1、共9个共13个共11个0 1 3 5 60 1 2 2 3 4 4 8 90 1 1 1 3 3 3 3 5 5 7 8 81 2 2 2 3 3 4 6 7 8 98 943210是否开始s:=0i:=1iss21:i:=i+1输出 s结束数学 一、选择题：本大题共 17 个小题，每小题 3 分，共 51 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。1、设集合22|0,|0Ax xxBx xx，则集合 AB（）A0B 0CD1,0,12、下列函数中,在区间0,1 上是增函数的是（）Axy Bxy 3Cxy1D42 xy3、若直线2 yx被圆4)(22yax
2、所截得的弦长为22,则实数a 的值为（）A 1 或3B1或3C 2 或6D0 或44某篮球运动员在一个赛季的 40 场比赛中的得分的茎叶图如右下图所示：则中位数与众数分别为（）A3 与 3 B23 与 3 C3 与 23 D23 与 23 5、对于两个变量之间的相关系数，下列说法中正确的是（）A r 越大，相关程度越大 B0,r ，r 越大，相关程度越小，r 越小，相关程度越大 C1r 且 r 越接近于1，相关程度越大；r 越接近于0，相关程度越小 D以上说法都不对 6、已知向量)sin,(cosa,向量)1,3(b则|2|ba 的最大值，最小值分别是（）A0,24B24,4C16,0D4,0
3、7、正方体的内切球和外接球的半径之比为（）A.3:3B.3:2C.2:3D.3:18、右图给出的是计算 111124620L的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（）A.9i B.10i C.11i D.10i FEDCBA9、若 42则（）Atancossin Bsintancos Ccostansin Dcossintan 10、已知向量(1,2),(2,4),5abc rrr，若5()2abcrrr，则ar与 cr的夹角（）A030B060C0120D015011、若)1,2(P为圆25)1(22yx的弦 AB 的中点，则直线 AB 的方程是（）A.03 yxB.032 yxC.0
4、1 yxD.052 yx12、已知函数()sin(2)f xx的图象关于直线8x对称，则 可能是（）A.2 B.4 C.4 D.34 13、为得到)32sin(xy的图象，只需将函数xy2cos的图象（）A向左平移12 个单位B.向右平移12 个单位C向左平移6 个单位D.向右平移6 个单位14、在长为10 cm 的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于252cm与49 2cm 之间的概率为（）A 310B 15 C 25D 4515、若不等式2log0axx在1(0,)2内恒成立,则 a 的取值范围是()A 1116aB 1116aC1016aD1016a16、
5、若1x 是方程lg3xx的解，2x 是310 xx的解，则21xx 的值为（）A 23B 32C3D 3117、如图，在多面体 ABCDEF 中，已知平面 ABCD 是边长为3 的正方形，/EFAB,32EF,且 EF 与平面 ABCD 的距离为2，则该多面体的体积为（）123侧视图俯视图正视图A 152 B6 C5 D 92 二、填空题：本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分。18、已知4sin5，2cos()2，、都是锐角，则cos 19、求与圆22:(-2)9C xy相切，且在坐标轴上的截距相等的直线方程；20、若函数2()1xaf xxbx 在1,1上是奇函数,则()f x
6、 的解析式为_ 21、用“秦九韶算法”计算多项式543()5431f xxxxx，当2x 时的值的过程中，要经过次乘法运算和次加法运算。22、把一个三棱锥适当调整位置，可以使它的三视图（正视图，侧视图，俯视图）都是矩形，形状及尺寸如图所示，则这个三棱锥的体积是_ 二、解答题：本大题共 4 小题，23 题 6 分、24、25 题各 7 分，26 题 9 分，共 29 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程。23、设函数()4cos sin()3,3f xxxxR（1）当0,2x 时，求函数()f x 的值域；（2）已知函数()yf x的图像与直线1y 有交点，求相邻两个交点间的最短距离.24
