1、第二章 函数、导数及其应用 第1节 函数及其表示第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升考纲了然于胸1了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域，了解映射的概念2在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如 图象法、列表法、解析法)表示函数3了解简单的分段函数，并能简单地应用(函数分段不超过三段)第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升要点梳理 1.函数与映射的概念函数映射两集合A、B设A，B是两个非空_设A，B是两个非空_对应关系f：AB如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的_一个
2、数x，在集合B中都有_确定的数f(x)和它对应如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的_一个元素x，在集合B中都有_确定的元素y与之对应数集集合任意唯一任意唯一第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升名称称f：_为从集合A到集合B的一个函数称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射记法yf(x)(xA)对应f：AB是一个映射AB第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升2.函数的有关概念(1)函数的定义域、值域在函数yf(x)，xA中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的_；与x的值相对应的y值叫
3、做函数值，函数值的集合f(x)|xA叫做函数的_.显然，值域是集合B的子集.(2)函数的三要素：_、_和_.定义域值域定义域值域对应关系第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升质疑探究 函数的值域是由函数的定义域、对应关系唯一确定的吗？提示：是函数的定义域和对应关系确定后函数的值域就确定了，在函数的三个要素中定义域和对应关系是关键第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升(3)相等函数：如果两个函数的_和_完全一致，则这两个函数相等，这是判断两函数相等的依据(4)函数的表示法表示函数的常用方法有：_、_、
4、_.定义域对应关系解析法图象法列表法第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升3分段函数若函数在其定义域的不同子集上，因_不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数对应关系第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升4常见函数定义域的求法(1)分式函数中分母_.(2)偶次根式函数被开方式_.(3)一次函数、二次函数的定义域为 R.(4)yax(a0 且 a1)，ysin x，ycos x，定义域均为 R.(5)ytan x 的定义域为x|xR，且 xk2，kZ(6)函数 f(x)x0 的定义域为x
5、|xR，且 x0不等于零大于或等于0第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升小题查验1给出下列命题：函数是建立在其定义域到值域的映射；函数 yf(x)的图象与直线 xa 最多有 2 个交点；函数 f(x)x22x 与 g(t)t22t 是同一函数；若两个函数的定义域与值域相同，则这两个函数是相等函数其中正确的是()ABCD第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升解析 正确函数是特殊的映射错误若函数在 xa 处有意义，则其图象与直线 xa 有 1 个交点；若函数在 xa 处无意义，则两者没有交点，所以，有
6、可能没有交点，如果有交点，则仅有 1 个，不会出现 2 个交点正确f(x)与g(t)的定义域和对应关系相同错误函数 yx 与 y2x1的定义域和值域都是 R，但它们的对应关系不同，不是相等函数故选 B.答案 B第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升2(2015高考湖北卷)已知符号函数 sgn x1，x0，0，x0，1，x0.f(x)是 R 上的增函数，g(x)f(x)f(ax)(a1)，则()Asgng(x)sgn xBsgng(x)sgn xCsgng(x)sgnf(x)Dsgng(x)sgnf(x)第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活
7、页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升解析 当 x0 时，g(0)f(0)f(a0)0当 x0 时，a1，xax，又f(x)在 R 上单调递增，f(x)f(ax)，g(x)f(x)f(ax)0，当 x0 时，xax，故 f(x)f(ax)，故 g(x)f(x)f(ax)0，又sgnx1，x0，0，x0，1，x0，sgng(x)sgnx.答案 B第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升3(2016潍坊模拟)下列图象可以表示以 Mx|0 x1为定义域，以 Nx|0 x1为值域的函数的是()解析 由选择支知 A 值域不是0,1，B 定义域不是0,1，
8、D 不是函数，只有 C 符合题意故选 C.答案 C第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升4函数 yf(x)的图象如图所示，那么 f(x)的定义域是_；值域是_；其中只与 x 的一个值对应的 y 值的范围是_答案 3,02,3；1,5；1,2)(4,5第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升5已知 f(x)x2pxq 满足 f(1)f(2)0，则 f(1)_.解析 由 f(1)f(2)0，得12pq0，222pq0，所以p3q2.故 f(x)x23x2.所以 f(1)(1)2326.答案 6第二章 函数
