1、Asin(t)全振动全振动最大势能动能2f驱 主题1简谐运动的周期性和对称性1周期性做简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后，能回复到原来的状态2对称性做简谐运动的物体具有相对平衡位置的对称性(1)在同一位置，振子的位移相同，回复力、加速度、动能和势能也相同，速度的大小相等，但方向可能相同，也可能相反(2)在关于平衡位置对称的两个位置，动能、势能对应相等，回复力、加速度大小相等，方向相反；速度的大小相等，方向可能相同，也可能相反(3)一个做简谐运动的质点，经过时间tnT(n为正整数)，则质点必回到出发点，而经过时间t(2n1)(n为自然数)，则质点所处位置必与原来位置关于平衡位置对称【典例1】
2、(多选)如图所示，一质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从质点通过O点时开始计时，经过0.9 s质点第一次通过M点，再继续运动，又经过0.6 s质点第二次通过M点，该质点第三次通过M点需再经过的时间可能是()A1 sB1.2 sC2.4 sD4.2 sAD根据题意可以判断质点通过MB之间的距离所用的时间为0.3 s，质点通过O点时开始计时，经过0.9 s质点第一次通过M点分两种情况考虑：(1)质点由O点向右运动到M点，则OB之间所用的时间为0.9 s0.3 s1.2 s，根据对称性，OA之间所用的时间也为1.2 s，第三次通过M点所用的时间为2tMO2tOA20.9 s21.2 s4.2 s(
3、2)质点由O点先向左运动再到M点，则从OAOMB所用的时间为0.9 s0.3 s1.2 s，为个周期，得周期为1.6 s，第三次经过M点所用的时间为1.6 s2tMB1.6 s0.6 s1.0 s故A、D正确，B、C错误 主题2简谐运动图像的应用从振动图像中可得到的信息(1)可直接读取振子在某一时刻相对于平衡位置的位移大小(2)从振动图像上可直接读出振幅：正(负)位移的最大值(3)从振动图像上可直接读出周期(4)可判断某一时刻振动物体的速度方向和加速度方向，以及它们的大小和变化趋势【典例2】(多选)一质点做简谐运动的位移x与时间t的关系如图所示，规定沿x轴正方向为正，由图可知()A频率是2 H
4、zB振幅是10 cmCt1.7 s时的加速度为正，速度为负Dt0.5 s时质点所受的回复力为零CD由题图可知，质点振动的周期为2 s，频率为0.5 Hz，振幅为5 cm，A、B选项错误；t1.7 s时的位移为负，加速度为正，速度为负，C选项正确；t0.5 s时质点在平衡位置，所受的回复力为零，D选项正确简谐运动图像问题的处理思路(1)根据简谐运动图像的描绘方法和图像的物理意义，明确纵轴、横轴所代表的物理量及单位(2)将简谐运动图像跟具体运动过程或振动模型联系起来，根据图像画出实际振动或模型的草图，对比分析(3)判断简谐运动的回复力、加速度、速度变化的一般思路：根据Fkx判断回复力F的变化情况；
5、根据Fma判断加速度的变化情况；根据运动方向与加速度方向的关系判断速度的变化情况 主题3单摆的周期公式及应用单摆在小角度(5)振动时可看作简谐运动，除考查简谐运动的一般规律外，单摆的周期公式及特点、应用在近几年的高考中也频频出现，值得重视：(1)单摆的周期T2，与振幅、质量无关，只取决于摆长L和重力加速度g(2)单摆的回复力由摆球重力沿圆弧切线方向的分力提供在平衡位置，回复力为零，合力沿半径方向提供向心力；在最高点，向心力为零，回复力最大(3)利用单摆测重力加速度原理：由单摆的周期公式可得g，因此通过测定单摆的周期和摆长，便可测出重力加速度g的值【典例3】如图所示，ACB为光滑弧形槽，弧形槽半
6、径为R，R，甲球从弧形槽的球心处自由落下，乙球从A点由静止释放，问：(1)两球第1次到达C点的时间之比(2)若在圆弧的最低点C的正上方h处由静止释放小球甲，让其自由下落，同时乙球从圆弧左侧由静止释放，欲使甲、乙两球在圆弧最低点C处相遇，则甲球下落的高度h是多少？解析(1)甲球做自由落体运动Rgt，所以t1，乙球沿圆弧做简谐运动(由于R，可认为摆角5)此振动与一个摆长为R的单摆振动模型相同，故此等效摆长为R，因此乙球第1次到达C处的时间为t2T2，所以t1t2(2)甲球从离弧形槽最低点h高处开始自由下落，到达C点的时间为t甲，由于乙球运动的周期性，所以乙球到达C点的时间为t乙n(2n1)(n0,
7、1,2，)由于甲、乙在C点相遇，故t甲t乙，解得h(n0,1,2，)答案(1)(2)(n0,1,2，)单摆模型问题的求解方法(1)单摆模型指符合单摆规律的运动模型，模型满足条件：圆弧运动；小角度摆动；回复力Fkx(2)首先确认符合单摆模型条件，然后寻找等效摆长l及等效加速度g，最后利用公式T2或简谐运动规律分析求解问题(3)如图甲所示的双线摆的摆长lr Lcos 乙图中小球(可看作质点)在半径为R的光滑圆槽中靠近A点振动，其等效摆长为lR摆钟的工作原理如图所示，摆钟是一种时钟，由荷兰物理学家克里斯惠更斯发明于1656年，根据单摆定律制造，用摆锤控制其他机件，使钟走的快慢均匀，要用发条来提供能量
8、使其摆动摆钟是利用摆锤的周期性振动过程来计量时间，时间摆的振动周期振动次数而摆的振动周期T2设问探究1摆钟放在不同的地理位置，或者放在不同的温度和气压环境中，对摆钟的快慢有什么影响？2摆钟内部的发条有什么作用？提示：1摆钟放置在不同的地理位置(不同的地球纬度和海拔高度)中，摆锤的重力加速度会发生变化从而影响其振动周期摆钟放置在不同温度和气压的环境中，温度变化会引起摆的各部分尺寸包括摆的长度的变化一般是温度升高，摆伸长而钟变慢；反之则摆缩短而钟变快2由于阻力的存在，钟摆的摆动振幅会逐渐减小，最后停止而发条就是用来提供能量使其不断摆动的深度思考(多选)惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，叫摆钟
9、，摆钟运行时克服摩擦所需的能量由重锤的势能提供，运行的速率由钟摆控制旋转钟摆下端的螺母可以使摆上的圆盘沿摆杆上下移动，如图所示，以下说法正确的是()A当摆钟不准确时需要调整圆盘的位置B摆钟快了应使圆盘沿摆杆上移C由冬季变为夏季时应使圆盘沿摆杆上移D把摆钟从福建移到北京应使圆盘沿摆杆上移AC根据周期公式T2，当不准确时，则需要调整摆长，A正确；摆钟快了，周期小，则需将摆长增加，增大周期，B错误；由冬季变为夏季时摆杆受热伸长，则需上移调节，C正确；摆钟从福建移到北京，重力加速度增大，则需将摆长增加，D错误素养点评摆钟是现实生活中常见的一种计时仪器，摆钟的工作原理主要就是单摆模型的摆动规律通过学习单摆的振动周期的公式，从而理解摆钟的制造原理利用生活中的摆钟考查单摆规律，充分体现了物理知识的重要性，也体现了物理学科的核心素养，抽象出单摆模型是科学思维的展现，利用单摆规律制造出摆钟体现了科学的态度与责任
