1、动能定理知识回顾1. 下列关于动能正确的说法是 ( )A物体因为运动而具有的能被称为动能B动能是标量，由 EK=mv2/2 计算，与功的单位相同C动能是状态量, 动能增量也是状态量D动能和动量的换算关系式为:EK=P2/2 m,EK=Pv2/22. 下列的关于动能定理的说法，正确的是 ( )A.外力做功的代数和等于物体动能的变化B. 由于动能的变化导致合外力做功不为零C. 动能定理的表达式为： W合=EK，左右互换物理意义一样D. 求合外力的功时，必需几个力同时作用3. 对动能定理的优越性和局限性的认识，正确的是 ( ).A。运用动能定理只考虑首末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理
2、过程的变化影响。B. 凡涉及力和位移而不涉及力和作用时间的动力学问题，可以用动能定理解答C. 运用动能定理，只能求出速度的大小，不能确定速度的方向，也不能确定运动的时间，为此必须借助动量定理和其他方法D. 动能定理适用于物体的直线运动，也适用与曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功；力是各种性质力，既可以同时作用，也可以分段作用。典型例题例题1 如图66所示，一质量为m的物体分别沿两个等高的光滑斜面OA和OB 由静止滑下,关于上述二个过程的叙述正确地是( )A 物体在 A, B 两点的动量和动能相同B 两个过程中重力所做的功相等C 两个过程中重力的冲量相同D。两个过程中物体合力的功相等图6
3、6E两个过程中物体所受的合力的冲量相同 （点评：本题主要区分动量、动能的物理量性质：动能是标量，只考虑大小；动量是标量，既考虑大小有考虑方向。） 例题2 质量为 m 的物体以速度 V0 竖直向上抛出，物体落回地面时，速度大小为 3 V0/4 ，（设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变）求：1物体在运动过程中所受空气阻力大小。2物体以初速度 2 V0 竖直向上抛出时最大高度。3若物体落地碰撞过程中无能量损失，求物体运动的总路程。分析与解答：本题给出了运动的始末状态，只要明确运动过程的各力做功的情况，既可用动能定理求解。（1） 设最大高度为h，受空气阻力为f，则由动能定理得上升阶段 mgh-fh=
4、0-mv02/2 下降阶段 mgh-fh=m（3v0/4）2/2-0解得：f=7mg/25（2） 设上升的最大高度为H，由动能定理得 -mgH-fH=0-m（2v0）2/2将f=7mg/25带入h=25v02/16g（3） 设运动的总路程为L，则由动能定理得-fs=0-m（2v0）2/2 将f=7mg/25带入 L=50v02/7g（点评：动能定理只涉及运动物体的始末动能及外力做功，故只需明确始末状态，及各外力做功的情况，即可用动能定理求解。不涉及运动时间和加速度用动能定理较简便使用）例题3： 如图67所示，跨过定滑轮的轻绳两端的物体A和物体 B 的质量分别为 M 和 m ，物体一在水平面上。
5、由静止释放，当 B 沿竖直方向下落 h 时，测得A沿水平面运动的速度为 v ，这时细绳与水平面的夹角为，试分析计算 B 下降 h 的过程中，地面摩擦力对A做的功？（滑轮的质量和摩擦均不计）图67分析与解答：对A用动能定理时，右绳中的拉力的功和摩擦力的功都是标量，而末动能要分解绳头的速度。右绳的变力的功通过左绳的功转化为恒力的功，则可求出摩擦力的功。设摩擦力的功为Wf 则由动能定理得：mgh-Wf=Mv2/2+m（vcos）2/2可得：Wf=mgh-Mv2/2-m（vcos）2/2 （点评：用动能定理求变力的功是动能定理的一个重要的运用。）例题 4 质量为 m 的小球，用长为 L 的轻绳悬挂于
6、O 点，小球在水平力 F 作用下，从平衡位置 P 点缓慢地移动到 Q 点，如图68所示，则力 F 所做的功为（ ） A。mglcos B。Flsin Cmgl(1-cos) D。Flcos 图68分析与解答：正确的答案是C。本题要分析过程。该过程中F是变力，而W=FScos适用于恒力做功。本题小球的运动是缓慢的，因而F的大小不断变化，且不断增大。F的功是变力 功。由动能定理得：WF-mgh（1-cos）=0 因此 WF=mgl（1- cos）（点评：根据运动状态进行受力分析，判定各力做功的情况（特别是便力还是恒力做功）以及初、末速度是解决这类问题的关键）例题5 总质量为M的列车，沿水平直线轨道
