1、课时分层作业(四)单位圆与三角函数线(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1已知角的正弦线是单位长度的有向线段，那么角的终边()A在x轴上B在y轴上C在直线yx上D在直线yx或yx上Bsin 1或sin 1，角终边在y轴上故选B.2如果，那么下列各式中正确的是()Acos tan sin Bsin cos tan Ctan sin cos Dcos sin tan A由于，如图所示，正弦线，余弦线，正切线，由此容易得到OMAT0MP，故选A.3在(0,2)内，使sin xcos x成立的x的取值范围是()A.B.C. D.答案C4已知角的正弦线和余弦线的方向相反、长度相等，则的终边在()A
2、第一象限的角平分线上B第四象限的角平分线上C第二、第四象限的角平分线上D第二、第三象限的角平分线上C角的正弦线和余弦线是方向相反、长度相等的有向线段，所以sin cos ，即sin cos 0，所以角的终边在直线xy0上，所以选C.5依据三角函数线，作出如下四个判断：sin sin ；coscos ；tan tan ；sin sin .其中判断正确的有()A1个B2个C3个D4个B根据下列四个图形，容易判断正确的结论有，故选B.二、填空题6已知，在单位圆中角的正弦线、余弦线、正切线分别是MP，OM，AT，则它们从大到小的顺序为_ATMPOM作图如下：因为，所以，根据三角函数线的定义可知ATMP
3、OM.7函数y的定义域为_(kZ)要使函数有意义，有12sin x0，得sin x，如图，确定正弦值为的角的终边OP与OP，其对应的一个角分别为，所求函数定义域为(kZ)8. 若02，且sin ，利用三角函数线得到的取值范围是_利用单位圆作出正弦线、余弦线，所以的范围是0或2.三、解答题9画出的正弦线，余弦线和正切线，并求出相应的函数值解如图，分别为正弦线，余弦线和正切线sin ，cos ，tan .10求函数f(x)ln的定义域解由题意，自变量x应满足不等式组即则不等式组的解的集合如图(阴影部分)所示，.等级过关练1若是三角形的内角，且sin cos ，则这个三角形是()A等边三角形B直角三
4、角形C锐角三角形D钝角三角形D当0时，由单位圆中的三角函数线知，sin cos 1，而sin cos ，必为钝角2满足sin的x的集合是()A.B.C.D.A由sin，得2kx2k，kZ，解得2kx2k，kZ.3sin ，cos ，tan 从小到大的顺序是_cos sin tan 在单位圆中分别作角与角，可知为第三象限角，所以cos 0.又0，所以的正切线大于正弦线，即0sin tan ，所以cos sin tan .4若，则下列各式错误的是_sin cos 0；sin cos 0；|sin |cos |；sin cos 0.若，则sin 0，cos 0，sin |cos |，所以sin cos 0.5已知，求证：1sin cos .证明如图所示，设角的终边与单位圆交于点P(x，y)，过P作PMOx，PNOy，M，N分别为垂足|MP|ysin ，|OM|xcos ，在OMP中，|OM|MP|OP|，sin cos 1.SOAP|OA|MP|ysin ，SOBP|OB|NP|xcos ，S扇形OAB12，又SOAPSOBPS扇形OAB，sin cos ，即sin cos ，1sin cos .
