1、育才中学2011-2012学年高二5月月考数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成（ ）A5部分 B6部分 C7部分 D8部分2将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（ ）A10种 B20种 C36种 D52种3从1，2，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（ ）A B C D4如图，ABCD为正方体，下面结论错误的是（ ）A BC D56件产品中有2件次品，从中任取1件，则下列是随机变量的为（
2、 ）A取到产品的件数 B取到正品的件数C取到正品的概率 D取到次品的概率6（ ）A 3 B C D67已知长方体ABCD中，棱， ，则直线的距离是（ ）A B C D8某人有5把钥匙，其中有2把房门钥匙，但忘记了开房门的是哪两把，那么三次内打开房门锁的概率是（ ）A B C D9方程有（ ）组正整数解？A84 B85 C83 D8610袋中有40个小球，其中红色球16个，蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作为一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为（ ）ABCD11已知平面，点，点，记点A、B之间的距离为，点A到直线的距离为，直线和的距离为，则（ ）A B
3、C D12若，则（ ）A B C D二、填空题13现有A，B，C，D，E，F，G，H 8名同学站成一排照相，要求同学A，B相邻， C，D相邻，而G，H不相邻，这样的排队照相方式有_种。14如图，O是半径为1的球心，点A、B、C在球面上，OA，OB，OC两两垂直，E，F分别是大圆弧AB与AC的中点，则E，F在该球面上的球面距离是_。15设函数 ，在处连续，则_。，16若A，B是相互独立事件，P（A）= 0.2，P（B）= 0.6，则_。三、计算题17（10分）在3张卡片的正、反两面上，分别写着1和2，4和5，7和8，将它们并排组成三位数，共有多少个不同的三位数？18（12分）若展开式中前三项系数
4、成等差数列，求：（1）展开式中所有项的系数和；（2）展开式中的有理项。19(12分)甲、乙两名跳高运动员一次试跳2高度成功的概率分别为0.7，0.6，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，求：（1）甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率；（2）甲、乙试跳两次，甲比乙成功次数恰好多一次的概率。20(12分)从5位男教师和4位女老师中选出3位老师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有多少种？21(12分)在棱长为1的正方体ABCD中，P为DD1的中点，O1，O2，O3分别是面，面和面ABCD的中点；（1）求证：；（2）求异面直线所成角
5、的余弦值。22（12分）某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为123450.40.20.20.10.1商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元，分4期或5期付款，其利润为300元，表示经销一件该商品的利润；（1）求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率P（A）；（2）求的分布列。2012年春季期5月高二理数学答案一、选择题：二、填空题：13、1920 14、 15、 16、0.32三、解答题： （2） 当时， ； 当时， ； 当时， ； 展开式中的有理项为：，。19、解：设“甲第次试跳成功”为事件，“乙第次试跳成功为”为事件 则 且，相互独立。 （1）设“甲乙两人在第一次试跳中至少有一人成功”为事件C，其对立事件为 20、解：先选后排 21、解：以D为坐标原点，DA，DC，DD1所在直线 分别为轴、轴、轴建立如图所示的空间直角坐标系，则 （1） 异面直线与所成角的余弦值为。22、解：（1）由A表示事件：“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”，知表示：“购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款”。 （2）的可能值取值为200元，250元，300元， 的分布列为： 2002503000.40.40.2
