提升练重落实深化学习3(2014大纲全国卷)一质点沿 x 轴做直线运动，其vt 图象如图 133 所示质点在 t0 时位于 x5 m 处，开始沿 x 轴正向运动当 t8 s 时，质点在 x 轴上的位置为()图 133 Ax3 m Bx8 mCx9 m Dx14 m菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数学技巧
5、研动向考向真题课时提升练重落实深化学习【解析】由图象知，质点在 8 s 内的位移 x12(24)2 m12(24)1 m3 mt0 时，质点位于 x5 m 处，故 8 s 末质点位置 x5 m x8 m，B 正确【答案】B菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数学技巧研动向考向真题课时提升练重落实深化学习考向分析 1.考纲展示 匀变速直线运动及其公式、图象 2.命题趋势 匀变速直线运动图象是高考热点侧重结合图象考查匀变速直线运动规律，追及、相遇问题是匀变速直线运动规律的综合应用，也是高考常考问题之一 3.选材特点 匀变速直线运动图象，高考涉及的有位移时间图象，速度时间图象，加速度时间图象等，有
6、时直接考查，有时与其它知识综合考查，追及相遇问题，可能结合图象以选择题形式考查，也可能单独出应用大题.菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数学技巧研动向考向真题课时提升练重落实深化学习考点一 对 xt、vt 图象的理解及应用 1.图象意义 位移图象和速度图象是从不同角度描述运动过程的，意义不同因此同一运动过程在两种图象上，形状不同，反之在两种图象上相同形状不是相同的运动图 134 甲、乙中均表示匀速运动，均表示匀变速运动 菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数学技巧研动向考向真题课时提升练重落实深化学习图 1-3-4菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数学技巧研动向考向真题课时提升练重落
7、实深化学习2图象斜率 表示纵、横坐标两物理量的变化量之比，常有一个重要的物理量与之对应利用图象斜率可以定量计算对应物理量的大小和定性分析其变化情况如 xt 图象的斜率表示速度，vt 图象的斜率表示加速度 菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数学技巧研动向考向真题课时提升练重落实深化学习3图象面积 图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应如 vt 图象与横轴包围的“面积”表示位移 菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数学技巧研动向考向真题课时提升练重落实深化学习【例 1】考向：xt 图象A、B 两质点在同一直线上运动，t0 时刻，两质点从同一地点运动的 xt 图象如图135 所示
8、，则下列说法正确的是()图 135 菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数学技巧研动向考向真题课时提升练重落实深化学习AA 质点以 20 m/s 的速度匀速运动 BB 质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动 C经过 4 s，B 质点的位移大于 A 质点的位移 D在图示的运动过程中，A、B 两质点之间的距离在 04 s 内某一时刻达到最大 菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数学技巧研动向考向真题课时提升练重落实深化学习【解析】xt 图象的斜率大小表示质点运动速度的大小，正负表示速度的方向，由 xt 图象可知，A 质点沿正方向做匀速直线运动，其速度 vxt404 m/s10 m/s，
9、A 错误；B 质点最初 4 s 沿正方向做减速运动，48 s 沿负方向做加速运动，B 正确；4 s 末，A、B 两质点到达同一位置，两质点相遇，C 错误；04 s 内，A、B 间的距离先增大后减小，4 s 末 A、B 相遇，之后 B 质点反向运动，两质点间的距离继续增大，显然 D 错误【答案】B菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数学技巧研动向考向真题课时提升练重落实深化学习【例 2】考向：vt 图象(多选)甲、乙两物体在 t0 时刻经过同一位置沿 x 轴运动，其 vt 图象如图 136 所示，则()图 136 菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数学技巧研动向考向真题课时提升练重落实深化
10、学习A甲、乙在 t0 到 t1 s 之间沿同一方向运动 B乙在 t0 到 t7 s 之间的位移为零 C甲在 t0 到 t4 s 之间做往复运动 D甲、乙在 t6 s 时的加速度方向相同 菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数学技巧研动向考向真题课时提升练重落实深化学习【解析】速度图象中坐标的正负表示物体的速度方向，即物体的运动方向，故 A 错误；速度图象与时间轴所围面积表示物体的位移，由题图知在 07 s 内乙物体速度图线与时间轴所围总面积为零，故 B 正确；在 04 s 内甲物体的速度始终为正，即这段时间内一直沿正方向运动，故 C 错误；速度图线的斜率表示加速度，即斜率绝对值表示加速度的大
