1、专题4 曲线运动1（2013北京东城区高三联考，1题）做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的是（ ）A速率 B速度 C合外力 D加速度【答案】B vFIII【KS5U解析】速率是速度的大小，不一定变化，如匀速圆周运动；合外力决定加速度，若物体做匀变速曲线运动，则两者均不变化，如平抛运动。做曲线运动的物体的速度方向与轨迹的切线方向一致，故速度时刻变化，选B。2.（2013北京四中高三开学检测，6题）如图所示，恒力作用下的一个物体做曲线运动，某时刻受力和速度方向如图，此后（ ）A 轨迹可能是虚线IB 轨迹可能是虚线IIC 物体速度会一直减小D 物体速度会先减小后增大【答案】AD 【KS5U解析】
2、轨迹的弯曲方向指向合外力的方向，故A对B错；由于物体的速度方向与外力方向夹角为钝角，且外力恒定，故速度先减小后增大，C错D对。3（2013北京东城区高三联考，7题）冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，其安全速度为( )A B C D【答案】B 【KS5U解析】由题意可知，最大静摩擦力为重力的k倍，所以最大静摩擦力等于kmg，设运动员的最大的速度为V，则kmg=m ，解得 V=，故选B图4O4（2013北京海淀区高三期中，5题）如图4所示，一块橡皮用不可伸长的细线悬挂于O点，用铅笔靠着细线的左侧从O点开始水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线
3、竖直，则在铅笔向右匀速移动过程中，橡皮运动的速度（ ）A大小和方向均不变B大小不变，方向改变C大小改变，方向不变D大小和方向均改变【答案】A 【KS5U解析】橡皮在水平方向匀速运动，由于橡皮向右运动的位移一定等于橡皮向上的位移，故在竖直方向以相等的速度匀速运动，根据平行四边形定则，可知合速度也是一定的，故合运动是匀速运动；故选A5（2013北京海淀区高三期中，10题）一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图9甲所示，曲线上A点的曲率圆定义为：在曲线上某一点A和邻近的另外两点分别做一圆，当邻近的另外两点无限接近A点时，此圆
4、的极限位置叫做曲线A点处的曲率圆，其曲率圆半径R叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成角的方向以速度v0抛出，如图9乙所示。不计空气阻力，则在其轨迹最高点P处的曲率半径r是（ ）图9甲RA乙rv0pA BC D 【答案】D 【KS5U解析】物体在其轨迹最高点P处只有水平速度，其水平速度大小为v0cos，在最高点，把物体的运动看成圆周运动的一部分，物体的重力作为向心力，由向心力的公式得 mg=m ，所以在其轨迹最高点P处的曲率半径是r= ，故选D6（2013北京四中高三上学期期中，4题）物体在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则物体（ ）A下落的时间越短B下落的时间越长C落地时
5、的速度越小D落地时速度越大【答案】D 【KS5U解析】风速越大，物体水平方向的速度越大，由运动的独立性原理可知竖直方向的速度不变，故下落的时间不变，由于落地时水平方向上的速度随风速的增大而增大，故合速度增大，选D。ACOBDh7（2013北京四中高三上学期期中，9题）如图轨道是由一直轨道和一半圆轨道组成，一个小滑块从距轨道最低点B为h的A处由静止开始运动，滑块质量为m，不计一切摩擦。则（ ）A若滑块能通过圆轨道最高点D，h最小为2.5RB若h=2R，当滑块到达与圆心等高的C点时，对轨道的压力为3mgC若h=2R，滑块会从C、D之间的某个位置离开圆轨道做斜抛运动D若要使滑块能返回到A点，则hR【