7、、一次考试中，5 名学生的数学、物理成绩如下表所示：学生 A1 A2 A3 A4 A5 数学 x(分)89 91 93 95 97 物理 y(分)87 89 89 92 93(1)要从 5 名学生中选 2 名参加一项活动，求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于 90 分的概率；CBAv(km/h)t(h)30352010(2)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图，并求这些数据的线性回归方程+bx ay 参考公式121niiiniixxyybxx，aybx 25、在四棱锥 PABCD中，AB 平面 PAD，/ABCD，PDAD，E 是 PB 的中点，F 是CD 上的点且12DFAB，PH 为
8、PAD 中 AD 边上的高.（1）证明：PH 平面 ABCD；（2）若1PH ，2AD，1FC，求三棱锥 EBCF的体积；26、据气象中心观察和预测：发生于 M 地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度 v(km/h)与时间 t(h)的函数图象如右图所示，过线段 OC 上一点 T(t,0)作横轴的垂线 l，梯形 OABC 在直线 l 左侧部分的面积即为 t(h)内沙尘暴所经过的路程 s(km)(1)当 t4 时，求 s 的值；(2)将 s 随 t 变化的规律用数学关系式表示出来；(3)若 N 城位于 M 地正南方向，且距 M 地 650 km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到 N 城，如果会，在沙
9、尘暴发生后多长时间它将侵袭到 N 城？如果不会，请说明理由 数学答案 三、选择题：1.B 2.A 3.D 4.D 5.C 6.D 7.A 8.C 9.D 10.C 11.A 12.C 13.B 14.B 15.A 16.C 17.A 二、填空题：18.21019.23 20 xy 20.2()1xf xx21.5、4 22.2 三、解答题：本大题共 4 小题，23 题 6 分、24、25 题各 7 分，26 题 9 分，共 29 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程。23、解：（1）f()4cos sin()33xxx=2sin(2)3x2x0,2-2333x当时，f()-3,2x所以的
10、值域为.3 分（2）()2sin(2)13f xx，132所以sin(2x-)=，5222=+2,3636xkxkkZ或3所以f(x)=1时两交点的最短距离为.6 分 24、解：(1)从 5 名学生中任取 2 名学生的所有情况为：(A4，A5)、(A4，A1)、(A4，A2)、(A4，A3)、(A5，A1)、(A5，A2)、(A5，A3)、(A1，A2)、(A1，A3)、(A2，A3)，共 10 种情况 其中至少有一人物理成绩高于 90 分的情况有：(A4，A5)、(A4，A1)、(A4，A2)、(A4，A3)、(A5，A1)、(A5，A2)、(A5，A3)，共 7 种情况，故选中的学生中至少
11、有一人的物理成绩高于 90 分的概率 P 7102 分(2)散点图如下图所示3 分 可求得：x 8991939597593，y 8789899293590，i15(xi x)(yi y)30，i15(xi x)2(4)2(2)202224240，b30400.75，a y b x 900.759320.25，故所求的线性回归方程是 y0.75x20.25 7 分 25、解：（1）证明：因为 AB 平面 PAD，所以 PHAB。因为 PH 为 PAD 中 AD 边上的高，所以 PHAD。因为 ABADA，所以 PH 平面 ABCD。3 分（2）连结 BH，取 BH 中点G，连结 EG。因为 E
12、是 PB 的中点，所以/EGPH。因 为 PH 平 面 A B C D，所 以 EG 平 面A B C D。则1122EGPH，11 133 2E BCFBCFVSEGFC AD EG=212。7 分 26、解：(1)由图象可知：当 t4 时，v3412，s1241224 2 分(2)当 0t10 时，s12t3t32t2，当 10t20 时，s12103030(t10)30t150；当 20t35 时，s1210301030(t20)3012(t20)2(t20)t270t550.综上，可知 s 32t2，t0，10，30t150，t10，20，t270t550，t20，35.6 分(3)t0,10时，smax32102150650，t(10,20时，smax3020150450650，当 t(20,35时，令t270t550650.解得 t130，t240.20t35，t30.沙尘暴发生 30 h 后将侵袭到 N 城 9 分