11、小，斜率的正负表示加速度的方向，由题图可知 D 正确【答案】BD菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数学技巧研动向考向真题课时提升练重落实深化学习【反思总结】(1)xt 图象上倾斜的“直线”代表匀速，“曲线”代表变速，“拐”点前后斜率正负发生变化，说明速度方向发生了变化(2)vt 图象上倾斜的“直线”表示匀变速，“曲线”表示变加速，“拐”点前后斜率正负发生变化，说明加速度方向发生了变化(3)xt 图象、vt 图象都不是物体运动的轨迹，所描述的运动情况都是直线运动 菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数学技巧研动向考向真题课时提升练重落实深化学习考点二 追及和相遇问题 一、问题的实质及关键
12、讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同空间位置的问题 1一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点 2两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到 菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数学技巧研动向考向真题课时提升练重落实深化学习二、解题思路 【例 3】一列货车以 28.8 km/h 的速度在平直铁路上行驶，由于调度事故，在后方 700 m 处有一列快车以 72 km/h的速度同向行驶，快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行 2 000 m 才能停下，试通过计算判断两车是否
13、会相撞 菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数学技巧研动向考向真题课时提升练重落实深化学习【思维模板】问 1：快车不碰货车的条件是什么？提示：快车减速到货车速度时快车与货车还有距离 问 2：两车若碰撞，快车减速过程中比货车多行驶位移是多少？提示：700 m.问 3：要避免相撞是否一定要快车停下？提示：不一定 菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数学技巧研动向考向真题课时提升练重落实深化学习【解析】解法一 v 快72 km/h20 m/s、v 货28.8 km/h8 m/s 设快车制动时的加速度为 a，由匀变速直线运动规律得 0v2快2as 快车减速到与货车速度相同时用时 t va 120
14、s 这段时间内两车的位移分别为 x 快v2货v2快2a1 680 m x 货v 货t960 m x 货 xx 快 所以两车会相撞 菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数学技巧研动向考向真题课时提升练重落实深化学习解法二 设两车共速时用时为 t，快车制动时的加速度为 a，由匀变速直线运动规律得 0v2快2as x 快v 快t12at2 x 货v 货t x 快x 货 x 代入数据联立解得 t2240t14 0000 则 (240)2414 0001 6000，方程有解，说明两车会相撞【答案】两车会相撞 菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数学技巧研动向考向真题课时提升练重落实深化学习【反思总结
15、】解追及、相遇问题的技巧(1)紧抓“一图二式”，即：过程示意图，速度关系式和位移关系式(2)审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，它们往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件(3)解追及、相遇问题除了用公式法，还有极值法，图象法，相对运动法等 菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数学技巧研动向考向真题课时提升练重落实深化学习突破训练 1(2015吉林摸底)如图 137 所示，直线 MN 表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在 A、B 两处，A、B 间的距离为 85 m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度 a12.5 m/s2
