1、8.3 同底数幂的除法1.2020江苏常州中考计算m6m2的结果是()A.m3B.m4C.m8D.m12 知识点1 同底数幂的除法的运算性质及逆用答案1.B m6m2=m6-2=m4.2.下列运算正确的是()A.x5x2=x3 B.t4(-t2)=t2 C.(-m)4(-m)2=m4 D.b2mbm=b2 知识点1 同底数幂的除法的运算性质及逆用答案2.A B项,t4(-t2)=-t2,故B选项错误;C项,(-m)4(-m)2=m2,故C选项错误;D项,b2mbm=bm,故D选项错误.3.2021河北廊坊二模计算:(-m3)2m4=.知识点1 同底数幂的除法的运算性质及逆用答案3.m2(-m3
2、)2m4=m6m4=m2.4.2021河北唐山路北区期末已知5x=3,5y=2,则52x-3y的值为 .知识点1 同底数幂的除法的运算性质及逆用答案4.98 5x=3,5y=2,52x=32=9,53y=23=8,52x-3y=52x53y=98.5.已知252m52m-1=125,则m的值为 .知识点1 同底数幂的除法的运算性质及逆用答案5.1 252m52m-1=125,54m52m-1=53,54m-2m+1=53,2m+1=3,解得m=1.6.计算:(1)62m+16m;(2)(a2a5)(aa4);(3)(x-y)7(x-y)3(y-x);(4)(a2a4)3(-a3)2a.知识点1
3、 同底数幂的除法的运算性质及逆用答案6.解:(1)62m+16m=62m+1-m=6m+1.(2)(a2a5)(aa4)=a7a5=a2.(3)(x-y)7(x-y)3(y-x)=-(x-y)7-3-1=-(x-y)3=(y-x)3.(4)(a2a4)3(-a3)2a=(a6)3a6a=a18a6a=a18-6-1=a11.7.王老师有一个实际容量为1.8 GB(1 GB=220 KB)的U盘,内有两个文件夹,已知课件文件夹占用了0.8 GB的内存,音乐文件夹内有若干首大小都是215 KB的音乐,若该U盘内存恰好用完,则此时音乐文件夹内有音乐多少首?知识点1 同底数幂的除法的运算性质及逆用答案
4、7.解:(1.8-0.8)220=220(KB),220215=25=32(首).答:此时音乐文件夹内有音乐32首.8.2021河北秦皇岛期末使(x-2)0有意义的条件是()A.x0B.x=0 C.x2D.x2 知识点2 零指数幂答案8.C 要使(x-2)0有意义,则需底数x-20,即x2.9.2021河北石家庄新华区期末计算:20-1=.知识点2 零指数幂答案9.0 10.若32n+1=1,则n=.知识点2 零指数幂答案10.-12 由32n+1=1,得32n+1=30,所以2n+1=0,解得n=-12.11.2020江苏镇江中考根据数值转换机的示意图,输出的值为 .知识点3 负整数指数幂答
5、案11.19 当x=-3时,31+x=3-2=19.12.计算:(-x)2x3x-5=.知识点3 负整数指数幂答案12.x10(-x)2x3x-5=x5x-5=x5-(-5)=x10.13.2020广东珠海期中比较大小:(12)-2 (13)-2.(填“”“=”或“”)知识点3 负整数指数幂答案13.因为(12)-2=22=4,(13)-2=32=9,所以(12)-2(13)-2.14.2021河北石家庄期末计算:(-1)2 022-(-3.14)0+(12)-2=.知识点3 负整数指数幂答案14.4(-1)2 022-(-3.14)0+(12)-2=1-1+4=4.15.已知9m32m+2=
6、(13)n,则n的值为 .知识点3 负整数指数幂答案15.2 32m+2=(32)m+1=9m+1,9m32m+2=9m9m+1=9-1=19=(13)2,n=2.1.2021河北石家庄期末在am+n=am-2中,应为()A.am+n+2B.an-2 C.am+n+3D.an+2 答案1.D 依题意得=am+nam-2=a(m+n)-(m-2)=an+2.2.下列4个算式中字母均不为零:(1)(-c)2(-c)4=-12;(2)(-y)6(-y4)=-y2;(3)z3z0=z3;(4)a4mam=a4.其中计算错误的有()A.4个B.3个C.2个D.1个 答案2.C(-c)2(-c)4=(-c
7、)-2=1()2=12,(1)错误;(-y)6(-y4)=y6(-y4)=-y2,(2)正确;z3z0=z3-0=z3,(3)正确;a4mam=a4m-m=a3m,(4)错误.3.2021河北邯郸期中若a=-0.32,b=3-2,c=(-13)-2,d=(-15)0,则a,b,c,d的大小关系是()A.abdcB.badc C.adcbD.cadb 答案3.A 因为a=-0.32=-0.09,b=3-2=19,c=(-13)-2=9,d=(-15)0=1,所以a,b,c,d的大小关系是abdc.4.2021浙江绍兴期末一质点P从距原点8个单位长度的M点处向原点方向跳动,第一次跳动到OM的中点M
8、1处,第二次从M1跳到OM1的中点M2处,第三次从点M2跳到OM2的中点M3处,如此不断跳动下去,则第2 021次跳动后,该质点到原点O的距离为()A.2-2 018B.2-2 019C.2-2 020D.2-2 021 答案4.A 根据题意,分析如表:跳动次数 跳动后的位置 质点到原点O的距离 第1次 OM的中点M1处 82=232=23-1 第2次 OM1的中点M2处 23-12=23-2 第3次 OM2的中点M3处 23-22=23-3 第n次 OMn-1的中点Mn处 23-(n-1)2=23-n 结论 第2 021次跳动后质点到原点O的距离为23-(2 021-1)2=23-2 021
9、=2-2 018 5.若实数m,n满足(m-12)2+|n+2 021|=0,则m-2-n0=.答案5.3(m-12)2+|n+2 021|=0,m=12,n=-2 021,m-2-n0=(12)-2-(-2 021)0=4-1=3.6.如图是一个运算程序,若输入的数x=-1,则输出的值为 .答案6.5 由于x=-1为奇数,故把x=-1代入3x2-30,得3-1=24,所以若输入的数x=-1,则输出的值为5.7.小明做了这样一道题:若(a-1)a+3=1,求a的值.他解出来的结果为a=2,老师说小明考虑问题不全面,聪明的你能帮助小明解决这个问题吗?小明的解答过程如下:解:1的任何次幂为1,a-
10、1=1,a=2.2+3=5,(a-1)a+3=(2-1)2+3=15=1,a=2.你的解答过程是:答案7.解:若a+3=0,则a=-3,此时(a-1)a+3=(-4)0=1;若a-1=1,则a=2,此时(a-1)a+3=(2-1)2+3=15=1;若a-1=-1,则a=0,此时(a-1)a+3=(-1)3=-1,不成立.综上所述,a的值为-3或2.8.先化简,再求值:(2x-y)13(2x-y)32(y-2x)23,其中x=2,y=-1.答案8.解:(2x-y)13(2x-y)32(y-2x)23=(2x-y)13(2x-y)6(2x-y)6=(2x-y)13-6-6=2x-y.当x=2,y=-1时,原式=22-(-1)=5.9.(1)已知4m+38m+124m+7=16,求m的值;(2)已知8m=12,4n=6,求26m-2n+1的值.答案9.解:(1)(22)m+3(23)m+124m+7=16,22m+623m+324m+7=16,22m+6+3m+3-(4m+7)=24,2m+2=24,m+2=4,解得m=2.(2)26m-2n+1=26m22n2=(23)2m(22)n2=(8m)24n2=12262=48.