6、答案】 ACD【KS5U解析】要使物体能通过最高点D，则由mg=m可得：v=；即若速度小于物体无法达到最高点； 若大于等于，则可以通过最高点做平抛运动；由机械能守恒定律可知，解得，选项A正确。若h=2R，由A至C，由机械能守恒可得，在C点，由牛顿第二定律有，解得，由牛顿第三定律可知选项B错误。小滑块不能通过D点，将在C、D中间某一位置即做斜上抛运动离开轨道，故C正确。由机械能守恒可知选项D正确本题应选ACD。8（2013北京东城区高三联考，4题）小船横渡一条河，船本身提供的速度大小方向都不变，已知小船的运动轨迹如图3所示，则河水的流速A越接近B岸水速越大B越接近B岸水速越小C由A到B水速先增后
7、减小D水流速度恒定【答案】 B【KS5U解析】从轨迹曲线的弯曲形状上可以知道，加速度的方向水平向左，越靠近B岸水速越小故B正确，A、C、D错误故选B9（2013北京朝阳区高三期中，6题）2012年10月14日，奥地利著名极限运动员费利克斯鲍姆加特纳在美国新墨西哥州上空，从距地面高度约3.9万米的氦气球携带的太空舱上跳下，在最后几千英尺打开降落伞，并成功着陆。假设降落伞在最后的匀速竖直下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞A下落的时间越短B下落的时间越长C落地时速度越小D落地时速度越大【答案】D【KS5U解析】较易。考查运动的合成。考查：理解能力。应用物理概念和规律进行正确推断，明
8、确物理状态的存在条件，定性分析物理过程的变化趋势。16cmPQAB28cm10（2013北京朝阳区高三期中，13题）某机器内有两个围绕各自固定轴匀速转动的铝盘A、B，A盘固定一个信号发射装置P，能持续沿半径向外发射红外线，P到圆心的距离为28cm。B盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q，Q到圆心的距离为16cm。P、Q转动的线速度均为4 m/s。当P、Q正对时，P发出的红外线恰好进入Q的接收窗口，如图所示，则Q每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值为A0.42s B0.56s C0.70s D0.84s【答案】B【KS5U解析】较难，对线速度、角速度的理解和两者时间的联系。考查
9、：推理能力。通过运算、进行论证和判断，并能把推理过程和结果正确地表达出来。11.（2013北京东城区示范校高三综合练习，5题）长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动，关于小球在最高点的速度v下列说法中正确的是 A 当v的值为时，杆对小球的弹力为零 B当v由逐渐增大，杆对小球的拉力逐渐增大C当v由逐渐减小时，杆对小球的支持力力逐渐减小 D当v由零逐渐增大时，向心力也逐渐增大【答案】ABD 【KS5U解析】在最高点，若速度v=，杆对小球的作用力为零，当v，杆子表现为拉力，速度增大，向心力增大，则杆子对小球的拉力增大,故AB正确当v时，杆子表现为支持
10、力，速度减小，向心力减小，则杆子对小球的支持力增大,故C错误在最高点，根据F向=m得，速度增大，向心力逐渐增大，故D正确12（2013北京石景山一模，17题）如图所示，轻杆长为L一端固定在水平轴上的O点，另一端系 一个小球（可视为质点）。小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动，且能通过最高点，g为重力加速度。下列说法正确的是 A小球通过最高点时速度不可能小于 B小球通过最高点时所受轻杆的作用力可能为零 C小球通过最高点时所受轻杆的作用力随小球速度的增大而增大 D小球通过最高点时所受轻杆的作用力随小球速度的增大而减小【答案】B【KS5U解析】杆子在最高点可以表现为拉力，也可以表现为支持力，在最高点
11、，小球的临界速度为零，根据牛顿第二定律判断杆子对小球的弹力随速度变化的关系小球在最高点的最小速度为零，此时重力等于杆子的支持力，故A错误B正确在最高点，若速度v= ，杆子的作用力为零；当v，杆子表现为拉力，速度增大，向心力增大，则杆子对小球的拉力增大；当v时，杆子表现为支持力，速度减小，向心力减小，则杆子对小球的支持力增大，故C、D错误13（2013北京石景山一模，19题）如图所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是以O为圆心的一段圆弧，位于竖直平面内。现有一小球从一水平桌面的边缘P点向右水平飞出，该小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入轨道。OA与竖直方向的夹角为1，PA与竖直方向的夹角