9、、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升考点一 函数的概念(基础型考点自主练透)方法链接函数的三要素：定义域、值域、对应法则这三要素不是独立的，值域可由定义域和对应法则唯一确定；因此当且仅当定义域和对应法则都相同的函数才是同一函数特别值得说明的是，对应法则是就效果而言的(判断两个函数的对应法则是否相同，只要看对于函数定义域中的任意一个相同的自变量的值，按照这两个对应法则算出的函数值是否相同)不是指形式上的即对应法则是否相同，不能只看外形，要看本质；若是用解析式表示的，要看化简后的形式才能正确判断第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点
10、自主回扣考能感悟提升题组集训1下列所给图象是函数图象的个数为()A1 B2 C3 D4第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升解析 选 B 中当 x0 时，每一个 x 的值对应两个不同的 y 值，因此不是函数图象，中当 xx0 时，y 的值有两个，因此不是函数图象，中每一个 x 的值对应唯一的 y 值，因此是函数图象，故选 B.答案 B第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升2下列各组函数中，表示同一函数的是()Af(x)|x|，g(x)x2Bf(x)x2，g(x)(x)2Cf(x)x21x1，g(x)
11、x1Df(x)x1 x1，g(x)x21第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升解析 A 中，g(x)|x|，f(x)g(x)B 中，f(x)|x|，g(x)x(x0)，两函数的定义域不同C 中，f(x)x1(x1)，g(x)x1，两函数的定义域不同D 中，f(x)x1 x1(x10 且 x10)，f(x)的定义域为x|x1；第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升g(x)x21(x210)，g(x)的定义域为x|x1 或 x1两函数的定义域不同故选 A.答案 A第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课
12、时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升考点二 求函数的解析式(重点型考点师生共研)【例】(1)已知 f2x1 lg x，则 f(x)_.(2)设 yf(x)是二次函数，方程 f(x)0 有两个相等的实根，且 f(x)2x2，则 f(x)的解析式为_(3)定义在(1,1)内的函数 f(x)满足 2f(x)f(x)lg(x1)，则函数 f(x)的解析式为_思路点拨 求函数的解析式，要在理解函数概念的基础上，寻求变量之间的关系第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升解析(1)令 t2x1，则 x 2t1，f(t)lg 2t1，即 f(x)lg 2
13、x1(x1)(2)设 f(x)ax2bxc(a0)，则 f(x)2axb2x2，a1，b2，f(x)x22xc.又方程 f(x)0 有两个相等的实根，44c0，c1，故 f(x)x22x1.第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升(3)当 x(1,1)时，有 2f(x)f(x)lg(x1)以x 代替 x 得，2f(x)f(x)lg(x1)由消去 f(x)得，f(x)23lg(x1)13lg(1x)，x(1,1)第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升答案(1)lg 2x1(x1)(2)f(x)x22x1
14、(3)f(x)23lg(x1)13lg(1x)，x(1,1)第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升【名师说法】函数解析式的求法(1)配凑法：由已知条件f(g(x)F(x)，可将F(x)改写成关于g(x)的表达式，然后以x替代g(x)，便得f(x)的解析式；(2)待定系数法：若已知函数的类型(如一次函数、二次函数)，可用待定系数法；第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升(3)换元法：已知复合函数 f(g(x)的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围；(4)消去法：已知关于 f(x)与 f1x 或
15、 f(x)的表达式，可根据已知条件再构造出另外一个等式组成方程组，通过解方程组求出 f(x)第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升跟踪训练(1)已知 f(x1)x2 x，则 f(x)_.(2)已知 f(x)为二次函数且 f(0)3，f(x2)f(x)4x2.则f(x)的解析式为_解析(1)令 t x1，t1，x(t1)2.则 f(t)(t1)22(t1)t21，f(x)x21(x1)第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升(2)设 f(x)ax2bxc(a0)，又 f(0)c3.f(x)ax2bx3，
16、f(x2)f(x)a(x2)2b(x2)3(ax2bx3)4ax4a2b4x2.4a44a2b2，a1b1，f(x)x2x3.答案(1)x21(x1)(2)f(x)x2x3第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升考点三 函数的定义域(高频型考点全面发掘)考情聚焦函数的定义域是使函数有意义的自变量取值的集合，它是函数不可缺少的组成部分，研究函数问题必须树立“定义域优先”的观念求给定函数的定义域往往转化为解不等式(组)的问题，在解不等式(组)取交集时可借助于数轴第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升常见的
17、命题角度有：(1)求给定函数解析式的定义域；(2)求抽象函数的定义域；(3)已知定义域确定参数问题第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升角度一 求给定函数解析式的定义域1函数 f(x)1|x1|ax1(a0 且 a1)的定义域 为_解析 由1|x1|0，ax100 x2，x00 x2，故所求函数的定义域为(0,2答案(0,2第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升2(2013安徽高考)函数 yln11x 1x2的定义域为_解析 要使函数有意义，需11x0，1x20，即x1x 0，x21，即x1或x0，
