高三数学附加题训练221选修4 - 2:矩阵与变换(本小题满分10分)已知矩阵的一个特征根为,它对应的一个特征向量为(1)求与的值; (2)求2(本小题满分10分)己知直线与抛物线相交于两点,且)为轴上任意一点,连接并延长与抛物线分别相交于(1)设斜率为,求证:为定值;(2)设直线与轴分别交于,令NMM,若构成等比数列,求的值3选修4 - 4:坐标系与参数方程(本小题满分10分)己知在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),以轴为极轴,为极点建立极坐标系,在该极坐标系下,圆是以点为圆心,且过点的圆(1)求圆及圆在平面直角坐标系下的直角坐标方程;(2)求圆上任一点与圆上任一点之间距离的最小值4(本小题满分10分)如图,在三棱柱中,底面为直角三角形,顶点在底面内的射影是点,且,点是平面内一点(1)若是的重心,求直线与平面所成角;(2)是否存在点,使且平面平面,若存在,求出线段的长度,若不存在,说明理由