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2016届高考数学(理)二轮复习 专题整合突破练习:1-5-2圆锥曲线的定义、方程与性质(选择、填空题型) WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:433578 上传时间:2024-05-27 格式:DOC 页数:8 大小:197KB
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资源描述

1、一、选择题1.2015唐山一模已知抛物线的焦点F(a,0)(a0)的焦点,l与C交于A、B两点若|AB|6,则p的值为()点击观看解答视频A. B.C.1 D2答案B解析因为直线l过抛物线的焦点,所以m.联立得,x23px0.设A(x1,y1)、B(x2,y2),则x1x23p,故|AB|x1x2p4p6,p,故选B.3.2015云南统测已知F1、F2是双曲线M:1的焦点,yx是双曲线M的一条渐近线,离心率等于的椭圆E与双曲线M的焦点相同,P是椭圆E与双曲线M的一个公共点,设|PF1|PF2|n,则()A.n12 Bn24C.n36 Dn12且n24且n36答案A解析由题意易得,双曲线的方程为

2、1,椭圆的方程为1,不妨设|PF1|PF2|,从而可知|PF1|PF2|n12.故选A.4.2015石家庄一模已知抛物线y22px(p0)的焦点F恰好是双曲线1(a0,b0)的一个焦点,两条曲线的交点的连线过点F,则双曲线的离心率为()A. B.C.1 D1答案C解析由题意可知,2acb2c2a2,e1,故选C.5.2015大连双基测试已知离心率e的双曲线C:1(a0,b0)的右焦点为F,O为坐标原点,以OF为直径的圆与双曲线C的一条渐近线相交于O,A两点,若AOF的面积为4,则a的值为()A.2 B3C.4 D5答案C解析因为e,所以,设|AF|m,|OA|2m,由面积关系得m2m4,所以m

3、2,由勾股定理,得c2,又,所以a4,故选C.6.2015山西质监已知F为抛物线C:y24x的焦点,点E在C的准线上,且在x轴上方,线段EF的垂直平分线与C的准线交于点Q,与C交于点P,则点P的坐标为()A.(1,2) B(2,2)C.(3,2) D(4,4)答案D解析由题意,得抛物线的准线方程为x1,F(1,0)设E(1,y),因为PQ为EF的垂直平分线,所以|EQ|FQ|,即y,解得y4,所以kEF2,kPQ,所以直线PQ的方程为y(x1),即x2y40.由,解得,即点P的坐标为(4,4),故选D.7.F是双曲线C:1(a0,b0)的右焦点,过点F向C的一条渐近线引垂线,垂足为A,交另一条

4、渐近线于点B.若2,则C的离心率是()A. B2C. D.答案C解析由已知得渐近线为l1:yx,l2:yx,由条件得,F到渐近线的距离|FA|b,则|FB|2b,在RtAOF中,|OF|c,则|OA|a.设l1的倾斜角为,即AOF,则AOB2.在RtAOF中,tan,在RtAOB中,tan2,而tan2,即,即a23b2,a23(c2a2),e2,即e.故选C.8.2015洛阳统考已知双曲线C:1(a0,b0),斜率为1的直线过双曲线C的左焦点且与该双曲线交于A,B两点,若与向量n(3,1)共线,则双曲线C的离心率为()点击观看解答视频A. B.C. D3答案B解析由题意得,可将直线方程设为y

5、xc,代入双曲线的方程并化简可得(b2a2)x22a2cxa2c2a2b20,设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1x2,y1y2x1x22c,又与n(3,1)共线,3e.9.已知双曲线C的离心率为2,焦点为F1、F2,点A在C上若|F1A|2|F2A|,则cosAF2F1()A. B.C. D.答案A解析由题意得解得|F2A|2a,|F1A|4a,又由已知可得2,所以c2a,即|F1F2|4a,cosAF2F1.故选A.10.2015贵州七校联考(一)已知圆C的方程为(x1)2y21,P是椭圆1上一点,过P作圆的两条切线,切点为A、B,则的取值范围为() 点击观看解答视频A. B.C. D.答案C解析设PA与PC的夹角为,则00)与AB相交于点D,与椭圆相交于E,F两点若6,则所有k的值为_答案或解析依题意得椭圆的方程为y21,直线AB,EF的方程分别为x2y2,ykx(k0)如图,设D(x0,kx0),E(x1,kx1),F(x2,kx2),其中x1x2,则x1,x2满足方程(14k2)x24,故x2x1.由6知x0x16(x2x0),得x0(6x2x1)x2.由D在直线AB上知x02kx02,x0.所以,化简得24k225k60,由此解得k或k.

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