1、课时作业21对数函数及其性质的应用时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1 ()A BC D解析：yx在(0,1)上为增函数；ylog (x1)在(0,1)上为减函数；y|x1|在(0,1)上为减函数；y2x1在(0,1)上为增函数故选B.答案：B2若alog2，blog3，c0.3，则()Aabc BacbC bca Dbac解析：00.31，1log2log320，log3log231，ba0得，函数yloga|x1|的定义域为x|x1设g(x)|x1|则有：g(x)在(，1)上为减函数，在(1，)上为增函数f(x)loga|x1|在(0,1)上是减函数，a1.f
2、(x)loga|x1|在(1，)上为增函数且无最大值答案：A6已知函数f(x)log (x2ax3a)在区间A(，4) B(4,4C(，4) D上的值域为，则ba的最小值为_解析：数形结合|log3x|0，则x1，|log3x|1，则x或3.作图，由图可知(ba)min1.答案：三、解答题(共计40分)10(10分)讨论函数yloga|x2|的单调性解：由|x2|0得函数的定义域为x|x2设g(x)|x2|则g(x)在(，2)上为减函数，在(2，)上为增函数若a1，有yloga|x2|在(，2)上为减函数，在(2，)上为增函数若0a01a2x21x2a1.检验a1(舍去)，a1.(2)证明：任取x1x21，x11x210.01111log，即f(x1)f(x2)，f(x)在(1，)内单调递增能力提升12(15分)已知函数f(x)loga(1x)loga (x3)，其中0a1，记函数f(x)的定义域为D.(1)求函数f(x)的定义域D；(2)求函数f (x)的值域解：(1)要使函数有意义，则有解得3x1.函数f(x)的定义域D为(3,1)(2)f(x)logaloga(x22x3)loga3x1，0(x1)244.0a1，logaloga4，即f(x)minloga4，函数f(x)的值域为loga4，)