18、1x1，解得 0 x1，所以定义域为(0,1答案(0,1第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升角度二 求抽象函数的定义域3若函数 yf(x)的定义域是0,2，则函数 g(x)f2xx1的定义域是()A0,1B0,1)C0,1)(1,4D(0,1)第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升解析 由题意，得02x2，x100 x1，选 B.答案 B第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升4若函数 f(x21)的定义域为1,1，则 f(lg x)的定义域为()A1
19、,1B1,2C10,100D0，lg 2第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升解析 因为 f(x21)的定义域为1,1，则1x1，故0 x21，所以 1x212.因为 f(x21)与 f(lg x)是同一个对应法则，所以 1lg x2，即 10 x100，所以函数 f(lg x)的定义域为10,100故选 C.答案 C第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升角度三 已知定义域确定参数问题5(2016合肥模拟)若函数 f(x)x22axa的定义域为R，则 a 的取值范围为_解析 函数 f(x)的定义域为
20、 R，所以 x22axa0 对 xR 恒成立，因此有(2a)24a0，解得1a0.答案 1,0第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升通关锦囊求函数定义域的三种常考类型及求解策略(1)已知函数的解析式：构建使解析式有意义的不等式(组)求解(2)抽象函数：若已知函数 f(x)的定义域为a，b，则复合函数 f(g(x)的定义域由 ag(x)b 求出若已知函数 f(g(x)的定义域为a，b，则 f(x)的定义域为g(x)在 xa，b时的值域第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升(3)实际问题：既要使构建的函
21、数解析式有意义，又要考虑实际问题的要求提醒：(1)如果所给解析式较复杂，切记不要化简后再求定义域(2)所求定义域须用集合或区间表示第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升题组集训1(2015高考湖北卷)函数 f(x)4|x|lgx25x6x3的定义域为()A(2,3)B(2,4C(2,3)(3,4 D(1,3)(3,6第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升解析 由题意得：4|x|0 x25x6x30 x30，解得 x(2,3)(3,4答案 C第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探
22、究考点自主回扣考能感悟提升2(2016湖南省五市十校联考)函数 f(x)12log6x的定义域为_解析 由条件得12log6x0 x0，解得log6x12log6 6x0，所以函数的定义域为(0，6答案(0，6第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升3已知 f(2x)的定义域是1,1，则 f(log2x)的定义域为_解析 由已知 x1,1，所以 2x12，2，故 f(x)的定义域为12，2，所以在函数 yf(log2x)中，12log2x2，即 log2 2log2xlog24，所以 2x4，故 f(log2x)的定义域为 2，4答案 2，4第二章
23、 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升考点四 分段函数及应用(高频型考点全面发掘)角度一 求函数值问题1已知 f(x)log3x，x0，axb，x0，且 f(0)2，f(1)3，则f(f(3)()A2 B2 C3 D3第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升解析 由题意得 f(0)a0b1b2，解得 b1.f(1)a1ba113，解得 a12.故 f(3)12319，从而 f(f(3)f(9)log392.答案 B第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升角度二
24、解方程或解不等式问题2 (2015 高 考 新 课 标 卷 )已 知 函 数f(x)2x12，x1log2x1，x1，且 f(a)3，则 f(6a)()A74B54C34D14第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升解析 当 a1 时，2a123，无解；当 a1 时，log2(a1)3，得 a7，所以 f(6a)f(1)22274，故选 A.答案 A第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升3(2016榆林二模)已知 f(x)12x1，x0，x12，x0，使f(x)1 成立的 x 的取值范围是_解析 由题
25、意知x0，12x11或x0，x121，解得4x0 或 0 x2，故 x 的取值范围是4,2答案 4,2第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升角度三 求最值或值域问题4定义新运算“”：当 ab 时，aba；当 ab 时，abb2.设函数 f(x)(1x)x(2x)，x2,2，则函数 f(x)的值域为_第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升解析 由题意知，f(x)x2，x2，1，x32，x1，2，当 x2,1时，f(x)4，1；当 x(1,2时，f(x)(1,6故当 x2,2时，f(x)4,6答案 4,
