1、高考资源网()您身边的高考专家高考资源网版权所有,侵权必究!云 南 省2012 年第二次高中毕业生复习统一检测数学试题(文科)本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。满分 150 分,考试用时 120 分钟。第 I 卷(选择题,共 60 分)注意事项:1答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚,并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目,在规定的位置贴好条形码。2每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号,答
2、在试卷上的答案无效。本卷共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。一、选择题1函数()sin2f xxA是奇函数但不是偶函数B是偶函数但不是奇函数C既是奇函数也是偶函数D既不是奇函数也不是偶函数2已知直线229yxxy与圆相交于 M、N 两点,则|M N|等于A3B6C9D183已知 2sincos9,tansin3cos则等于A4B14C 14D44已知 i 是虚数单位,那么复数 23ii等于A 32i B32iC132 i D132 i5已知2220,219xyayxa如果直线是双曲线的渐近线,那么 a 等于A6B18C 32D 92
3、高考资源网()您身边的高考专家高考资源网版权所有,侵权必究!6某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了 11 场比赛,他们在这 11 场比赛的得分用下面的茎叶图表示,设甲运动员得分的中位数为 M1,乙运动员得分的中位数为 M2,则在下列选项中,正确的是AM1=18,M2=12BM1=81,M2=12CM1=8,M2=2DM1=3,M2=17已知等比数列na的公比2q,它的前 9 项的平均值等于 5113,若从中去掉一项ma,剩下的 8 项的平均值等于14378,则 m 等于A5B6C7D88设R是实数集,平面向量2(2,sin),(cos,2cos),().,ax bxxf xa bnRxR 若(
4、)(),()f xf nf n则等于A2B23C12D129已知平面向量(1,3),(6,),abxab 设 与 的夹角的余弦值等于3,5x则 的值为A 263B2C 263,2D 263,210已知椭圆 E 上存在点 P,在 P 与椭圆 E 的两个焦点 F1、F2 构成的F1PF2 中,121221sin:sin:sin7:10:11.PF FF PFPF F则椭圆 E 的离心率等于A 59B 711C 1117D 1311已知2()3ln(1,)f xxaxx在上是增函数,则实数 a 的取值范围为A(,2 6 B6(,2C 2 6,)D 5,)12如图,在棱长为 2 的正方体 ABCDA1
5、B1C1D1 中,点 E、F 分别是棱 A1B1、BC 的中点,则异面直线 AE 与 B1F 所成的角的余弦值等于A 12B32C 35高考资源网()您身边的高考专家高考资源网版权所有,侵权必究!D 45第 II 卷(非选择题,共 90 分)本卷包括必考题和选考题两部分,第(13)题第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答。第(22)题第(24)题为选考题,考生根据要求作答。二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。把答案填在答题卡上。13已知函数()f x 的定义域为正整数集 N+,1(),(2)1(),f xxNf xf x 若11(1),(2)24ff,则(201
6、1)(2012)f=(用数字作答)14按下列程序框图运算:规定:程序运行到“判断结果是否大于 244”为 1 次运算,若输入5x,程序经过 n次运算才结束,则 n=。15在-6,9内任取一个实数 m,设2(),f xxmxm 则函数()f x 的图象与 x 轴有公共点的概率等于。16如图是一个几何体的三视图,其中正视 图是长、宽分别等于 5 和 3 的长方形,侧视图是长、宽分别等于 5 和 4 的长方形,俯视图是直角边长分别为 3 和 4 的直角三角形,则这个几何体的表面积等于。三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17(本小题满分 12 分)已
7、知等差数列88,2,68.nnanS aS 的前 项和为(1)求数列na的通项公式;高考资源网()您身边的高考专家高考资源网版权所有,侵权必究!(2)求数列|.nnan的前 项和T18(本小题满分 12 分)经过随机抽样,得到 1000 名高三学生体重的基本情况,见下表:(1)根据研究需要,有关部门按体得偏瘦、正常、偏胖在这 1000 名学生中进行了分层抽样,已知抽取了 16 名体得偏胖的学生,那么在这 1000 名学生中一共应该抽多少名?(2)假设150,190,bc求这 1000 名学生中,体重偏胖的男生人数少于体重偏胖的女生人数的概率。19(本小题满分 12 分)如图,在三棱锥 PABC
8、 中,PA平面 ABC,BCPB。(1)求证:点 P、A、B、C 在同一个球面上;(2)设 PA=AB=BC=2,求三棱锥 APBC 的体积。20(本小题满分 12 分)已知抛物线 P:24yx的焦点为 F,经过点 H(4,0)作直线与抛物线 P 相交于 A、B 两点,设1122(,),(,).A x yB xy(1)求12y y 的值;(2)是否存在常数 a,当点 M 在抛物线 P 上运动时,直线 xa都与以 MF 为直径的圆相切?若存在,求出所有 a 的值;若不存在,请说明理由。高考资源网()您身边的高考专家高考资源网版权所有,侵权必究!21(本小题满分 12 分)已知 a、b 都是实数,
9、32()4f xaxxbx 的图象在点(1,(1)f处的切线与 y 轴垂直。(1)当1,()216axf xxax 时 解关于 的不等式;(2)当1221111,01,01,:()().422axxf xf x 时 求证选考题(本小题满分 10 分)请考生在第(22)、(23)、(24)三道题中任选一题作答,并作 2B 铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑。注意:所做题目必须与所涂题号一致,如果多做,则按所做的第一题计分。22(本小题满分 10 分)选修 41,几何证明选讲如图,O 的半径 OB 垂直于直径 AC,M 是半径 OA 上的点,BM 的延长线与O交于点 N,O 的经过 N 的切线与 CA
10、 的延长线交于点 P。(1)求证:PM2=PAPC;(2)设O 的半径等于2 3,BMMN=8,求 PA 的长。23(本小题满分 10 分)选修 44:坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系 xOy 中,倾斜角等于 6l 的直线 经过点 P(1,2),在以原点 O为 极 点,x 轴 正 半 轴 为 极 轴 的 极 坐 标 系 中,曲 线C 的 极 坐 标 方 程 为23 cossin4.(1)写出直线 l 的参数方程;(2)设 l 与曲线 C 的两个交点为 A、B,求|PA|PB|的值。高考资源网()您身边的高考专家高考资源网版权所有,侵权必究!24(本小题满分 10 分)选修 45:不等式选讲
11、已知集合 S 中的元素是同时满足以下三个条件的函数()f x;(1)定义域为(,);(2)(2)(2)ff;(3)对任何实数12,x x,如果12|2,|2,xx那么2121|()()|.f xf xxx(I)求证:2()54xF xS;(II)设 a 是实数,且()|,(3)()2.f xxaxSxf xf x解关于 的不等式高考资源网()您身边的高考专家高考资源网版权所有,侵权必究!高考资源网()您身边的高考专家高考资源网版权所有,侵权必究!高考资源网()您身边的高考专家高考资源网版权所有,侵权必究!高考资源网()您身边的高考专家高考资源网版权所有,侵权必究!高考资源网()您身边的高考专家高考资源网版权所有,侵权必究!高考资源网()您身边的高考专家高考资源网版权所有,侵权必究!高考资源网()您身边的高考专家高考资源网版权所有,侵权必究!高考资源网()您身边的高考专家高考资源网版权所有,侵权必究!高考资源网()您身边的高考专家高考资源网版权所有,侵权必究!