1、高考基本功测试数列、极限、数学归纳法一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、 若构成A、等差数列 B、等比数列C、是等差数列也是等比数列 D、不是等差数列也不是等比数列2、是等差数列，S100，S110，则使Q B、PQ C、P=Q D、无法确定6、等差数列和的前n项和分别为Sn和Tn，对一切自然数n都有，则 等于 B、 C、 D、7、已知数列的通项公式为3n-50，则其前n项和Sn的最小值是A、-784 B、-392 C、-389 D、-3688、公差不为0的等差数列中，依次成等比数列，则公比等于A、 B、 C、2 D、39、数列的前100项的和为A、 B、 C、 D、 1
2、0、无穷数列各项的和等于A、1 B、 C、 D、211、是实数构成的等比数列，Sn是其前n项和，则数列中A、任一项均不为0 B、必有一项为0C、至多有有限项为0 D、或无一项为0，或无穷多项为012、在数列中，等于A0 B1 C、2 D3二、 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、等差数列中，成等比数列，则公差d=_，公比q=_。14、一凸n边形各内角的度数成等差数列，公差是100，最小内角1000，则边数n=_。15、一个无穷递减等比数列的首项为1，且每一项都等于它以后所有项的和的k倍，则k的取值范围是_。16、若，数列的前n项和Sn=5，则n=_。三、 解答题（本大题共6小题
3、，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（本小题满分10分）数列为等差数列，d是公差，数列是等比数列，公比为q，又R，dR，且，求公差d和公比q。18、（本小题满分12分）数列中，当n为奇数时，求这个数列的前2m项的和。19、（本小题满分12分） 某人向银行贷款2万元用于购房，商定年利率为10，按复利计算（即本年的利息计入次年的本金生息）。若从借后次年年初开始，每年还4千元，试问，十年时间能否还清贷款？20、已知成等差数列，成等比数列，且=15，=14，=15，=20。求等差数列的公差d及等比数列的公比q。21、（本小题14分） 已知数列1，2，4，的前n项和的值。22、（
4、本小题满分14分） 正项数列，与2的等差中项等于Sn与2的等比中项。（1） 写出的第三项；（2） 求的通项公式；（3） 令。参考答案一、 选择题：（每题5分，共60分）1、A 2、B 3、D 4、C 5、A 6、B7、B 8、D 9、A 10、B 11、D 12、C二、 填空题：（每题4分，共16分13、 14、8或9 15、 16、35三、 解答题（共六个小题，满分74分）17、（10分）提要： 。18、（12分）数列 是公差为10的等差数列， 是公比为2的等比数列，。19、（12分）解、第一年后欠款： 第二年后欠款： 第三年后欠款：假定10年还清欠款，则，故得：200001.1-4000 1.1-4000 1.1-4000 1.1-40000（共含10个4000），两边同除以1.110，可得：事实上，所以假定成立，即十年后能还清贷款。20、（本小题12分）解：依题意得：，消去得：，先解得d=-3，进而得q=2。21、（14分）提要：先用待定系数法求出。22、(14分)提要：（1）。 （2）用递推、归纳、猜想、证明的方法可得到：。 （3）用裂项相消法求和，从而可求得极限为1。
