1、2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系题组一匀变速直线运动的位移1根据匀变速直线运动的位移公式xv0tat2/2，则做匀加速直线运动的物体，在t秒内的位移说法正确的是()A加速度大的物体位移大B初速度大的物体位移大C末速度大的物体位移大D以上说法都不对答案D解析由xv0tat2知，x的大小与初速度、加速度、时间都有关，t一定时，x与两个量有关，不能简单地说初速度大或加速度大，位移一定大，A、B、C均错，D对2某质点的位移随时间变化的关系是x4t4t2，x与t的单位分别为m和s，设质点的初速度为v0，加速度为a，下列说法正确的是()Av04 m/s，a4 m/s2Bv04 m/s，a8 m/s
2、2C2 s内的位移为24 mD2 s末的速度为24 m/s答案BC解析将位移随时间变化的关系与位移公式xv0tat2相对照即可判定v04 m/s，a8 m/s2，A错误，B正确把t2 s 代入公式可得x24 m，C正确由于vv0at，即v48t，把t2 s代入可得v20 m/s，D错误3由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内的位移为2 m关于该物体的运动情况，以下说法正确的是()A第1 s内的平均速度为2 m/sB第1 s末的瞬时速度为2 m/sC第2 s内的位移为4 mD运动过程中的加速度为4 m/s2答案AD解析由直线运动的平均速度公式知，第1 s内的平均速度2 m/s，A对由xa
3、t2得，加速度a m/s24 m/s2，D对第1 s末的速度vat41 m/s4 m/s，B错第2 s内的位移x2422 m412 m6 m，C错题组二利用vt图象求位移4汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为()A.vt B.vt C.vt D.vt答案B解析汽车的速度时间图象如图所示，由于图象与时间轴所围“面积”等于位移的大小，故位移xvt，B对5利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象某同学在一次实验中得到的运动小车的速度时间图象如图1所示，以下说法正确的是()图1A小车先做加速运动，后做减速运
4、动B小车运动的最大速度约为0.8 m/sC小车的位移一定大于8 mD小车的运动轨迹是曲线答案ABC解析由vt图象可以看出，小车的速度先增加，后减小，最大速度约为0.8 m/s，故A、B均正确小车的位移为vt图象与t轴所围的“面积”，由题图可以数出图象下面的格子数为85，所以x850.11 m8.5 m8 m，C正确；图线弯曲表明小车速度变化不均匀，不表示小车运动轨迹是曲线，故D错误6.质点做直线运动的vt图象如图2所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为()A0.25 m/s；向右 B0.25 m/s；向左 图2 C1 m/s；向右 D1 m/s；向左答案B解析由
5、题图得前8 s内的位移x325(2) m2 m，则平均速度 m/s0.25 m/s，负号表示方向向左B正确题组三对xt图象的理解7.质点沿直线运动，其位移时间图象如图3所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是()A2 s末质点的位移为零，前2 s内位移为“”，后2 s内位移为“”，所以2 s末质点改变了运动方向 图3B2 s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零 C质点做匀速直线运动，速度大小为0.1 m/s，方向与规定的正方向相反D质点在4 s时间内的位移大小为0.4 m，位移的方向与规定的正方向相同答案D解析由所给图象可知：质点从距原点负方向0.2 m处沿规定的正方向做匀速直线运动，经4
6、s运动到正方向0.2 m处，在xt图象中，“”号表示质点在坐标原点正方向一侧，“”号表示质点位于原点的另一侧，与质点实际运动方向无关，位移由“”变为“”并不表示质点运动方向改变由图象的斜率可得质点运动速度大小为0.1 m/s，综上所述，选项A、B、C错误，D正确8如图4所示为甲、乙两物体运动的xt图象，则下列说法正确的是()A甲物体做变速直线运动，乙物体做匀速直线运动B两物体的初速度都为零 图4C在t1时间内两物体平均速度大小相等 D相遇时，甲的速度大于乙的速度答案ACD解析由xt图象形状可知，甲做变速直线运动，乙做匀速直线运动，两物体的初速度大小不能确定，故A对，B错.0t1时间内，甲、乙的
7、位移相同，平均速度相同，C对t1时刻甲、乙相遇，根据xt图象斜率等于速度大小的特点，v甲v乙，D对9如图5为甲、乙两个物体在同一直线上运动时的位移时间图象，由图象可知()A乙开始运动时，两物体相距20 mB在010 s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大C在10 s25 s这段时间内，两物体间的距离逐渐减小 图5D两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇答案BCD 题组四刹车类问题和综合应用10汽车以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后做匀减速运动经2 s速度变为6 m/s，求：(1)刹车后2 s内前进的距离及刹车过程中的加速度；(2)刹车后前进9 m所用时间；(3)刹车后8 s内
8、前进的距离答案(1)16 m2 m/s2(2)1 s(3)25 m解析(1)取初速度方向为正方向，汽车刹车后做匀减速直线运动，由vv0at得a m/s22 m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反再由xv0tat2可求得x16 m，也可以用平均速度求解，xt16 m.(2)由位移公式xv0tat2可得910t(2)t2，解得t11 s(t29 s，不符合实际，舍去)，即前进9 m所用时间为1 s.(3)设汽车刹车所用最长时间为t，则汽车经过时间t速度变为零由速度公式vv0at可得t5 s，即刹车5 s汽车就已停止运动，在8 s内位移即为5 s内位移，故xv0tat2(105) m(2)52
9、 m25 m.11物体由静止开始在水平面上行驶，06 s内的加速度随时间变化的图线如图6甲所示图6(1)在图乙中画出物体在06 s内的vt图线；(2)求在这6 s内物体的位移答案(1)见解析图(2)18 m解析(1)第1 s内为初速度为0的匀加速直线运动，末速度v1at4 m/s，速度时间图象是倾斜的直线，1 s4 s加速度为0，速度不变为匀速直线运动，4 s6 s初速度即第1 s的末速度v14 m/s，加速度a2 m/s2，末速度v6v1at0 m/s，第1 s和最后2 s的速度时间图象是倾斜的直线，图象如图所示(2)速度时间图象所围成的面积代表位移，即x m18 m12在高速公路上，有时会
10、发生“追尾”事故后面的汽车撞上前面的汽车我国高速公路的最高车速限制为108 km/h.设某人驾车正以最高时速沿平直高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s2，该人的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.5 s计算行驶时的安全车距至少为多少？答案105 m解析汽车原来的速度v0108 km/h30 m/s运动过程如图所示在反应时间t10.5 s内，汽车做匀速直线运动的位移为x1v0t1300.5 m15 m刹车后，汽车做匀减速直线运动，滑行时间为t2 s6 s汽车刹车后滑行的位移为x2v0t2at306 m(5)62 m90 m所以行驶时的安全车距应为xx1x215 m90 m105 m
