1、北京市宣武区20042005学年度第一学期期末质量检测一、 选择题：1、已知全集UR，集合A=x| x1，Bx| 1x0，则A（）等于（ ）A、x| x1；B、x| x-1或x0；C、x| x-1或x0；D、x| x0。2、下列命题中，真命题是 （ ）A、m、n是直线，是平面，若m，n，则mn；B、设l是二面角，若直线ml，则m；C、若直线m、n是在内的射影依次是一个点和一条直线，且mn，则n或n；D、设m、n是异面直线，若m，则nA。3、已知函数f(x)的定义域为R，则实数k的取值范围是 （ ）A、k0；B、0k4；C、0k4；D、0k4。4、函数f(x)= （xR，且x1）的单调递增区间是
2、 （ ）A、（，0）和（2，）； B、（，0）； C、（，1）和（，）； D、（2，）。5、函数f(x)= 的图像与其反函数的图像 （ ）A、没有交点； B、有交点（0，0）； C、有交点（0，0）、（1，1）； D、有交点（0，0）、（1，1）。6、某体育彩票规定：从01至36共36个号码中抽出7个号为一注，每注2元。某人想从01至10中选3个连续的号，从11至20中选2个连续的号，从21至30中选1个号，从31至36中选1个号组成一注，则这个人把这种特殊要求的号买全，至少要（ ）元。 A、3360； B、6720； C、4320； D、8640。7、在等比数列an中，已知a1a2an=2n
3、-1，则a12a22an2= （ ）A、（2n1)2； B、（2n1)2/3； C、4n1； D、（4n1）/3 。8、已知实数x，y满足，则x+y的最小值是（ ）。A、1； B、1； C、； D、1/2。二、 填空题：9、设a，b，c是三个向量，以下命题中真命题的序号是 。若ab= ac，且a0，则b=c；ab=0，则a=0，或b=0；若a，b，c互不共线，则（ab）c = a（ bc）；（3 a +2 b）（3 a -2 b）=9| a |2-4| b |2。10、已知0a1，则方程的实数根的个数为 。yy-xoy-xo-xo-xoy11、已知函数f（x）=在区间-，内的大致图象是图 ，最
4、小正周期为 。12、设x，y满足约束条件：，则当xy = 时。z = 2x+y取最大值 。13、已知命题p：方程x2-mx+1 = 0有两个不等的正实数根；命题q：方程4x2+4（m 2）x+m2=0无实数根。若“p或q”为真，“p且q”为假。则下列结论：p、q都为真；p、q都为假；p、q一真一假；p、q至少有一个为真；p、q至少有一个为假。其中正确结论的序号是 ，m的取值范围是 。14、已知l1是过原点O且与向量a =（2，-）垂直的直线，l2是过定点A（0，2）且与向量b=（-1，/2）平行的直线，则l1与l2交点P的轨迹方程是 ，轨迹是 。三、解答题：15、已知：sin+ sin+ si
5、n=0，cos+ cos + cos =0，求cos（-）的值。16、某车间有5名工人独立工作，已知每个工人在1小时内需要电力的概率为0.2。求：（1）在同一时刻有3个工人需要电力的概率；（2）在同一时刻至少有4个工人需要电力的概率；（3）在同一时刻至多有3个工人需要电力的概率。17、解关于x的不等式：。DB1CBAA1C118、如图，已知斜三棱柱ABCA1B1C1的各棱长均为2，侧棱与底面所成的角为60，顶点B1在底面上的射影D在AB上。（1）求证：侧面ABB1A1底面ABC；（2）求证：B1CC1A；（3）求二面角B1BCA的大小。19、已知曲线C：y = - x2+x+2关于点M（a，2a）对称的曲线为C，且曲线C与C有两个不同交点A、B，设直线AB的斜率为k，求k的取值范围。20、已知数列an中an0（n1），a1=1/2，前n项和Sn满足：（n2）。（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列an的通项；（3）若b1=1，为bn的前n项和，求证：2。
