1、课时达标(十二)连接体问题动力学中的图象问题1(多选)(2014四川卷) 如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，tt0时刻P离开传送带不计定滑轮质量和滑轮与绳之间的摩擦，绳足够长正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是()解析：若P在传送带左端时的速度v2小于v1，则P受到向右的摩擦力，当P受到的摩擦力大于绳的拉力时，P做加速运动，则有两种可能：第一种是一直做加速运动，第二种是先做加速度运动，当速度达到v1后做匀速运动，所以B项正确；当P受到的摩擦力小于绳的拉力时，P做减速运动，也有两种
2、可能：第一种是一直做减速运动，从右端滑出；第二种是先做减速运动再做反向加速运动，从左端滑出若P在传送带左端具有的速度v2大于v1，则小物体P受到向左的摩擦力，使P做减速运动，则有三种可能：第一种是一直做减速运动，第二种是速度先减到v1，之后若P受到绳的拉力和静摩擦力作用而处于平衡状态，则其以速度v1做匀速运动，第三种是速度先减到v1，之后若P所受的静摩擦力小于绳的拉力，则P将继续减速直到速度减为0，再反向做加速运动，加速度不变，从左端滑出，所以C项正确答案：BC2如图甲所示，静止在水平面C上的长木板B左端放着小物块A.某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间的变化规律如图乙所示设A、B和B
3、、C间的滑动摩擦力大小分别为Ff1和Ff2，各物体之间的滑动摩擦力大小等于最大静摩擦力，且Ff1大于Ff2，则在A、B没有分离的过程中，如图丙中可以定性地描述长木板B运动的vt图象是 ()解析：由于A、B之间的最大静摩擦力Ff1大于B、C间的最大静摩擦力Ff2，当外力F小于Ff2时，A、B静止不动，当F小于Ff1、大于Ff2时，二者一起加速运动由牛顿第二定律知FFf2(mAmB)a，由于F逐渐增大，加速度逐渐增大对木板，当满足Ff1Ff2mBam，即加速度am，即FFf2(mAmB )am时，A、B开始相对滑动，此时FFf1(Ff1Ff2)相对滑动后，对物体B有Ff1Ff2mBam，做匀加速直
4、线运动，C项正确答案：C3(多选)质量为0.3 kg的物体在水平面上做直线运动图中的两条直线分别表示物体受水平拉力和不受水平拉力的图线，则下列说法正确的 ()A水平拉力可能是0.3 NB水平拉力一定是0.1 NC物体所受摩擦力可能是0.2 ND物体所受摩擦力一定是0.2 N解析：若拉力方向与物体运动方向相同，则斜率较大的图象为不受拉力即只受摩擦力的速度图象，此时物体加速度大小为a1 m/s2，由牛顿第二定律可知此时摩擦力Ffma10.2 N，图象中斜率较小的图线为受拉力时的图线，加速度大小为a2 m/s2，由牛顿第二定律可知FfFma2，代入已知条件可知，拉力F0.1 N；若拉力方向与物体运动
5、方向相反，则斜率较小的图象为不受拉力即只受摩擦力的速度图象，此时物体加速度大小为a3 m/s2.由牛顿第二定律可知此时摩擦力Ffma30.1 N；图象中斜率较大的图线为受拉力时的图线，加速度大小为a4 m/s2，由牛顿第二定律可知FFfma4，代入已知条件可知，拉力F0.1 N，B、C两项正确答案：BC4(多选)如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上A、B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现对A施加一水平拉力F，则 ()A当F2 mg时，A、B都相对地面静止B当Fmg时，A的加速度为gC当F3mg时，A相对B滑动D
6、无论F为何值，B的加速度不会超过g解析：A、B间的最大静摩擦力为2mg，B和地面之间的最大静摩擦力为mg，对A、B整体，只要Fmg，整体就会运动，选项A错误；当A对B的摩擦力为最大静摩擦力时，A、B将要发生相对滑动，故A、B一起运动的加速度的最大值满足2mgmgmamax ，B运动的最大加速度amaxg，选项D正确；对A、B整体，有Fmg3mamax，则F3mg时两者会发生相对运动，选项C正确；当Fmg时，两者相对静止，一起滑动，加速度满足Fmg3ma，解得ag，选项B正确答案：BCD5如图所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水
7、平面平滑连接下列图中v、a、Ff和x分别表示物体的速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程，正确的是 ()解析：物体在斜面上受重力、支持力、摩擦力作用，其摩擦力大小为Ff1mgcos ，做初速度为零的匀加速直线运动，其vt图象为过原点的倾斜直线，A项错；加速度大小不变，B项错；其xt图象应为一段曲线，D项错；物体到达水平面后，所受摩擦力Ff2mgFf1，做匀减速直线运动，所以正确选项为C项答案：C6(多选)如图(a)所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态，现用竖起向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀速运动，拉力F与物体位移x的关系
8、如图(b)所示(g10 m/s2)，下列结论正确的是()A物体与弹簧分离时，弹簧处于原长状态B弹簧的劲度系数为750 N/mC物体的质量为2 kgD物体的加速度大小为5 m/s2解析：物体与弹簧分离时，弹簧的弹力为零，轻弹簧无形变，所以选项A正确；从图中可知ma10 N，ma30 Nmg，解得物体的质量为m2 kg，物体的加速度大小为a5 m/s2，所以选项C、D正确；弹簧的劲度系数k N/m500 N/m，所以选项B错误答案：ACD7(多选)两个叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为的斜面上，如图所示，滑块A、B的质量分别为M、m，A与斜面间的动摩擦因数为1，B与A之间的动摩擦因数为2，已知两滑
9、块都从静止开始以相同的加速度从斜面上滑下，滑块B受到的摩擦力为 ()A等于零 B方向沿斜面向上C大小等于1mgcos D大小等于2mgcos 解析：把A、B两滑块作为一个整体，设其下滑的加速度为a，由牛顿第二定律有(Mm)gsin 1(Mm)gcos (Mm)a得ag(sin 1cos )由于agsin ，可见B随A一起下滑过程中，必须受到A对它沿斜面向上的摩擦力，设摩擦力为FB(如图所示)由牛顿第二定律有mgsin FBma得FBmgsin mamgsin mg(sin 1cos )1mgcos .答案：BC8质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上，一水平恒力F作用在其上促使质量为m的小球静止在
10、圆槽上，如图所示，则 ()A小球对圆槽的压力为B小球对圆槽的压力为C水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力增加D水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力减小解析：利用整体法可求得系统的加速度为a，对小球利用牛顿第二定律可得：小球受到圆槽的支持力为，由牛顿第三定律可知只有C选项正确答案：C9如图所示，质量为M的木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的vt图象分别如图中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标为a(0，10)、b(0，0)
11、、c(4，4)、d(12，0)根据vt图象，求：(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2，达相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小a3；(2)物块质量m与木板质量M之比；(3)物块相对木板滑行的距离x.解析：(1)由vt图象可求出物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1 m/s21.5 m/s2，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2 m/s21 m/s2，达到同速后一起匀减速运动的加速度大小a3 m/s20.5 m/s2.(2)对物块m冲上木板减速阶段：1mgma1对木板M向前加速阶段：1mg2(mM)gMa2，物块和木板达到共同速度后向前减速阶段：2(mM)g(Mm)a3以上三式联立可得：(3)由vt图可以看出，物块相对于木板滑行的距离x对应图中abc的面积，故x104 m20 m答案：(1)1.5 m/s21 m/s20.5 m/s2(2)32(3)20 m