7、匀速前进，其最后一节车厢的质量为m，中途脱节，司机发觉时，机车以行驶l的距离，于是立即关闭阀门，除去牵引力。设运动的阻力与与车的重力成正比，机车的牵引力是恒定的。当机车的两部分都静止时，它们的距离是多少？分析与解答：此题用动能定理解比运动学、牛顿第二定律求解简单对车斗，脱钩后的全过程：Fl-k（M-m）gs1=-（M-m）v02/2对车尾，-kmgs2=-mv）2/2 而 s=s1-s2由于列车原来匀速，所以F=kMg，联立方程求解：s=Ml/（M-m）（点评：解此题时须分清全过程的始末状态的动能，并注意全过程中的各阶段有几个力做功，进而求出全程总功，即可列方程求解。当然本题也可从能量角度考虑
8、，请同学们自行解答。）例题6 在光滑的水平轨道上有两个半径都为r的小球A和B，质量分别为m和2m，当两球之间的距离大于l（l比2r大得多）时，两球间无相互作用力，当两者之间的距离等于或小于l时两球间有恒定斥力F，设A球从较远处以初速度V0正对静止的B球开始运动，欲使两球不发生接触，则V0必须满足什么条件？分析与解答：从两球发生作用起，A将减速而B将加速，该过程一直持续到两球的速度相等，则此后不会在接近；若此时两球的距离大于2r即满足条件。设共同速度为V共时A移过了SA，B移过了SB 由动能定理得：对A球有：-FSA=mV共2/2-Mv02/2 对B球有： FSB=2mV共2/2-0 又两球组成
9、的系统水平方向动量守恒，则有 MV0+0=（m+2m）V共 再由不会接触的条件列出方程：（l+SB）-SA2r联立方程求解得： V03F（l-2r）/m1/2（点评：本题要注意挖掘隐含条件：两球的速度相等，再根据动能定理，结合几何条件进行求解。希望大家注意这方面能力的训练。）3跟踪反馈1.两个质量不同的物体（ ）A 若它们的动量大小相等，则两物体的动能与它们的质量成反比B 若它们的动能大小相等，则两物体的动量的大小与它们的质量成反比C 对其中的任一个物体，若其动量改变则动能必然改变D 对其中的任一个物体，若其动能改变则动能量必然改变2两个质量不同的物体在同一水平面上滑行，物体于水平面之间的动摩
10、擦因素相同，比较它们的最大滑行距离，下列判断中错误的是（ ）A 若两个物体的初速度相同，则它们的最大滑行距离相等B 若两个物体的初动能相同，则它们的最大滑行距离相等C 若两个物体的初动能相同，则质量小的的最大滑行距离大D 若两个物体停止前的滑行时间相等，则它们的最大滑行距离相等3一个人站在h高处，抛出一个质量为m的物体，物体落地时速度为v，不计空气阻力，人对物体做的功为_4一颗子弹以700m/s的速度射入一块木版，射穿后的速度为500m/s，则这样的子弹还能再射穿_块同样的木版。（设木块固定，子弹受到阻力恒定）5有三个质量均为m的小球a、b、c，将a竖直上抛，将b水平抛出，让c自由下落，运动了
11、相同的时间，则（ ）A三球动量增量相同 B。三球动能增量相同Cb和c两球动能增量相同，而动量增量不同Db和c两球动量增量相同，而动能增量不同6如图69所示，质量为m的木块与转台之间的动摩擦因素为,物体于转轴相距R,物体随转台一起由静止开始转动,当转速增大到某一值时,物体即将滑动,此时,转台已开始匀速转动,在这一过程中摩擦力对物体做的功为( )A.0 B 2mgR C 2mgR D mgR/2 图610图697.如图610,质量为m的物体静放在水平光滑的平台上,系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮,由地面的人牵引以速度V向右匀速走动,设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向夹角为450处,在此
12、过程中人所做的功为多大?8.一小物体质量为m电量为q,可在水平轨道x上运动.如图611,轨道处于匀强电场中,大小为E,方向沿X轴负向.小物体在X0处以初速度V0沿OX运动,运动时受到大小不变的摩擦力f作用,且fEq,设小物体与垂直OX的挡板碰撞时无机械能损失,求它在停止运动前通过的路程图6119.一两汽车质量为m,从静止开始运动,沿水平面前进了sm后,就达到了最大行驶速度Vm,设汽车的牵引功率不变,所受阻力是车重的K倍.求:(1) 汽车的牵引功率(2) 汽车从静止到匀速运动所需的时间10.在光滑水平面上有一静止的物体.现以水平恒力甲推这一物体,作用一段时间后,换成相反方向的水平恒力乙推这一物体.当恒力乙和恒力甲作用相同时间时,物体恰好回到原处,此时物体的动能为32焦耳.则在整个过程中,恒力甲做的功等于多少?恒力乙做的功等于多少?答案:1.ABD 2.A 3.ABCD 例题1. BD 例题2.(1)7mg/25 (2)25V2/16g (3)50V2/7g例题3.mgh-MV2/2-m(Vcos)2/2 例题4.C例题5.ML/(M-m) 例题6. V0(3F(L-2r)/m)1/21.AD 2.B 3.mv2/2-mgh 4.1 5.AD 6.D 7.Mv2/4 8.(EqX0+MV2/2)/f 9.kmgVm (VM2+2kgs)/2kgvm 10.8J 24J