16、，甲车运动 6.0 s 时，乙车开始向右做匀加速直线运动，加速度 a25.0 m/s2，求两辆汽车相遇处距 A 处的距离 图 137 菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数学技巧研动向考向真题课时提升练重落实深化学习【解析】甲车运动 6 s 的位移为 x012a1t2045 m 此时甲车尚未追上乙车，设此后经过时间 t 与乙车相遇，则有12a1(tt0)212a2t285 m 将上式代入数据并整理得：t212t320 解得：t14 s，t28 s 菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数学技巧研动向考向真题课时提升练重落实深化学习t1、t2都有意义，t14 s 时，甲车追上乙车；t28 s
17、时，乙车追上甲车再次相遇 第一次相遇地点距 A 的距离：x112a1(t1t0)2125 m 第二次相遇地点距 A 的距离：x212a1(t2t0)2245 m.【答案】125 m 或 245 m 菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数学技巧研动向考向真题课时提升练重落实深化学习数学技巧 1 物理中的函数图象 1问题概述 物理图象是借助数形结合，将物体运动的函数关系与几何图线相结合，来描述两个物理量之间的依存关系，是近几年高考物理试卷中考查的热点问题之一 2表现形式 根据物理情景从同一角度或从不同角度设计物理图象，让学生判断哪些图象能正确描述物理情景 菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数
18、学技巧研动向考向真题课时提升练重落实深化学习3处理方法 分析物理情景及所给图象，根据相应的物理原理写出数学表达式，最后根据数学表达式选出正确答案，或根据所给选项图象确定其运动性质是否符合题意 菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数学技巧研动向考向真题课时提升练重落实深化学习【例 4】(2014江苏高考)一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止下列速度 v 与位移 x 的关系图象中，能描述该过程的是()菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数学技巧研动向考向真题课时提升练重落实深化学习【解析】这是一道典型的函数图象与物理相联系的试题考查学生运用数学知识处理物理问题的
19、能力需要通过给定的运动列出物理规律方程，即写出函数关系式该题应该将数学函数与物理图象相联系开始时汽车做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动速度位移关系有 v 2ax，故选项 C、D 错 误；刹 车 后 做 匀 减 速 直 线 运 动，有 v v2m2a2xx1，故选项 A 正确，选项 B 错误【答案】A菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数学技巧研动向考向真题课时提升练重落实深化学习突破训练 2(多选)小球由静止沿某一粗糙斜面滑下，在斜面底端与垂直斜面的挡板相碰后又弹回到斜面上的某一位置，小球与挡板作用时间不计(假设碰撞过程无能量损失)以小球与挡板碰撞点为位移坐标原点 O，碰撞时刻为 t0 时
20、刻，沿斜面向上为 x 正方向，则下列四图中，能正确反映小球运动过程图象的是()菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数学技巧研动向考向真题课时提升练重落实深化学习菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数学技巧研动向考向真题课时提升练重落实深化学习【解析】小球下滑和上滑时加速度都沿斜面向下，为负，A 错；下滑时初速度为零，即t1 时刻 xt 图象中图线的斜率为零，B 错误；下滑过程小球的加速度大小小于上滑过程小球的加速度大小，C 正确；v2x 图象的斜率大小等于加速度大小的二倍，D 正确【答案】CD菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数学技巧研动向考向真题课时提升练重落实深化学习xt、vt 图
21、象的理解应用 1(2015山东滨州质检)一辆电动小车由静止开始沿直线运动，其 vt 图象如图 138 所示，则汽车在 01 s 和 13 s 两段时间内，下列说法中正确的是()图 138 菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数学技巧研动向考向真题课时提升练重落实深化学习A运动方向相反 B平均速度相同 C加速度相同 D位移相同【解析】由图象知速度始终为正，故车的运动方向不变，A 项错误；由 vv1v22知，两时间段的平均速度相同，B 项正确；由两段图象的斜率比较知加速度不同，C 项错；由vt 图象与横轴所围面积的物理意义知位移不相同，D 项错误【答案】B菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数
