1、2005-2006学年度当阳一中数学期末复习第卷一、选择题：(125=60分)1在12件同类产品中，有10件是一级品，2件是二级品，从中任意抽出3件，那么是必然事件的是A3件都是一级品 B3件都是二级品 C至少有1件是二级品D至少有1件是一级品2已知m、l是异面直线，那么：必存在平面过m且与l平行；必存在平面过m且与l垂直；必存在平面与m、l都垂直；必存在平面与m、l距离都相等，其中正确的结论为A B C D3设展开式中的各项系数和为，其二项式系数和为，则=ABC0D14甲、乙两人独立地解同一问题，甲解出这个问题的概率是，乙解出这个问题的概率是，那么其中至少有1人解出这个问题的概率是A BC
2、D5.从编号为1,2,3,10,11的11个球中,取出5个球,使这5个球的编号之和为奇数,其取法总数为 A.236B.328C.462D.26406. 函数，已知在时取得极值，则=A.2B.3C.4D.5A1D1C1DABCB17、直平行六面体ABCD的棱长均为2，则对角线A1C与侧面DCC1D1所成角的正弦值为A、 B、 C、D、8.用边长为48cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形然后把四边折起，就能焊成铁盒，所做的铁盒容积最大时，在四角截去的小正方形的边长为cm.A.6B.8C.10D.129.只用1，2，3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同
3、时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有A.6个 B.9个 C.18个 D.36个10.将4个不相同的球放入编号为1、2、3的3个盒子中，当某盒子中球的个数等于该盒子的编号时称为一个和谐盒，则恰好有2个和谐盒的概率为y=f(x)xyOA. B. C. D.11. 设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图所示， 则导函数y=f (x)可能为 xyOAxyOBxyOCxyOD12.已知棱长为3的正方体ABCDA1B1C1D1中，长为2的线段MN的一个端点在DD1上运动，另一端点N在底面ABCD上运动，则MN中点P的轨迹与正方体的面所围成的几何体的体积为 A. p/6 B. p/4
4、 C. p/3 D. p/2二、填空题：(44=16分)13.函数的单调递减区间是_;14、某年级一次数学考试成绩近似服从正态分布N（110、102），如果不低于120分的为优秀，则优秀的学生大致占总人数的_（已知(0.5)=0.6915，(1)=0.8413，(1.5)=0.9332）15. 如图，电路中4个开关闭合的概率都是，且是相互独立的，则灯亮的概率是_16.设(x2+1) (x2 )9 = a0 + a1 (x1) + a2 (x1)2 + +a11 (x1)11,则a1+ a2+ a11=_2005-2006学年度当阳一中数学期末复习第卷一、选择题（每小题5分，共50分）题号123
5、45678910答案二、填空题答题卡（每小题4分，共16分）13._ 14._15._ 16._三、解答题（共6小题，1721题每题12分，第22题14分，共74分）17. (12分)某学生语、数、英三科考试成绩，在一次考试中排名全班第一的概率：语文为0.9，数学为0.8，英语为0.85，问一次考试中：（1）三科成绩均未获得第一名的概率是多少？（2）恰有一科成绩未获得第一名的概率是多少？18. (12分）已知（展开式中倒数第三项的系数为45。求：（1）含x的项；（2）系数最大的项。19.(12分）某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组。在参加活动的职
6、工中，青年人占42.5，中年人占47.5，老年人占10。登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50，中年人占40，老年人占10。为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本。试确定（）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；（）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数。20. （12分）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=，DE=，M是线段EF的中点。（1）求证：AM平面BDF（2）求二面角ADFB的大小（3）试在线段AC上确定一点P，使PF与BC所成的是60.21
7、. (12分)已知为实数，函数(1) 若，求函数在，1上的极大值和极小值；(2)若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围22. 已知四棱锥PABCD的体积为,PC底面ABCD, ABC 和ACD都是边长为1的等边三角形,点E分侧棱PA所成的比 (1)当为何值时,能使平面BDE平面ABCD?并给出证明；(2)当平面BDE平面ABCD时,求P点到平面BDE的距离；(3)当=1时,求二面角ABED的大小参考答案一、选择题（125=60分）123456789101112CDBDADDBCDDA二、填空题：(44=16分)13. （0，） 14. 15.87% 15. 16. 2三、解答题:17解分
8、别记该生语、数、英考试成绩排名全班第一的事件为A、B、C，则P(A)=0.9，P(B)=0.8，P(C)=0.85 (1)=1-P(A)1-P(B)1-P(C)=(1-0.9)(1-0.8)(1-0.85)=0.003答：三科成绩均未获得第一名的概率是0.003(2)P()= P(=1-P(A)P(B)P(C)+P(A)1-P(B)P(C)+P(A)P(B)1-P(C)=(1-0.9)0.80.85+0.9(1-0.8)0.85+0.90.8(1-0.85)=0.329 答：恰有一科成绩未获得第一名的概率是0.32918.(1)T6+1=210x3 (2) T6=T5+1=252x19、解：设
9、矩形温室的左侧边长为，则后侧边长为.蔬菜的种植面积为令，得.在其定义域内只有一个极值，故当，即矩形温室的左侧边长为，后侧边长为时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积是.AM平面BDF 2分20.解：(I)AMFO AMBD()设AMOF=G，过G作GHFD,交FD于H AM面BFDAHG为二面角A-DF-B的平面角 5分AG=AM= RtAFD中，AH=SinAHG= AHG=60 7分()过P作PQBC，交AB于Q，连PF、FQ，则FPQ=60设AQ=x 则PQ=x AP=x PF2=1+2x2 FQ2=1+x2又FQ2= PF2+PQ2-2PFPQcos60 1+x2=1+2x2+x2-2x
10、cos60解得：x= 即P为0点，Q为AB中点。 12分21解：()，即 2分由，得或；由，得 4分因此，函数的单调增区间为，；单调减区间为在取得极大值为；在取得极小值为 8分() ，函数的图象上有与轴平行的切线，有实数解 10分，即 因此，所求实数的取值范围是 12分22解：解：（1）依题设，底面ABCD为菱形，设ACBDO，连结OE，则OEBD若平面BDE平面ABCD，则OE平面ABCD，CP平面ABCD，OECPO为AC中点，E为PA中点，且（2）由（1）知，OE平面ABCD，CPOE，CP平面BDE，故P到平面BDE的距离即为C到平面BDE的距离，易证CO平面BDE，CO即为C到平面BDE的距离，而COAC，点P到平面BDE的距离为说明亦可化为求点A到平面BDE的距离（3）时，即有平面BDE平面ABCD，交线为BD，AOBD，AO平面ABCD，AO平面BDE，过O作OQBE于Q，连结QA，则由三垂线定理知QABE，AQO就是二面角ABED的平面角在RtBOE中，OEPC，OBAB，BE，故由得，在RtAOQ中，即二面角ABED的大小为