12、为2。下列说法正确的是Atan1tan2=2 Bcot1tan2=2 Ccot1cot2=2 Dtan1cot2=2【答案】A【KS5U解析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动速度与水平方向的夹角为1，tan1=位移与竖直方向的夹角为2，tan2=，则tan1tan2=2故A正确，B、C、D错误14. （2013北京丰台一模，22题）（16分）一长=0.80m的轻绳一端固定在点，另一端连接一质量=0.10kg的小球，悬点距离水平地面的高度H = 1.00m。开始时小球处于点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示。让小球从静止释放，当小球运动到点时，轻绳碰到悬点正下方
13、一个固定的钉子P时立刻断裂。不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g=10m/s2。求： （1）当小球运动到点时的速度大小；（2）绳断裂后球从点抛出并落在水平地面的C点，求C点与点之间的水平距离；（3）若OP=0.6m，轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力。【答案】见解析【KS5U解析】（1）设小球运动到点时的速度大小，由机械能守恒定律得 （2分） 解得小球运动到点时的速度大小 = 4.0 m/s （2分）（2）小球从点做平抛运动，由运动学规律得 （2分） （2分） 解得C点与点之间的水平距离 =0.80m （2分）（3）若轻绳碰到钉子时，轻绳拉力恰好达到最
14、大值Fm，由牛顿定律得 （2分） （2分）由以上各式解得N （2分）15（2013北京通州二模，22题）（16分）如图所示，在水平桌面上有一个轻弹簧一端被固定，另一端放一质量m = 0.20kg的小滑块，用一水平力推着滑块缓慢压缩弹簧，使弹簧具有弹性势能E = 0.90 J时突然撤去推力，滑块被弹簧弹出，在桌面上滑动后由桌边水平飞出落到地面。已知桌面距地面的高度h = 0.80m，重力加速度g取10m/s2，忽略小滑块与桌面间的摩擦以及空气阻力。求： (1)滑块离开桌面时的速度大小。 (2)滑块离开桌面到落地的水平位移。 (3)滑块落地时的速度大小和方向。【答案】见解析【KS5U解析】（1）由
15、 3分 得v0=3m/s 1分（2）由 2分 2分 得x=1.2m 1分(3)由 4分 得v=5m/s 1分 与水平成53(或cos=0.6) 2分16（2013北京朝阳二模，23题）（18分）图甲为竖直放置的离心轨道，其中圆轨道的半径r=0.10m，在轨道的最低点A和最高点B各安装了一个压力传感器（图中未画出），小球（可视为质点）从斜轨道的不同高度由静止释放，可测出小球在轨道内侧通过这两点时对轨道的压力FA和FB。g取10m/s2。（1）若不计小球所受阻力，且小球恰能过B点，求小球通过A点时速度vA的大小；（2）若不计小球所受阻力，小球每次都能通过B点，FB随FA变化的图线如图乙中的a所示，
16、求小球的质量m；（3）若小球所受阻力不可忽略，FB随FA变化的图线如图乙中的b所示，求当FB=6.0N时，小球从A运动到B的过程中损失的机械能。【答案】见解析【KS5U解析】（1）若小球恰能通过B点，设此时小球质量为m，通过B时的速度为vB。根据牛顿第二定律有根据机械能守恒定律有所以m/sm/s（6分） （2）根据第（1）问及图乙可知：当小球通过A点时的速度m/s时，小球对轨道压力的大小FA1=6N。设小球通过A点时，轨道对小球支持力的大小为FA2。根据牛顿运动定律有 且 所以kg（6分） （3）根据图乙可知：当小球通过B点时，若小球对轨道压力的大小FB=6.0N，则小球通过A点时对轨道压力的大小FA=16N。设轨道对小球通过A、B时支持力的大小分别为、，速度分别为、。根据牛顿运动定律有 且 且 在小球从A运动到C的过程中，根据功能原理又有所以J（6分）