22、学技巧研动向考向真题课时提升练重落实深化学习2如图 139 所示的位移时间图象和速度时间图象中，图线 1、2、3、4 代表四个不同物体的运动情况，下列描述正确的是()图 139 菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数学技巧研动向考向真题课时提升练重落实深化学习A图线 1 表示物体做曲线运动 B.xt 图象中，t1时刻 v1v2 C.vt 图象中，0 至 t3时间内物体 3 和 4 的平均速度大小相等 D两图象中，t2、t4 时刻分别表示物体 2、4 开始反向运动 菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数学技巧研动向考向真题课时提升练重落实深化学习【解析】图线 1 是位移图象，表示物体是做变速
23、直线运动，所以选项 A 错误；xt 图线上某点斜率的绝对值表示速度的大小，选项 B 正确；vt 图象中，0 至 t3时间内 3 和 4位移不同，所以平均速度不相等，选项 C 错误；t2 时刻，2开始反向运动，t4时刻，4 加速度方向变化但运动方向不变，所以选项 D 错误【答案】B菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数学技巧研动向考向真题课时提升练重落实深化学习图象与追及相遇的问题 3(2015湖北武汉质检)甲、乙两辆汽车在一条平直的单行道上同向行驶，乙在前、甲在后t0 时刻，两车同时刹车，结果发生了碰撞如图 1310 所示为两车刹车后的vt 图象，下列说法正确的是()图 1310 菜单切脉搏
24、核心突破高三总复习物理提素养数学技巧研动向考向真题课时提升练重落实深化学习A两车刹车时的距离一定小于 90 m B两车刹车时的距离一定等于 112.5 m C两车一定是在 t20 s 之前的某时刻发生相撞的 D两车一定是在 t20 s 之后的某时刻发生相撞的 菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数学技巧研动向考向真题课时提升练重落实深化学习【解析】vt 图象给定了两车的初速度和加速度，不确定值是刹车前两车间距离由两车的 vt 图象可知，两车不相撞的最小距离 xmin5252515220 m100 m，即当 x100 m 时两车必相撞，A、B 均错误；两车相撞一定发生在甲车速度大于乙车速度时，
25、即 t20 s 之前，C 正确，D 错误【答案】C菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数学技巧研动向考向真题课时提升练重落实深化学习4(多选)右图为 A、B 两质点在同一直线上运动的位置时间(xt)图象A 质点的图象为直线，B 质点的图象为过原点的抛物线，两图象交点 C、D 坐标如图 1311.下列说法正确的是()图 1311 菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数学技巧研动向考向真题课时提升练重落实深化学习A两次相遇的时刻分别为 t1、t2 B0t1时间段内 B 在前 A 在后，t1t2时间段 A 在前 B在后 C两物体速度相等的时刻一定为 t1t2时间段的中间时刻 DA 在 B 前面且
26、离 B 最远时，B 的位移为x1x22 菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数学技巧研动向考向真题课时提升练重落实深化学习【解析】在 xt 图象中，图线交点即为同时处在同一点，因此两次相遇的时刻分别为 t1、t2，A 项正确；同一时刻位置坐标值大的离原点距离远，即在前，B 项正确；t1、t2两时刻，两质点相遇，则 t1t2 时间内两质点的平均速度相等，而质点 B 的平均速度等于 t1t2中间时刻的瞬时速度，C项正确；A 在 B 前面且离 B 最远的时刻，为两质点速度相等的时间，即 t1t2 中间时刻，此时 A 的位移为x2x12x1x1x22，而 B 的位移则小于 A 的位移，D 错误【答案
27、】ABC菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数学技巧研动向考向真题课时提升练重落实深化学习at 图象与 vt 图象之间的转化 5汽车由静止开始在平直的公路上行驶，060 s 内汽车的加速度随时间变化的图线如图 1312 所示(1)画出汽车在 060 s 内的 vt 图线；(2)求在这 60 s 内汽车行驶的路程 图 1312 菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数学技巧研动向考向真题课时提升练重落实深化学习【解析】(1)设 t10 s、40 s、60 s 时刻汽车的速度分别为 v1、v2、v3.由题图知 010 s 内汽车以加速度 2 m s2匀加速行驶，由运动学公式得 v1210 m/s20 m/s 1040 s 内汽车匀速行驶，因此 v220 m/s 4060 s 内汽车以加速度 1 ms2匀减速行驶，由运动学公式得 v3(20120)m/s0 根据式，可画出汽车在 060 s 内的 vt 图线，如图所示 菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数学技巧研动向考向真题课时提升练重落实深化学习(2)由 vt 图线可知，在这 60 s 内汽车行驶的路程为 s3060220 m900 m.【答案】(1)见解析(2)900 m 菜单切脉搏核心突破高三总复习物理提素养数学技巧研动向考向真题课时提升练重落实深化学习课时提升练(三)点击图标进入