26、6第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升角度四 图象及其应用5(2016北京顺义二模)已知函数 f(x)若关于 x 的方程 f(x)k 有两个不等的实数根，则实数 k 的取值范围是()A(0，)B(，1)C(1，)D(0,1第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升解析 作出函数 yf(x)与 yk 的图象，如图所示：由图可知 k(0,1，故选 D.答案 D第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升通关锦囊分段函数应用的常见题型与求解策略：重点题型破解策略求函
27、数值问题根据所给自变量值的大小选择相应的对应关系求值，有时每段交替使用求值解方程或解不等式问题分类求出各子区间上的解，再将它们合并在一起，但要检验所求是否符合相应各段自变量的取值范围第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升重点题型破解策略求最值或值域问题先求出每一个子区间上的最值或值域，然后进行比较得出最大值、最小值，合并得出值域图象及其应用根据每段函数的定义区间和解析式在同一坐标系中作出图象，然后应用，作图时要注意每段图象端点的虚实提醒：解决分段函数问题的总策略是分段击破，即对不同的区间进行分类求解，然后整合第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂
28、课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升题组集训1设函数 f(x)2x，x2，log81x，x2，则满足 f(x)14的 x 的值为()A2 B3 C2 或 3 D2第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升解析 当 x2 时，由 f(x)14，得 2x14，解得 x2.当 x2 时，由 f(x)14，得 log81x14，解得 x3.答案 C第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升2已知函数 f(x)x11x0 x10 x1，则 f(x)f(x)1 的解集为()A(，1)(1，)B.1，12(0
29、,1C(，0)(1，)D.1，12(0,1)第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升解析 当1x0 时，0 x1，此时 f(x)x1，f(x)(x)1x1，f(x)f(x)1 化为2x21，解得 x12，则1x12.第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升当 0 x1 时，1x0，此时，f(x)x1，f(x)(x)1x1，f(x)f(x)1 化为221，解得 x32，则 0 x1.故所求不等式的解集为1，12(0,1答案 B第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感
30、悟提升3设函数 yf(x)在 R 上有定义对于给定的正数 M，定义函数 fM(x)fx，fxM，M，fxM则称函数 fM(x)为 f(x)的“孪生函数”若给定函数 f(x)2x2，M1,则 fM(0)的值为()A2 B1 C.2D 2第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升解析 由题设 f(x)2x21，得当 x1 或 x1 时，fM(x)2x2；当1x1 时，fM(x)1.fM(0)1.答案 B第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升易错警示 2 分段函数意义理解不清致误典例 已知实数 a0，函数 f
31、(x)2xa，x1x2a，x1，若 f(1a)f(1a)，则 a 的值为_第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升易错分析 本题易出现的错误主要有两个方面：(1)误以为 1a1,1a1，没有对 a 进行讨论直接代入求解(2)求解过程中忘记检验所求结果是否符合要求致误第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升正解 当 a0 时，1a1,1a1，由 f(1a)f(1a)可得 22aa1a2a，解得 a32，不合题意；当 a0 时，1a1,1a1，由 f(1a)f(1a)可得1a2a22aa，解得 a34.答案
32、 34第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升提醒：(1)分类讨论思想在求函数值中的应用：对于分段函数的求值问题，若自变量的取值范围不确定，应分情况求解(2)检验所求自变量的值或范围是否符合题意求解过程中，求出的参数的值或范围并不一定符合题意，因此要检验结果是否符合要求第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升即时突破 设函数 f(x)x24x6，x0 x6，x0，则不等式 f(x)f(1)的解集是()A(3，1)(3，)B(3，1)(2，)C(3，)D(，3)(1,3)第二章 函数、导数及其应用 创新大
33、课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升解析 f(1)3，f(x)3，当 x0 时，x24x63，解得 x(3，1)；当 x0 时，x63，解得 x(3，)，故不等式的解集为(3，1)(3，)，故选 A.答案 A第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升课堂小结【方法与技巧】1在判断两个函数是否为同一函数时，要紧扣两点：一是定义域是否相同；二是对应法则是否相同2定义域优先原则：函数定义域是研究函数的基础依据，对函数性质的讨论，必须在定义域上进行3函数的解析式的几种常用求法：待定系数法、换元法、配凑法、消去法4分段函数问题要分段求解第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升【失误与防范】求分段函数应注意的问题：在求分段函数的值f(x0)时，一定要首先判断x0属于定义域的哪个子集，然后再代入相应的关系式；分段函数的值域应是其定义域内不同子集上各关系式的取值范围的并集第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升课时活页作业(四)点击图标进入 第二章 函数、导数及其应用 创新大课堂课时活页作业考向互动探究考点自主回扣考能感悟提升谢谢观看！
