1、试卷类型：A山东省泰安2022高三期中考试数学试题2022.11 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合,则集合中元素的个数为A.2 B.3C.4 D.52.已知命题,则是A. B.C. D.3.“是“的A.充分不必要条件 B.必要
2、不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.下列函数中,是奇函数且在其定义域上为增函数的是A. B. C. D.5.已知等差数列的前项和为,若,则满足的的值为A.3 B.4 C.5 D.66.函数的部分图象大致为7.根据民用建筑工程室内环境污染控制标准,文化娱乐场所室内甲醛浓度不大于为安全范围.已知某新建文化娱乐场所施工中使用了甲醛喷剂,处于良好的通风环境下时,竣工1周后室内甲醛浓度为周后室内甲醛浓度为,且室内甲醛浓度(单位:)与竣工后保持良好通风的时间(单位:周)近似满足函数关系式,则该文化娱乐场所竣工后的甲醛浓度若要达到安全开放标准,至少需要放置的时间为A.5周B.6周C.7周D
3、.8周8.已知,则A.B.C.D.二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9.在公比为的等比数列中,是数列的前项和,若,则下列说法正确的是A. B.C.数列是等比数列 D.10.已知函数的图象如图所示,则A.点为函数图象的一个对称中心B.函数在上单调递减C.函数的图象与轴的交点为D.若函数为偶函数,则11.下列说法正确的是A.若,则一定有B.若关于的不等式的解集,则C.若,则的最小值为4D.若,且,则的小值为012.已知.A.的零点个数为4B.的极值点个数为3C.轴为曲线的切线D.若,则三、填
4、空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知角的终边过点,则_.14.“中国剩余定理”又称“孙子定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题.现有这样一个整除问题:将1到100这100个数中,能被2除余1且被3除余1的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列,则数列各项的和为_.15.已知函数是定义在上的偶函数,且对任意实数都有,当时,则_.16.已知函数,若且,则的取值范围是_.四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步。17.(10分)已知集合.(1)若,求的取值范围;(2)若,求.18.(12分)在中,内角的对边分别为,且满足.(1)求;(2)已知为
5、边上一点,平分的面积是的面积的2倍,若,求.19.(12分)已知函数为奇函数,且.(1)若:,求;(2)将函数的图使上各点的横坐标变为原来为2倍(纵坐标不变),再将得到的函数图伯向左平移个单位长度,得到函数的图象,求函数在上的值域.20.(12分)已知数列的前项和为.(1)求;(2)设的前项和为,求证:21.(12分)某群体的人均通勤时间,是指单日内该群体成员从居住地到工作地的平均用时.某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤,分析显示:当中的成员自驾时,自驾群体的人均通勤时间为(单位:分钟);公交群体的人均通勤时间为(单位:分钟).已知当时,公交群体的人均通勤时间比自驾群体的人均通勤时间长1分钟.(1)求的值;(2)求该地上班族的最短人均通勤时间.22.(12分)已知函数.(1)求函数的极值;(2)若1是关于的方程的根,且方程在上有实根,求的取值范围.数学参考答案
