1、高三导学案 学科：数学 编号 编写人：徐淑琴 审核人 使用时间 班级： 小组： 姓名： 小组评价： 教师评价： 【学习目标】1能掌握抛物线的的定义及画法 2能求焦点坐标轴上，开口向左，向右，向上，向下的抛物线的标准方程。3.能熟练的说出抛物线的几何性质【重点难点】重点 ：抛物线的标准方程。难点 ：抛物线的定义的理解。 【使用说明及学法指导】先仔细阅读教材必修1-1的相关内容，完成知识梳理和基础自测题；限时完成预习案，识记基础知识；课前只独立完成预习案，探究案和训练案留在课中完成预习案一、知识梳理1定义： 平面内与一定点和一条定直线（）的距离 的点构成的轨迹叫做抛物线点叫做抛物线的 ，直线叫做抛
2、物线的 。2标准方程和几何性质标准方程y22px(p0)y22px(p0)x22py(p0)x22py(p0)图形性质焦点准线离心率范围顶点对称轴二、基础自测1抛物线x2y的准线方程为() A4x10 B4y10 C2x10 D2y102抛物线x24y上一点A的纵坐标为4，则点A到抛物线焦点的距离为() A2 B3 C4 D54抛物线yax2的准线方程是 y20，则a的值是() A. B C8 D84、以原点为顶点，坐标轴为对称轴，并且经过P(2，4)的抛物线方程为 探究案一、合作探究探究一、抛物线定义的应用例1、设抛物线y28x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PAl，A为垂足，如果直
3、线AF的斜率为，那么|PF|() A4 B8 C8 D16例2已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点M(m，3)到焦点的距离为5，求m的值、抛物线方程和准线方程探究二、抛物线的几何性质例3、已知抛物线y22x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A(3,2)(1)求|PA|PF|的最小值，并求出取最小值时P点的坐标(2)求点P到点B(，1)的距离与点P到直线x的距离之和的最小值二、总结整理训练案一、课中训练与检测1、设抛物线的焦点为F，点A(0,2)若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离为_2、已知抛物线C：的焦点F，准线与x轴的交点为k，点A在C上，且AKAF，则AFK的面积为_3、过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点 A、B，交其准线于点C，若=2且|AF|=3,则此抛物线的方程为 （ ） 二、课后巩固促提升课时作业A
