1、高考资源网（）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！云 南 省2012 年第二次高中毕业生复习统一检测数学试题（文科）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。满分 150 分，考试用时 120 分钟。第 I 卷（选择题，共 60 分）注意事项：1答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。2每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号，答
2、在试卷上的答案无效。本卷共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题1函数()sin2f xxA是奇函数但不是偶函数B是偶函数但不是奇函数C既是奇函数也是偶函数D既不是奇函数也不是偶函数2已知直线229yxxy与圆相交于 M、N 两点，则|M N|等于A3B6C9D183已知 2sincos9,tansin3cos则等于A4B14C 14D44已知 i 是虚数单位，那么复数 23ii等于A 32i B32iC132 i D132 i5已知2220,219xyayxa如果直线是双曲线的渐近线，那么 a 等于A6B18C 32D 92
3、高考资源网（）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！6某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了 11 场比赛，他们在这 11 场比赛的得分用下面的茎叶图表示，设甲运动员得分的中位数为 M1，乙运动员得分的中位数为 M2，则在下列选项中，正确的是AM1=18，M2=12BM1=81，M2=12CM1=8，M2=2DM1=3，M2=17已知等比数列na的公比2q，它的前 9 项的平均值等于 5113，若从中去掉一项ma，剩下的 8 项的平均值等于14378，则 m 等于A5B6C7D88设R是实数集，平面向量2(2,sin),(cos,2cos),().,ax bxxf xa bnRxR 若(
4、)(),()f xf nf n则等于A2B23C12D129已知平面向量(1,3),(6,),abxab 设 与 的夹角的余弦值等于3,5x则 的值为A 263B2C 263，2D 263，210已知椭圆 E 上存在点 P，在 P 与椭圆 E 的两个焦点 F1、F2 构成的F1PF2 中，121221sin:sin:sin7:10:11.PF FF PFPF F则椭圆 E 的离心率等于A 59B 711C 1117D 1311已知2()3ln(1,)f xxaxx在上是增函数，则实数 a 的取值范围为A(,2 6 B6(,2C 2 6,)D 5,)12如图，在棱长为 2 的正方体 ABCDA1
5、B1C1D1 中，点 E、F 分别是棱 A1B1、BC 的中点，则异面直线 AE 与 B1F 所成的角的余弦值等于A 12B32C 35高考资源网（）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！D 45第 II 卷（非选择题，共 90 分）本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）题第（24）题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填在答题卡上。13已知函数()f x 的定义域为正整数集 N+，1(),(2)1(),f xxNf xf x 若11(1),(2)24ff，则(201
6、1)(2012)f=（用数字作答）14按下列程序框图运算：规定：程序运行到“判断结果是否大于 244”为 1 次运算，若输入5x，程序经过 n次运算才结束，则 n=。15在-6，9内任取一个实数 m，设2(),f xxmxm 则函数()f x 的图象与 x 轴有公共点的概率等于。16如图是一个几何体的三视图，其中正视 图是长、宽分别等于 5 和 3 的长方形，侧视图是长、宽分别等于 5 和 4 的长方形，俯视图是直角边长分别为 3 和 4 的直角三角形，则这个几何体的表面积等于。三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分 12 分）已
7、知等差数列88,2,68.nnanS aS 的前 项和为（1）求数列na的通项公式；高考资源网（）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！（2）求数列|.nnan的前 项和T18（本小题满分 12 分）经过随机抽样，得到 1000 名高三学生体重的基本情况，见下表：（1）根据研究需要，有关部门按体得偏瘦、正常、偏胖在这 1000 名学生中进行了分层抽样，已知抽取了 16 名体得偏胖的学生，那么在这 1000 名学生中一共应该抽多少名？（2）假设150,190,bc求这 1000 名学生中，体重偏胖的男生人数少于体重偏胖的女生人数的概率。19（本小题满分 12 分）如图，在三棱锥 PABC
8、 中，PA平面 ABC，BCPB。（1）求证：点 P、A、B、C 在同一个球面上；（2）设 PA=AB=BC=2，求三棱锥 APBC 的体积。20（本小题满分 12 分）已知抛物线 P：24yx的焦点为 F，经过点 H（4，0）作直线与抛物线 P 相交于 A、B 两点，设1122(,),(,).A x yB xy（1）求12y y 的值；（2）是否存在常数 a，当点 M 在抛物线 P 上运动时，直线 xa都与以 MF 为直径的圆相切？若存在，求出所有 a 的值；若不存在，请说明理由。高考资源网（）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！21（本小题满分 12 分）已知 a、b 都是实数，
9、32()4f xaxxbx 的图象在点(1,(1)f处的切线与 y 轴垂直。（1）当1,()216axf xxax 时 解关于 的不等式；（2）当1221111,01,01,:()().422axxf xf x 时 求证选考题（本小题满分 10 分）请考生在第（22）、（23）、（24）三道题中任选一题作答，并作 2B 铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑。注意：所做题目必须与所涂题号一致，如果多做，则按所做的第一题计分。22（本小题满分 10 分）选修 41，几何证明选讲如图，O 的半径 OB 垂直于直径 AC，M 是半径 OA 上的点，BM 的延长线与O交于点 N，O 的经过 N 的切线与 CA
10、 的延长线交于点 P。（1）求证：PM2=PAPC；（2）设O 的半径等于2 3,BMMN=8，求 PA 的长。23（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系 xOy 中，倾斜角等于 6l 的直线 经过点 P（1，2），在以原点 O为 极 点，x 轴 正 半 轴 为 极 轴 的 极 坐 标 系 中，曲 线C 的 极 坐 标 方 程 为23 cossin4.（1）写出直线 l 的参数方程；（2）设 l 与曲线 C 的两个交点为 A、B，求|PA|PB|的值。高考资源网（）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！24（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲
11、已知集合 S 中的元素是同时满足以下三个条件的函数()f x；（1）定义域为(,)；（2）(2)(2)ff；（3）对任何实数12,x x，如果12|2,|2,xx那么2121|()()|.f xf xxx（I）求证：2()54xF xS；（II）设 a 是实数，且()|,(3)()2.f xxaxSxf xf x解关于 的不等式高考资源网（）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（）您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！